Sussidi didattici per il corso di
COSTRUZIONI EDILI
Prof. Ing. Francesco Zanghì
ANALISI DEI CARICHI
AGGIORNAMENTO 25/11/2011
Corso di COSTRUZIONI EDILI
Prof. Ing. Francesco Zanghì
1 Muratura di mattoni pieni a una testa (15.5 cm)
•
2.85 kN/m2
Intonaco esterno in malta bastarda
(2 cm)
1.00 x1.00 x 0.02 x 19.00
•
Mattoni pieni (12 cm)
1.00 x 1.00 x 0.12 x 18.00
•
0.38
kN/m2
2.16
kN/m2
Intonaco interno in malta di calce
(1.5 cm)
1.00 x 1.00 x 0.015 x 18.00
2
0.27
kN/m2
Corso di COSTRUZIONI EDILI
Prof. Ing. Francesco Zanghì
2 Muratura di mattoni pieni a due teste (28.5 cm)
5.15 kN/m2
Intonaco esterno in malta bastarda
•
(2 cm)
1.00 x 1.00 x 0.02 x 19.00
Mattoni pieni (25 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.25 x 18.00
0.38
kN/m2
4.50
kN/m2
Intonaco interno in malta di calce
•
(1.5 cm)
1.00 x 1.00 x 0.015 x 18.00
3
0.27
kN/m2
Corso di COSTRUZIONI EDILI
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3 Muratura di mattoni forati (10 cm)
1.15 kN/m2
Intonaco interno a gesso (1 cm)
•
2 x 1.00 x 1.00 x 0.01. x 12.00
Mattoni forati (8 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.08 x 11.00
4
0.24
kN/m2
0.88
kN/m2
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4 Muratura di mattoni forati (29 cm)
•
3.40 kN/m2
Rivestimento in clinker (1.5 cm)
1.00 x 1.00 x 0.015 x 17.00
•
Collante per laterizio (4 cm)
0.255
kN/m2
0.005
kN/m2
•
Intonaco di rinzaffo (1 cm)
1.00 x 1.00 x 0.01 x 19.00
•
Mattoni forati (25 cm)
1.00 x 1.00 x 0.25 x 11.00
•
Intonaco interno a gesso (1.5 cm)
1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00
5
0.19
kN/m2
2.75
kN/m2
0.18
kN/m2
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3.10 kN/m2
5 Muratura a cassa vuota (29 cm)
Muratura esterna in mattoni (12 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.12 x 15.00
Isolante in lana di vetro (7 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.07 x 1.00
Muratura interna in forati (8 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.08 x 11.00
1.80
kN/m2
0.07
kN/m2
0.88
kN/m2
Rinzaffo interno a malta bastarda
•
(1 cm)
1.00 x 1.00 x 0.01 x 19.00
Intonaco interno a gesso (1 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.01 x 12.00
6
0.19
kN/m2
0.12
kN/m2
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6 Solaio in c.a e laterizi a travetti prefabbricati (16+4)
3.20 kN/m2
Pignatte con travetti prefabbricati posti
•
2
a i=50 cm (peso=0.075 kN/m /cm)
1.20
kN/m2
16 x 0.075
Soletta collaborante non armata (4 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.04 x 24
Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00
Massetto in malta di cemento (2 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00
Pavimento in gres ceramico (1 cm)
•
0.96
kN/m2
0.18
kN/m2
0.42
kN/m2
0.40
kN/m2
7
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7 Solaio in c.a e laterizi a travetti prefabbricati (16+4)
4.10 kN/m2
Pignatte con travetti prefabbricati posti
•
a i=50 cm (peso=0.075 kN/m2/cm)
16 x 0.075
1.20 kN/m2
Soletta collaborante non armata (4 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.04 x 24
