Soluzioni Compito A di Chimica del 20-09-2010
1A) In un recipiente, di volume costante V, inizialmente vuoto viene introdotta una miscela
gassosa di diossido di zolfo ed ossigeno molecolare. La frazione molare del diossido di zolfo
nella miscela è pari a 0.35 e la miscela esercita una pressione di 800.0 mmHg. La miscela viene
riscaldata ad una temperatura T alla quale avviene la reazione che porta alla formazione di
triossido di zolfo gassoso. Una volta raggiunto l’equilibrio si misura una pressione pari a 710.0
mmHg. Calcolare la costante di equilibrio Kp della reazione.
Soluzione:
2A) A 75.0 g di una soluzione acquosa 8.0m di acido perclorico vengono aggiunti 75.0 mL di
una soluzione acquosa di idrossido di sodio (20.7%p/p; d = 1.143 g/mL). Alla soluzione
risultante si aggiunge acqua fino al volume finale di 4.0 L. Calcolare la pressione osmotica
della soluzione risultante a 27°C.
Soluzione:
4
3A) La solubilità dello iodato di piombo vale in acqua, a 25 °C, 22,3 mg/l. Si calcoli la
solubilità dello stesso sale , esprimendola in mg/l, in una soluzione acquosa di nitrato di
piombo 0,01 M, alla stessa temperatura.
Soluzione:
Pb(IO3)2(s)
⇄
Pb2+
s
+
2 IO32s
+
2 NO30,02 M
PM[Pb(IO3)2] = 557,0 g/mol
s = 22,3 mg/l = 4,00 · 10-5 mol/l
Kps = [Pb2+] · [IO3-]2 = s · (2s)2 = 4 s3 = 2,57 ·10-13
Pb(NO3)2
→
Pb(IO3)2(s)
⇄
Pb2+
0,01 M
Pb2+
x + 0,01
+
2 IO32x
Kps = [Pb2+] · [IO3-]2 = (x + 0,01) · (2x)2 = 2,57 ·10-13
Trascuro x rispetto a 0,01.
x = 2,53 ·10-6 M = 1,41 ·10-3 g/l = 1,41 mg/l
4A) 15,0 ml di acido solforico al 19,2% in peso (densità = 1,132 g/ml) sono addizionati a 35,0
ml di acido solforico 0,195 M. Si aggiunge acqua fino a portare il volume a 80,0 ml. Calcolare
la molarità della soluzione risultante ed il suo pH dopo l'aggiunta di 100,0 ml di una soluzione
di ammoniaca 1,25 M. [Kb(NH3) = 1,79 ·10-5]
Soluzione:
La prima soluzione contiene 19,2 g di acido solforico (PM = 98,08 g/mol) in 100 g di soluzione.
V(H2SO4) = m / d = 88,34 ml
n(H2SO4) = g / PM = 0,196 mol
0,196 mol : 88,34 ml = x : 15,0 ml
x = 0,0333 mol
L'acido solforico è un acido biprotico.
n(H2SO4) = M V = 0,0068 mol
Vtot = 80 ml = 0,080 l
Mtot = ntot / Vtot = 0,0401 mol / 0,080 l = 0,500 M
[NH3]i = M V / Vtot = (1,25 M 0,1 l) / 0,180 l = 0,694 M
[H3O+]i = (0,0401 mol · 2) / 0,180 l = 0,444 mol
NH3
0,694
0,250
+
H3O+ ⇄
0,444
-
Ka(NH4+) = Kw /Kb(NH3) = [NH3] [H3O+] / [NH4+]
da cui [H3O+] = 9,92 ·10-10 M
pH = 9,00
NH4+
0,444
+
H2O
5A) Calcolare la massa di ghiaccio che può essere fusa (a p = 1 atm e t = 0°C) dalla
combustione di 2.5 L di etanolo (C2H5OH) a 25 °C, sapendo che i ∆H0 di formazione
dell’etanolo liquido, del diossido di carbonio gassoso e dell’acqua liquida valgono
rispettivamente: -277.7 kJ mol-1, -393.5 kJ mol-1 e -285.8 kJ mol-1. Si assuma la densità
dell’etanolo pari a 800 kg m-3 e il calore di fusione del ghiaccio a 0°C pari a 334.9 J g-1.
