Evelina De Gregori Alessandra Rotondi al via 2 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze per la Scuola secondaria di primo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Test d’ingresso NUMERI DECIMALI 1. Indica quali affermazioni sono vere e quali false. VF a.1,75 > 1,7(5)....................................................................................................................... b. 8,3(5) < 8,(35)..................................................................................................................... 39 c. 1,(4) = ........................................................................................................................... 27 9748 – 9 9748 – 974 9748 – 748 900 900 39 39 900 2. La 27 frazione generatrice di 9,74(8) è: 27 4 3094 3939 2727 a. 9748 – 974 999 ..... /1 9748 – 974 9748 9748 – 748 9748 9748 – 974 9748 – 45 9 – 9 9748 – 974 – 748 – 974 45 9748 c. 900900 900900 999999 1 1900900 1 4 4 3094 3 3094 81 27 45– –974 45 9748 459748 45974 9748– –9 9 9748 9748– –748 9748– –974 974 9748 15 205 3 748 3 9748 b. d. 900 900 999 900 18 1 900 1 1900 22 1 1 11 900 11 999 81 81 27 27 3094 3 3 4 4 3094 1 3 3 4545 4545 15 15 205205 3 3 3 3 14 15 1000 221 1 11un11centesimo 8 8 11 11 1 22 11 3. 1Se aggiungi a 15,796 ottieni: 1 10 81 33 27272 81a.16,796 3 1 1 3 3 3 3 b.15,806 205 143 314 11000 1515 205 3 31000 57 15 15 c.15,896 8 22 11 11 8 22 11 11 1 1 10 4 10 4 d.15,797 39 2 2 3 3 3 3 11 3 27 3 1 57 1 57 1000 1515 1414 1000 9748 – 9 9748 – 974 9748 – 748 9748 – 974 39 4 4 4 4 1 1 10 10 4. Qual è il risultato di 6,(8) – 6,8? 900 900 900 999 27 2 2 3 3 3094 4 9748 9748 – 974 9748 – 748 9748 – 974 c. – 9 1 1 5757 a.0 45 45 900 900 900 999 44 44 39 39 39 1 1 1 4 3094 27 27 27 b.0,8 d. 27 81 45 345 9748 ––9748 9 – 974 9748 974 9748 9748 – 974 9748 –9748 9 – 99748 974 9748––9748 748 – 748 9748– –748 974 – 974 9748 15 1 205 1 3 3 1 900 900 900 999 900 900 900 900 900 900 999 999 22 81 11 27 8 11 3 3094 4 3094 4 3094 4 1205 3 15 33 5. 0,(3) · 0,0(3) è uguale 45 45 a: 45: 0,345 45 45 1411 1000 8 1115 1122 1 1 1 1 11 1 a. b. c. d.0,3 1 10 27 3 3 81 3 8127 81 271 3 3 2 3 15 153 3 15 15205 205 3205 143 3 1000 1 57 8 22 2211 22 11 811 1118 10 11 11 4 2 34 13 3 3 1 33 1 3 26 1 57 14 15 1000 15 14 14 1000 1000 15 4 4 1 101 10 1 10 ..... /1 ..... /1 ..... /1 ..... /1 9748 – 9 39 9748 9748 – 974 –9 9748 9748––748 974 9748 – 974 748 9748 – 974 900 27 900 900 900 900 999 900 999 30949748 3094 9748 – 974 9748 9748 – 748 9748 – 974 9748 – 94 9748 – 974–49 9748 – 748 – 974 [T est d’ingresso] Numeri decimali 45 45 45 45 900 999 900 900900 900900 999 39 27 1 1 1 39 14 13094 1 3094 4 27 3seguenti81 345 27 è81 6. Quale uguaglianze falsa? 27 45 45tra le45 9748 – 9 9748 –3974 9748 – 974 205 19748 3 – 748 3 11 315 c. 1 0,375 1 39 = 151 205 a.0,6(81) = 900 11 900 90011 999 327 822 8111 11 27 8 3 27 2281 3094 4 39 19 13205 9748 3 3 9748 – 974 315 –3974 33 – 748 159748 –205 39748 b. 1,8(63) = d.0,(27) = 45 45 27 999 8900 1115 1000 22 90014 8 22900 11 11 141511 1000 1 – 974 19748 – 1748 9748 – 9 4 9748 9748 – 974 3094 1 10 1 3 999 1 327103 3 39003 3181 2900 245 900 45 14 15 14 15 1000 1000 3094 4 115 157 2051 13 573 1 39 39 7. le seguenti affermazioni sono vere o false. Indica 1 10 1 se10 8 22 11 11 45 45 4 4 4 4 3 27 81 27 27 2 3 2 3 ..... /1 VF 1 1 1 15 205 3 3 9748 – 9 9748 – 974 – 748 9748 9748 – 9748 – 9 9748 – 974 9748 – 748 – 974 13 un numero 57 3 decimale limitato perché il denominatore è pari............... 9748 1frazione 57 1 genera 39 a.La 3 27 1000 81 4 14 84 11 11 900900 900900 900900 999999 4 15 4 22 27 15 205 3 1 310 3 3094 4 4 3094 1 3 9748 – 9 decimale 9748limitato – 974 perché 9748 – 748 9748 – 974 2 3 b. La frazione genera un numero è una frazione 22 11 45 45 45 45 decimale............ 