0.96 kN/m2
Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00
0.18 kN/m2
Massetto di pendenza in cls alleggerito
•
(5 cm)
0.65 kN/m2
1.00 x 1.00 x 0.05 x 13.00
•
Impermeabilizzazione
0.30 kN/m2
•
Massetto in malta di cemento (2 cm)
0.42 kN/m2
1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00
Pavimento mattonelle di cotto
•
8
0.40 kN/m2
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8 Solaio in c.a e laterizi gettato in opera (18+4)
3.30 kN/m2
Pignatte con travetti in opera a i=40 cm
•
(peso=0.09 kN/m2/cm)
18 x 0.09
Soletta collaborante non armata (4 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.04 x 24
Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00
Massetto in malta di cemento (2 cm)
•
1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00
Pavimento in linoleum
•
1.62
kN/m2
0.96
kN/m2
0.18
kN/m2
0.42
kN/m2
0.10
kN/m2
9
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9 Solaio in acciaio e laterizi (16 cm)
•
3.20 kN/m2
Longarine IPE 140 i=0.70 m
(0.128 kN/m)
1.00 /0.7 x 1.00 x 0.128
•
Tavellonato ( 6 cm)
1.00 x 1.00 x 0.06 x 8
•
Massetto armato (4 cm)
1.00 x 1.00 x 0.04 x 25.00
•
0.48 kN/m2
Calcestruzzo leggero (5.3 cm)
1.00 x 1.00 x 0.053 x 13.00
•
0.19 kN/m2
Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm)
0.68 kN/m2
1.00 kN/m2
0.18 kN/m2
1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00
•
Massetto in malta di cemento (2 cm)
1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00
•
Pavimento in legno
10
0.42 kN/m2
0.25 kN/m2
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10 Solaio in acciaio e laterizi (26 cm)
•
2.90 kN/m2
Longarine IPE 160 i=0.80 m
(0.158 kN/m)
1.00 /0.8 x 1.00 x 0.158
•
Tavellonato ( 6 cm)
1.00 x 1.00 x 0.06 x 8
•
Massetto armato (4 cm)
1.00 x 1.00 x 0.04 x 25.00
•
Massetto in malta di cemento (2 cm)
1.00 x 1.00 x 0.02 x 21.00
0.20
kN/m2
0.48
kN/m2
1.00
kN/m2
0.42
kN/m2
0.80
•
Pavimento in marmo
11
kN/m2
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1.90 kN/m2
11 Solaio in legno
Struttura:
•
Correnti 10x14 (i=50 cm)
0.10 x 0.14 x 1.00 x 6.00 = 0.084 kN/m
(1.00/0.5) x 1.00 x 1.00 x 0.084
•
0.17 kN/m2
Assito (s=2.5 cm)
1.00 x 1.00 x 0.025 x 6.00
0.15 kN/m2
Pavimento:
•
Caldana (s=4 cm)
1.00 x 1.00 x 0.04 x 7.00
•
Massetto di allettamento (s=3 cm)
1.00 x 1.00 x 0.03 x 18.00
•
0.28 kN/m2
Pavimento in cotto
0.54 kN/m2
0.40 kN/m2
Soffitto:
•
Regoli in legno 6x6 (i=60 cm)
0.06 x 0.06 x 1.00 x 6.00 = 0.0216 kN/m
(1.00/0.6) x 1.00 x 1.00 x 0.0216
0.04 kN/m2
•
Cannicciato
0.01 kN/m2
•
Intonaco a calce ( 1 cm)
1.00 x 1.00 x 0.01 x 18.00
12
0.18 kN/m2
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5.25 kN/m2
12 Balcone in c.a.
Balcone:
•
Soletta in c.a. (s=16 cm)
1.00x 1.00 x 0.16 x 25.00
•
Massetto di allettamento e pendenza (s=4 cm)
1.00 x 1.00 x 0.04 x 21.00
•
Pavimento in gres ceramico
Ringhiera:
•
4.00 kN/m2
Carico concentrato di estremità: 0.15 kN/m
13
0.84 kN/m2
0.40 kN/m2
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5.30 kN/m2
13 Scala in c.a.
•
Soletta in c.a. (s=4 cm)
1.00x 1.00 x 0.04 x 25.00
•
1.00 kN/m2
Gradini in c.a.