Soluzione:
C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l)
∆H0comb(etanolo) = 2∆H0f(CO2(g)) + 3∆H0f(H2O(l)) - ∆H0f(etanolo) = 2(-393.5 kJ mol-1) + 3(-285.8
kJ mol-1) – (-277.7 kJ mol-1) = -1366.7 kJ mol-1
Massa etanolo bruciata = ρ·V = 0.8 kg L-1 · 2.5 L = 2 kg
Moli etanolo = (2000 g) / (46 g mol-1) = 43.48 mol
Calore sviluppato dalla combustione dell’etanolo = 43.48 mol · 1366.7 kJ mol-1 = 59422 kJ
Massa di ghiaccio che può essere fusa = (59422 kJ) / (334.9 kJ kg-1) = 177.4 kg
6A) Calcolare, a 25°C e P = 1 atm la f.e.m. della pila rappresentata dal diagramma
Pt(Cl2 )
Cl −
Cl Pt(Cl2 ) pCl2 = 1atm
pCl2 = 1atm 0.2molL−1 0.01molL−1
a) prima e b) dopo l’aggiunta di 9.5 g di AgNO3 all’anodo che ha un volume pari a 0.5 L.
Kps (AgCl) = 1.77·10-10.
Soluzione:
a) E+ = E°Cl2|Cl- -(0.059/2) log [Cl-] 2 = E°Cl2|Cl- -0.059 log 0.01
E- = E°Cl2|Cl- -(0.059/2) log [Cl-] 2 = E°Cl2|Cl- -0.059 log 0.2
La f.e.m. prima dell’aggiunta di AgNO3 è:
f.e.m. = E+ - E- = - 0.059 log (0.01/0.2) = 0.077 V
b) nAg+ = nAgNO3 = (9.5 g)/(169.9 g mol-1) = 0.056 mol
Poiché AgCl è un sale poco solubile, gli ioni Ag+ immessi nella soluzione anodica si combinano
con gli ioni Cl- presenti e formano un precipitato di AgCl.
Ag+(aq) + Cl-(aq)
AgCl(s)
Calcolo la concentrazione degli ioni in soluzione.
[Ag+] = (0.056 mol)/(0.5 L) - x = 0.112 mol L-1 - x
[Cl-] = 0.2 mol L-1 – x
[Ag+][Cl-] = Kps = 1.77·10-10
(0.112 – x)(0.2 – x) = 1.77·10-10
x = 0.112 mol L-1
Tutto Ag+ precipita e [Cl-] = 0.2 mol L-1 – 0.112 mol L-1 = 0.088 mol L-1
La f.e.m. dopo l’aggiunta di AgNO3 è:
f.e.m. = E+ - E- = - 0.059 log (0.01/0.088) = 0.056 V
Soluzioni Compito B di Chimica del 20-09-2010
1B) In un recipiente, di volume costante V, inizialmente vuoto viene introdotta una miscela
gassosa di cloro ed ossigeno molecolare. La frazione molare del cloro nella miscela è pari a
0.25 e la miscela esercita una pressione di 1500.0 torr. La miscela viene riscaldata ad una
temperatura T alla quale avviene la reazione che porta alla formazione di pentaossido di
dicloro gassoso. Una volta raggiunto l’equilibrio si misura una pressione pari a 950.0 torr.
Calcolare la costante di equilibrio Kp della reazione.
Soluzione:
2B) A 150.0 g di una soluzione acquosa 6.0m di acido solforico (forte-forte) vengono aggiunti
100.0 mL di una soluzione acquosa di idrossido di potassio (20.7%p/p; d = 1.138 g/mL). Alla
soluzione risultante si aggiunge acqua fino al volume finale di 2.0 L. Calcolare la pressione
osmotica della soluzione risultante a 27°C.
Soluzione:
3B) Il prodotto di solubilità del cromato di argento vale in acqua, a 25 °C, 9,00 · 10-12. Si
calcoli la solubilità del sale in acqua alla stessa temperatura, esprimendola in mg/l, e la
solubilità in una soluzione acquosa di cromato di sodio 0,01 M, sempre alla stessa
temperatura.
Soluzione:
⇄
Ag2CrO4(s)
2 Ag+
2s
+
CrO42s
+
CrO420,01 M
PM[Ag2CrO4] = 331,73 g/mol
Kps = [Ag+]2 · [CrO42-] = (2s)2 · s = 4 s3 = 9,00 · 10-12
s = 3√(Kps / 4) = 1,31 · 10-4 mol/l= 43,5 mg/l
Na2CrO4
Ag2CrO4(s)
→
2 Na+
0,02 M
⇄
2 Ag+
2x
+
CrO42x + 0,01
Kps = [Ag+]2 · [CrO42-] = (2 x)2 · (x + 0,01) = 9,00 ·10-12
Trascuro x rispetto a 0,01.
x = 1,50 ·10-5 M = 4,98 ·10-3 g/l = 4,98 mg/l
4B) 20,0 ml di acido solforico al 18,7% in peso (densità = 1,109 g/ml) sono addizionati a 30,0
ml di acido solforico 0,235 M. Si aggiunge acqua fino a portare il volume a 80,0 ml. Calcolare
la molarità della soluzione risultante ed il suo pH dopo l'aggiunta di 100,0 ml di una soluzione
di acetato di sodio 1,50 M. [Ka(CH3COOH) = 1,79 ·10-5]
Soluzione:
La prima soluzione contiene 18,7 g di acido solforico (PM = 98,08 g/mol) in 100 g di soluzione.