14 8100011 15 900 900 900 999 39 1 57 1 1 1 1 1 1 1 3 31 10 3094 4 27c. La frazione 4 2 3 4 è decimale................................................................................................... 3 3 81 81 27 27 14 15 1000 45 45 9748 – 9 9748 – 974 9748 – 748 9748 – 974 57 15 15 205205 3 3 3 3 ..... /1 1 10 1 1 1 900 1 900 999 2 900 3 4 4 22 22 11 11 8 8 11 11 3 è nella 81 27 errata? 8.4 Quale tra i seguenti numeri posizione 1 573094 1 1 3 3 3 3 15 205 3 3 445 4 45 14 14 1000 1000 15 15 8 22 11 11 1 1 1 3 27 81 .................................... 15 205 3 3 8 22 11 11 1 14 1 2 3 1000 10 3 3 15 0 0,8 1 1 10 10 2 3 3 1 2 2 3 1 1 57 57 4 4 4 4 4,5 4 5 ..... /1 1 3 3 1 57 1000 1415 9.14Se compro lattine da l di una bibita, quanti litri della bibita ho 4 4 comprato? 1 10 2 a.14 3 litri c. 7 litri 1 57 b. litri 4 4 d.3,5 litri ..... /1 10.(0,04)2 è uguale a: a.0,8 b.0,016 c.0,0016 d.0,0008 ..... /1 ... /10 27 Mondo 2 NUMERI DECIMALI LIVELLO [1] DECIMALI LIMITATI E PERIODICI Una frazione indica un’operazione di divisione tra numeratore e denominatore. Il risultato di questa divisione può essere un numero intero, oppure un numero decimale, cioè composto da un numero naturale, detto parte intera, seguito da una virgola e da delle cifre decimali. Un numero decimale può essere: • limitato: se ha un numero finito di cifre decimali; • illimitato periodico semplice: se ha una o più cifre decimali che si ripetono subito dopo la virgola e che sono chiamate periodo. Il −; periodo si scrive tra parentesi o con una linea sopra: (p) oppure p • illimitato periodico misto: se oltre alle cifre decimali che si ripetono (periodo) possiede anche cifre decimali che non si ripetono (chiamate antiperiodo) tra la virgola e il periodo. ESEMPIO • 2,34 è un numero decimale limitato, perché ha solo due cifre decimali; • 2,(34) è un numero decimale illimitato periodico semplice, perché le cifre decimali si ripetono subito dopo la virgola. Questa scrittura serve per indicare le cifre che si ripetono all’infinito: 2,343434343434… •2 ,3(4) è un numero decimale illimitato periodico misto, perché tra la virgola e il periodo ha una cifra, il 3, che è l’antiperiodo. Il 4 invece si ripete, sarebbe cioè come scrivere: 2,3444444444444… ALLENAMENTO 1. Quale dei seguenti numeri decimali illimitati periodici ha un periodo di due cifre e un antiperiodo di tre? a.56,(443) c. 367,(61) b. 14,765(24) d.1,45(386) 28 [Livello 1] Decimali limitati e periodici 2. Classifica i seguenti numeri e inseriscili in modo opportuno nelle caselle della tabella sottostante: 1,56(34); 6,(4); 0,5(786); 1,5; 7,543(2); 5,8; 6,7(6); 1,5634; 1,(5634). Numeri decimali limitati Numeri decimali illimitati periodici semplici Numeri decimali illimitati periodici misti .................................... .................................... .................................... .................................... ................................... ................................... .................................... ............................... .............................. ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... .................................... .................................... .................................... .................................... ................................... ................................... .................................... 3. Classifica i numeri decimali rappresentati dalle frazioni come nell’esempio. 3 73 7 3 : 4 = 0,75 numero decimale limitato 4 3 7 3 43 37 43 37 4 3 5 4 53 ..................................................................................... 6 5 65 65 6 ..................................................................................... 176 17 17 717 7 7 ..................................................................................... 