(0.16 x 0.28 )/2 x 1.00 x 25.00 = 0.56 kN/m
(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.56
•
Alzata:
2.00 kN/m2
-Allettamento
(0.13 x 0.01 ) x 1.00 x 20.00 = 0.026 kN/m
(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.026
-Marmo (2 cm)
0.10 kN/m2
(0.13 x 0.02 ) x 1.00 x 28.00 = 0.073 kN/m
(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.073
•
Pedata
0.26 kN/m2
-Allettamento
(0.28 x 0.02 ) x 1.00 x 20.00 = 0.112 kN/m
(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.112
-Marmo (2 cm)
0.40 kN/m2
(0.33 x 0.03 ) x 1.00 x 28.00 = 0.28 kN/m
(1.00/0.28) x 1.00 x 1.00 x 0.28
•
1.00 kN/m2
Intonaco ( 3 cm)
1.00 x 1.00 x 0.03 x 18.00
14
0.54 kN/m2
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Si riporta, a titolo di esempio, una struttura semplice in cemento armato nella quale individuiamo la
sequenza temporale con la quale le singole parti della struttura sono realizzate, a partire dalle
fondazioni fino alla realizzazione del solaio di piano.
TRAVE DI PIANO
4
SOLAIO DI PIANO
TAMPONATURA
S1
5
1
6
S2
2
3.50 m
3
PILASTRO
FONDAZIONE
15
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1
2
3
4
16
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CARPENTERIA FONDAZIONE
4
5
50x70
50x70
50x70
50x70
6.60
50x70
6
50x70
50x70
3
2
1
6.50
3.80
10.30
17
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CARPENTERIA PRIMO SOLAIO
4
30x50
5
30x50
30x50
S2
30x50
6.60
6
30x50
S1
30x50
30x50
30x30
30x50
30x50
30x50
30x50
1
6.50
2
30x30
3.80
10.30
18
3
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L’analisi delle azioni verrà effettuata procedendo con l’ordine gerarchico inverso, partendo dal carico
del solaio di piano, scendendo fino alle fondazioni.
1 - TRAVATE 1-2-3 E 4-5-6
Il solaio S1 è ordito in maniera tale da trasferire i carichi sulle travi di piano 1-2 e 4-5. Poiché l’analisi
dei carichi effettuata si riferisce al carico agente su ogni mq di superficie, per valutare lo scarico per
ogni metro lineare di trave è necessario moltiplicare il carico per superficiale per l’area di influenza
del solaio stesso, pari alla metà della luce del solaio cioè l’interasse fra le travi 4-5 e 1-2.