V(H2SO4) = m / d = 90,17 ml
n(H2SO4) = g / PM = 0,191 mol
0,191 mol : 90,17 ml = x : 15,0 ml
x = 0,0424 mol
L'acido solforico è un acido biprotico.
n(H2SO4) = M V = 0,0071 mol
Vtot = 80 ml = 0,080 l
Mtot = ntot / Vtot = 0,0495 mol/0,080 l = 0,618 M
[CH3COO-]i = M V / Vtot = (1,50 M 0,1 l) / 0,180 l = 0,833 M
[H3O+]i = (0,0495 mol · 2) / 0,180 l = 0,549 mol
CH3COO0,833
0,284
+
H3O+ ⇄ CH3COOH +
0,549
0,549
H2O
Ka(CH3COOH) = [CH3COO-] [H3O+] / [CH3COOH]
da cui [H3O+] = 3,46 ·10-5 M
pH = 4,46
5B) Calcolare quanti litri di cicloesano liquido (C6H12) devono essere bruciati a 25 °C per
fondere 140 kg di ghiaccio (a P = 1 atm e t = 0°C) sapendo che i ∆H0 di formazione del
cicloesano liquido, del diossido di carbonio gassoso e dell’acqua liquida valgono
rispettivamente: -156.0 kJ mol-1, -393.5 kJ mol-1 e -285.8 kJ mol-1. Si assuma la densità del
cicloesano pari a 773 kg m-3 e il calore di fusione del ghiaccio a 0°C pari a 334.9 J g-1.
Soluzione:
Calore necessario per fondere 140 kg di ghiaccio = 140 kg · 334.9 kJ kg-1 = 46886 kJ
C6H12(l) + 9O2(g) → 6CO2(g) + 6H2O(l)
∆H0comb(cicloesano) = 6∆H0f(CO2(g)) + 6∆H0f(H2O(l)) - ∆H0f(cicloesano) = 6(-393.5 kJ mol-1) + 6(285.8 kJ mol-1) – (-156.0 kJ mol-1) = -3917.7 kJ mol-1
Moli cicloesano = (46886 kJ) / (3917.7 kJ mol-1) = 11.97 mol
Massa cicloesano = 11.97 mol · 84 g mol-1 = 1005.5 g = 1.0055 kg
V cicloesano = (1.0055 kg) / (773 kg m-3) = 1.3·10-3 m3 = 1.3 L
6B) Calcolare, a 25°C e P = 1 atm la f.e.m. della pila rappresentata dal diagramma
Pt(Cl2 )
Cl −
Cl Pt(Cl2 ) pCl2 = 1atm
pCl2 = 1atm 0.1molL−1 0.02molL−1
a) prima e b) dopo l’aggiunta di 3.5 g di AgNO3 all’anodo che ha un volume pari a 0.4 L.
Kps (AgCl) = 1.77·10-10.
Soluzione:
a) E+ = E°Cl2|Cl- -(0.059/2) log [Cl-] 2 = E°Cl2|Cl- -0.059 log 0.02
E- = E°Cl2|Cl- -(0.059/2) log [Cl-] 2 = E°Cl2|Cl- -0.059 log 0.1
La f.e.m. prima dell’aggiunta di AgNO3 è:
f.e.m. = E+ - E- = - 0.059 log (0.02/0.1) = 0.041 V
b) nAg+ = nAgNO3 = (3.5 g)/(169.9 g mol-1) = 0.021 mol
Poiché AgCl è un sale poco solubile, gli ioni Ag+ immessi nella soluzione anodica si combinano
con gli ioni Cl- presenti e formano un precipitato di AgCl.
Ag+(aq) + Cl-(aq)
AgCl(s)
Calcolo la concentrazione degli ioni in soluzione.
[Ag+] = (0.021 mol)/(0.4 L) - x = 0.052 mol L-1 - x
[Cl-] = 0.1 mol L-1 – x
[Ag+][Cl-] = Kps = 1.77·10-10
(0.052 – x)(0.1– x) = 1.77·10-10
x = 0.052 mol L-1
Tutto Ag+ precipita e [Cl-] = 0.1 mol L-1 – 0.052 mol L-1 = 0.048 mol L-1
La f.e.m. dopo l’aggiunta di AgNO3 è:
f.e.m. = E+ - E- = - 0.059 log (0.02/0.048) = 0.022 V