17 7 167 167 7 66 167 66 ..................................................................................... 167 66 167 66 4. Quale tra66le seguenti quaterne è composta da numeri scritti in ordine crescente? a. 6,7; 6,(7); 6,(76); 6,7(6) c. 6,7; 6,7(6); 6,(76); 6,(7) b. 6,7(6); 6,(76); 6,(7); 6,7 d.6,(76); 6,(7); 6,7; 6,7(6) 5. Quale delle seguenti frazioni rappresenta il numero più grande? 158 237 68 158 79 237 68 79 a. c. 356 589 143 356 275 589 143 275 158 237 68 158 79 237 68 79 b. d. 356 589 143 275 356 589 143 275 29 [Mondo 2] Numeri decimali LIVELLO [2] FRAZIONI GENERATRICI DI NUMERI DECIMALI A partire da un numero decimale è possibile risalire alla sua frazione generatrice, secondo le regole elencate in tabella. Numero decimale Limitato Il numero scritto per intero senza la virgola Illimitato periodico semplice La differenza tra il numero scritto per intero, senza la virgola e senza periodo, e il numero costituito dalle cifre che precedono il periodo Illimitato periodico misto 30 Numeratore della frazione La differenza tra il numero scritto per intero, senza la virgola e senza periodo, e il numero naturale costituito dalle cifre che precedono il periodo, anche queste senza la virgola Denominatore della frazione 1 seguito da tanti 0 quante sono le cifre decimali Esempio 3, 4 = 34 10 3, (7 ) = 37 − 3 = 34 9 9 34 3, 4 = 10 423 − 42 381 12 4, 2(3) = = = 90 90 30 Tanti 9 quante 37 − 3 34 3, (7 ) = = sono le cifre del 9 9 periodo 4, 2(3) = 3, 4 = 3, 4 = 34 10 423 − 42 381 127 = = 90 90 30 34 10 3, (7 ) = 37 − 3 9 = 34 9 37 − 3 34 3,Tanti (7 ) =9 quante= 423 − 42 381 127 9 9 = = sono le cifre del 4, 2(3) = 90 30 90 periodo 423 − 42 381 127 seguiti 4, 2(3) =da tanti = = 90 30 90 0 quante sono le cifre dell’antiperiodo [Livello 2] Frazioni generatrici di numeri decimali ESERCIZIO SVOLTO Trova le frazioni generatrici di 1,48; 1,(48); 1,4(8) poi riducile ai minimi termini. 1,48 ha due cifre decimali e nessun periodo, perciò la frazione generatrice, ridotta ai minimi termini, sarà: 148 37 1, 48 = = 100 25 148 37 = 1, 48 = 1,(48) ha il periodo costituito da cifre, 48, e nessun antiperiodo, 100due 37 25 148 1, 48 = = − 1ai minimi 148 147 termini, 49 perciò la sua frazione generatrice, ridotta sarà: 1, 48 = 25 = = 100 99 99 33 148 − 1 147 49 1,(48) 1, 48 = = = 99− 1 147 99 33 148 49 1, 48 = 148 =− 14 =134 67 48una = cifra, 99 1,4(8) ha il periodo costituito1,da 8, e=l’antiperiodo formato da 99 33 = 90 90 ai45 una cifra, 4, perciò la sua frazione generatrice, 148 − 14 134ridotta 67 minimi termini, 1, 48 = = = sarà: 90 45 14890 67 − 14 134 1, 48 = = = 1,4(8) 90 90 45 ALLENAMENTO 6. Trova la frazione generatrice dei seguenti numeri decimali. a.1,8 = ............................................................................................................ b. 0,(3) = .......................................................................................................... c. 1,(75) = ........................................................................................................ d.0,41(6) = ..................................................................................................... e. 0,75 = .......................................................................................................... f. 0,9(3) = ........................................................................................................ g.1,(6) = .......................................................................................................... h.0,3(2) = ....................................................................................................... 253 5,26 = 253 5 seguenti uguaglianze è vera? 7. 