4
5
6
• Peso proprio travata:
PP1-2-3 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kN/mc =
3.75 kN/m
6.60
• Peso solaio (vedi scheda n°7):
4.10 kN/mq
3.30
Carico permanente sulla trave 1-2:
CP1-2 = 4.10 kN/mq x 6.60/2 =
3
2
1
• Sovraccarico accidentale:
2.00 kN/mq
SA 1-2
CP1-2
Carico accidentale sulla trave 1-2:
SA1-2 = 2.00 kN/mq x 6.60/2 =
PP1-2-3
R1 A
13.53 kN/m
R2 A
R3 A
19
6.60 kN/m
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Stimiamo le reazioni vincolari facendo riferimento alla singola campata e dividendo per due il carico
totale verticale. A titolo di esempio valutiamo tali reazioni nell’ipotesi che i carichi accidentali
2 - TRAVI
2-5 E 3-6
agiscano,
contemporaneamente
ai permanenti, su entrambi i campi di solaio:
R1A= (3.75+13.53+6.60) x 6.50/2 ~ 78.00 kN
R2A= (3.75+13.53+6.60) x 6.50/2 + 3.75 x 3.80/2 ~ 85.50 kN
R3A= 3.75 x 3.80/2 ~ 7.50 kN
2 - TRAVI DI PIANO 2-5/3-6
5
6
R5B
• Peso proprio travata:
PP1-2-3 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kN/mc = 3.75 kN/m
4.10 kN/mq
Carico permanente sulla trave 2-5:
CP1-2 = 4.10 kN/mq x 3.80/2 =
CP2-5
SA 2-5
PP2-5
• Peso solaio (vedi scheda n°7):
7.80 kN/m
• Sovraccarico accidentale:
2.00 kN/mq
R2B
3
2
1.90
Carico accidentale sulla trave 2-5:
SA1-2 = 2.00 kN/mq x 3.80/2 =
3.80
20
3.80 kN/m
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R2B= R3B= (3.75+7.80+3.80) x 6.60/2 ~ 51.00 kN
R5B= R2B= R3B= R6B ~ 51.00 kN
5
6
2
3
PP1-4
3 – TRAVE DI PIANO 1-4
• Peso proprio trave:
4
R4B
6.60
PP1-4 = (0.30 x 0.50 x 1.00) x 25 kN/mc = 3.75 kN/m
R1B = 3.75 x 6.60/2 ~ 12.50 KN
R4B = R1B ~ 12.50 kN
R1B
1
4 - PILASTRATE 1-2-3/4-5-6
Sui pilastri 1, 2 e 3 si trasferiranno le reazioni vincolari della travata 1-2-3 e delle travate trasversali 1-4, 2-5 e 36. Lo stesso discorso vale per la pilastrata 4-5-6. A tali carichi andranno sommati i pesi propri dei pilastri:
PP15= PP4 = (0.30 x 0.50 x 3.00) x 25 kN/mc = 11.25 kN
6
7
PP38= PP6 = (0.30 x 0.30 x 3.00) x 25 kN/mc = 6.75 kN
PP2 = PP1 = PP5 = 11.25 kN
21
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V1 = V4 = PP1 + R1A + R1B = 101.75 KN
V2 = V5 = PP2 + R2A + R2B = 147.75 kN
V3 = V6 = PP3 + R3A + R3B = 65.25 kN
3.50
R1A
R1B
R2A
R2B
R3A
R3B
PP1
PP2
PP3
V1
V2
V3
22
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5–TRAVATE DI FONDAZIONE 1-2-3/4-5-6
Sulle travi di fondazione graveranno gli scarichi concentrati in corrispondenza dei pilastri e i carichi
distribuiti dovuti rispettivamente ai pesi propri e al peso dovuto alla tamponatura. Quest’ultimo carico
dovrà essere calcolato moltiplicando il carico a metro quadrato per l’altezza della tamponatura stessa, pari
a 3.00 m (3.50 m -0.50 m).
• Peso proprio travata:
PPF1-2-3 =(0.50 x 0.70) x 25 kN/mc = 8.75 kN/m
• Peso tamponatura (vedi scheda n°4):
3.40 kN/mq
Carico permanente dovuto alla tamponatura: CPF1-2 = 3.40 kN/mq x 3.00 m = 10.20 kN/m
F1
F2
F3
CP1-2F
F
PP1-2-3
2
1
3
Per la valutazione delle azioni concentrate complessive F1, F2 ed F3 aggiungiamo agli scarichi precedentemente
calcolati V1,V2 e V3 le reazioni delle travate laterali di fondazione.
F1 = F4 = 101.75 + (8.75+10.20) x 6.60/2 ~ 165 KN
F2 = F5 = 147.75 + (8.75+10.20) x 6.60/2 ~ 210 KN
F3 = F6 = 65.25 + 8.75 x 6.60/2 ~ 95 KN
23
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Fonti
• S.Di Pasquale, C.Messina, L.Paolini, B.Furiozzi – Nuovo Corso di Costruzioni vol.3
24
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25