Classe 2 H
ITI FAUSER NOVARA
Anno 2014/15
Programma svolto di Matematica
ALGEBRA
Ripasso.
Risoluzioni di equazioni intere e fratte di primo grado.
I prodotti notevoli e le scomposizioni in fattori dei polinomi.
Applicazione degli argomenti del ripasso alla soluzione di equazioni di grado superiore al primo e
riconducibili a prodotti di equazioni di primo grado . Molteplicità delle soluzioni..
Ripasso di statistica: le tabelle uni variate. Esercizi.
I sistemi lineari
Sistema lineare di due equazioni in due incognite: determinato, indeterminato o impossibile. Metodi
di risoluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite: sostituzione, confronto,
riduzione, metodo grafico. Risoluzione dei sistemi lineari in due equazioni in due incognite con il
metodo di Cramer e calcolo del determinante di una matrice 3X3.
I radicali
Definizione di radicale aritmetico. Proprietà invariantiva dei radicali. Prodotto e quoziente di
radicali. Portare un fattore dentro o fuori al segno di radice. Potenza di radicali. Somma algebrica di
1 1
1
1
radicali. Razionalizzazione di
,n ,
,
. Significato di potenza con esponente
a  b a b
b b
frazionario.Esercizi.
Equazioni di secondo grado
Formula risolutiva delle equazioni complete. Il discriminante e le soluzioni dell'equazione. Formula
risolutiva delle equazioni incomplete. Rappresentazione schematica della parabola associata al
trinomio di secondo grado e significato delle soluzioni dell'equazione come intersezione tra la
parabola e l'asse x. Scomposizione del trinomio di secondo grado. Semplici equazioni intere e fratte
di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo.
Equazioni risolvibili con la scomposizione in fattori di primo e secondo grado. Equazioni binomie,
biquadratiche e trinomie, equazioni da risolvere mediante sostituzione, equazioni reciproche di
terzo grado.
Disequazioni di secondo grado
Il segno del trinomio di secondo grado : ricavata la regola con uso della parabola Disequazioni di
secondo grado intere, fratte, in sistema. Disequazioni di grado superiore al secondo. Esercizi
GEOMETRIA ANALITICA E EUCLIDEA
Il piano cartesiano, la distanza tra due punti, il punto medio del segmento, il calcolo di aree di
triangoli. Il coefficiente angolare della retta, la condizione di parallelismo e quella di
perpendicolarità. Semplici problemi di geometria analitica risolvibili con incognita. Equazione della
retta per l’origine e della retta passante per un punto e parallela a una retta data o perpendicolare a
una retta data. Equazione della retta per due punti. Rappresentazioni grafiche degli esercizi svolti.
Triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° , 45°. Problemi di applicazione delle regole relative ai
triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60°, 45°.
I cinque poliedri regolari: tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro, icosaedro.
PROBABILITA’
Definizione classica di probabilità. Applicazione al lancio di dadi, monete, estrazione di carte da
gioco. Costruiti gli spazi degli eventi relativi al lancio di dadi e monete. Eventi composti e loro
probabilità. Esperienza sul lancio di due dadi: raccolta di dati per stimare se i dadi utilizzati sono
regolari ed equilibrati.
L’ Insegnante
Valsecchi Margherita
I rappresentanti degli studenti
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