5,26 Quale = delle 253 5 5,26 = 253 5,26 = a.5,26 = 685 6, ( 8) = 685 9 6, ( 8) = 68 9 6,6,(8) ( 8) == 68 b. 6, ( 8) = 9582 5,( 82) = 9582 99 c. 5,(5,(82) 82) == 582 99 5,( 82) = 582 99 5,( 82) = 223 99 7,4( 3) == 223 d.7,4(3) 30 7,4( 3) = 223 30 7,4( 3) = 223 7,4( 3) = 30 30 31 [Mondo 2] Numeri decimali LIVELLO [3] FRAZIONI E TIPI DI NUMERI DECIMALI • Una frazione è decimale quando il suo denominatore è 10 o una sua potenza. • Le frazioni decimali generano un numero decimale limitato. • Dalla fattorizzazione del denominatore di una frazione ridotta ai minimi termini, è inoltre possibile capire quale tipo di decimale questa genera: Fattorizzazione Tipo di decimale generato 3 del denominatore 4 Contiene solo potenze di 2 e/o di 5 Limitato 7 3 Non contiene potenze di 2 né di 5 25 4 Illimitato periodico semplice Contiene potenze di 2 e/o di 5 e Illimitato periodico misto 7 7 altri numeri primi 100 25 ESERCIZIO SVOLTO 32 3 4 3 4 7 25 8 7 100 15 7 3 7 Quale tipo di numero decimale generano le frazioni , , , 100 25 4 7 8 e ? 6 15 7 7 8 3 100 15 7 43 Contiene 25 Contiene Numero Fattorizzazione fattori 6 Frazione 34 i fattori 2 decimale denominatore diversi da 2 e 7 8 7 e/o 5? generato 347 100 15 6 da 5? 7 25 43 7 25 43 7 8 Limitato 4 = 22 Sì No 7 25 47 15 6 100 77 25 25 = 52 Limitato Sì No 100 25 77 7 8 7 100 25 6 Limitato 100 = 22 ∙ 52 Sì No 8 15 7 100 87 15 Periodico 100 15 = 3 ∙ 5 Sì Sì misto 7 8 15 100 7 68 15 7 68 15 715 64 4 6733 4 6733 4 33 6 4 33 33 4 33 6=2∙3 Sì Sì Periodico misto 33 = 3 ∙ 11 No Sì Periodico semplice [Livello 3] Frazioni e tipi di numeri decimali ALLENAMENTO 111 555 444 999 999 11 11 11 888 555 8. Individua quali tra le seguenti frazioni sono decimali: , , , , , 222 888 666 20 20 20 18 18 18 10 10 10 25 25 25 777 55 444 999 999 11 11 11 888 555 , , . 88 666 20 20 20 18 18 18 10 10 10 25 25 25 777 ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ RICORDA Le frazioni che hanno per denominatore 10 o potenze di 10 sono decimali. Tuttavia anche le frazioni equivalenti a frazioni3 decimali 3 sono decimali. 2 2 3 Per esempio, non presenta a denominatore potenze di 10, ma se 2 150 150 moltiplico per 50 numeratore e denominatore, ottengo , che è 100 100 3 150 una frazione decimale equivalente a . 2 3 100 3 La frazione invece non è decimale perché non esiste alcun numero 11 11 150 3 per 11 dia 10 o qualsivoglia potenza di 10. che moltiplicato 100 11 7 3 generano le seguenti fra9. I ndica quale tipo di numero decimale 7 8 zioni. 11 78 a. 875 ................................................................................................................. 85 45 5 b. 45 ............................................................................................................... 5 45 18 45 24 ................................................................................................................ c. 18 18 24 18 24 3 d. 24 .............................................................................................................. 3 125 n 3 125 25 nn 3 125 10.Quale tra le seguenti espressioni non è corretta? 125 25 n25 a.La frazione n con n < 25 genera un numero decimale limitato 25 15 nn b.La frazione 15 con n < 15 genera un numero decimale illimitato periodico n15 n semplice 15 n8 c.La frazione n con n < 8 genera un numero decimale limitato. n88 n d.La frazione 8 con n < 11 genera un numero decimale illimitato periodico 11 nn semplice 11 n11 11 33 [Mondo 2] Numeri decimali LIVELLO [4] ESPRESSIONI E PROBLEMI CON I NUMERI DECIMALI 4 5 4 proponiamo qui alcune espressioni e due problemi con i numeri Ti decimali. Prima segui l’esercizio svolto, poi prova 5 4 tu a cimentarti 3 con le attività successive. Se necessario, ripassa quanto detto fino a ora! 5 2 3 ESERCIZIO SVOLTO 2 3 4 10 Esegui la seguente espressione: 2 5 9 1 10 0,8 + 1,5 ∙ 1,(1) + : 0,5 ∙ 3 – 0,(6) 9 4 10 34 1 Per risolvere questa espressione devi prima di tutto determinare le frazioni 5 2 presenti: 9 2 generatrici dei numeri decimali in essa 1 2 3 1 10 2 4 0,8 = 1,5 = 1,(1) = 0,5 = 0,(6) = 2 2 9 3 5 2 Ora sostituisci ai numeri decimali le corrispondenti frazioni generatrici e 3 10 di precedenza 2 1 4 3 10 1 1 3 procedi rispettando le regole studiate. + ⋅ + : ⋅3 9 3 2 4 2 5 2 9 2 4 3 10 1 1 2 + ⋅ + : ⋅3– = 5 2 9 10 4 2 1 3 4 3 10 1 1 2 2 + ⋅ + : ⋅3– 2 4 2 3 5 2 9 3 4 45 53 3 29 2 =+ ++ +– –= = 5 53 32 2 3 3 2 4 3 10 1 1 2 1 + ⋅ + : ⋅3– 3 2 4 9 2 3 5 ( 24( + + 2450 +2 5045 + –4520) – 20) 99 99 33 33 = = = = = = 3,3 = 3,3 30 30 30 3010 10 1 1 2 4 3 10 2 + ⋅ + : ⋅3– 2 4 9 2 3 5 3 ALLENAMENTO 3 10 delle 1 1 2 11.Calcola 4il risultato + ⋅ + : seguenti ⋅ 3 – espressioni. 2 4 9 2 5 a.2,5 + (0,4 + 1,7 + 0,6 – 0,3) ∙ 5 = 3 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ............................................................................................................ [14,5] b.1,6 – (5 – 4,5) + 1,6 + (1,5 – 0,3) – 2 = ..................................................................................................................... 1 1 44 29 ............................................................................................................. 6 2 5 15 5 4 c.3,3 – – – [0,6 – (1,863 – 1,363) – (0,46 – 0,3)] = 14 21 ( ) [] [] [ ] [ ] [196] ..................................................................................................................... . 1 1 44 29 19 ............................................................................................................. 6 6 2 5 15 [] [] 34 [ ] [ ] [ ] [Livello 4] Espressioni e problemi con i numeri decimali 0,5 + 0,6 d. – 6,1 = 0,2 ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ .................................................................................................................... [0] 12.Una damigiana da 5 litri è piena d’olio. Attingendo al suo contenuto 3 si riempiono 5 bottiglie da di litro. Quanti litri rimangono nella da4 migiana? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 13.Una ruota compie un giro completo in 5 decimi di secondo. Quanti giri completi compie in un minuto? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 14. 11 22 33 di di 60 litri è pari a: 44 33 44 a. 22,5 l 6610 l b. 88 c. 30 l d.55 l 15.Il gallone è una unità di misura inglese della capacità che corrisponde a circa 3,8 litri. Quanti galloni corrispondono a 1 litro? a.0,38 c. 0,26 b. 3,8 d.2,8 Indica il procedimento che hai utilizzato per giungere alla soluzione. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 3 1 2 occorrono 3 16.Se per preparare una torta per 4 persone l di latte, quan4 4 3 4 ti litri di latte servono per preparare una torta per 8 persone? 6 a.3 c. 8 b. Circa 1,3 d.1,5 17.Gli studenti di una classe in totale sono 25 e praticano solo due sport: nuoto e calcio. Se quelli che praticano il calcio sono una volta e mezza quelli che praticano il nuoto, quanti sono questi ultimi? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 35 [Mondo 2] Numeri decimali LIVELLO [5] RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI DECIMALI SULLA RETTA I numeri decimali o le frazioni corrispondenti a numeri decimali possono essere rappresentati su una retta orientata. Una retta si dice orientata quando su di essa sono fissati un punto di origine, un verso di percorrenza e una un’unità di misura. 3 2 ESERCIZIO SVOLTO Rappresenta su una retta orientata i numeri: 3 3 ; 4,6; 2,(1); . 2 4 Per rappresentare graficamente dei numeri decimali su una retta orien3 tata, si può procedere in due modi. 4 • 1° modo Trasformare tutti i numeri in frazione e rappresentare le frazioni come parte dell’intero. In questo caso, tuttavia, questo modo è il più difficile, perché si ottengono frazioni con denominatori molto diversi e non si trova un intero che si presti a essere diviso in parti uguali con precisione. 3 • 2° modo 2 Trasformare tutte le frazioni in numeri decimali. 3 3 = 3 : 2 = 1,5 2 4 = 3 : 4 = 0,75 In questo modo puoi posizionare tutti i numeri decimali sulla retta orientata in3 maniera più precisa, anche se a volte devi arrotondare un po’, come 4 nel caso di 2,1, che puoi rappresentare come 2,1. 0,75 1,5 2,1 0 1 2 4,6 3 4 5 6 ALLENAMENTO 5 ; 1; 3,(2). 2 ........................................................................................................................ 18.Rappresenta su una retta orientata i numeri 4,7; . 36 SCIENZE ]] [[ SCIENZE [Livello 3] Rappresenrazione dei numeri decimali sulla retta L’ORIGINE DEI RIFIUTI I rifiuti possono essere classificati in modo diverso, a seconda della loro provenienza o in base al loro stato fisico (se solidi, liquidi o gassosi). Sul piano della loro gestione e smaltimento è particolarmente importante la catalogazione in base alla loro provenienza. • Gli RSU (sigla di Rifiuti Solidi Urbani) sono gli scarti provenienti dalle attività domestiche o da scuole, uffici, ristoranti, bar, alberghi, ospedali e possono essere raccolti in modo indifferenziato o, secondo la pratica ecologicamente corretta, con raccolta differenziata, a seconda che contengano scarti di cucina, carta e materiali cartacei vari, materie plastiche, tessili o ferrose, vetro, contenitori di alluminio. • I rifiuti assimilabili a quelli urbani provengono, tra l’altro, dalla potatura di piante o dal taglio dell’erba, dai mercati ortofrutticoli, dalle macellerie, dalle pescherie. • I rifiuti urbani pericolosi sono mobili, elettrodomestici rotti, macerie provenienti dalle ristrutturazioni edilizia. • I rifiuti industriali che provengono dagli scarti delle lavorazioni industriali. INFOSCIENZE • I residui organici sono soggetti nel tempo a putrefazione. • In Italia ogni persona produce circa 1 kg di RSU al giorno. •Per risolvere il problema dei rifiuti si ricorre al metodo delle “Quattro R”: riduzione, riutilizzo, recupero, riciclo. •In Italia, il tasso di raccolta differenziata è oggi intorno al 22,7% a livello nazionale. •In Germania il tasso di raccolta differenziata raggiungeva già nel 2004 il 56% a livello nazionale. 1.Completa le seguenti frasi. a.Se tagli l’erba del tuo prato essa rientra tra .................................................................................. b.Quando butti la lattina di bibita essa appartiene ai ....................................................................... c. Gli spinaci che ti hanno servito alla mensa della scuola e hai avanzato appartengono alla categoria dei ........................................................................................................................................................... 2.Per applicare il metodo delle “Quattro R” quale comportamento non è appropriato? a.Per una questione di igiene la bottiglietta di acqua che bevi durante gli intervalli deve essere sostituita tutti i giorni ......................................................................................................................... b.Se si scrive solo su una faccia di un foglio, conservarlo per scrivere (per esempio per una brutta) sulla faccia rimasta bianca ................................................................................................................... c. Utilizzare la ricetta della torta di pane per riciclare il pane secco avanzato..................................... Cerca il testo completo in libreria oppure acquistalo su libreriarizzoli.it I contenuti di matematica al via 2 Indice: Scopri tutte le novità B.I.T. su RcsEducation.it Edizioni del Quadrifoglio