Progetto
XXIX Convegno Internazionale di Studi
INCONTRI CON MENTI
STRAORDINARIE
18 Marzo 2008
I genii della matematica
John Nash e Robert Aumann
Premi Nobel per l’Economia
a Brescia
DESCRIZIONE INIZIATIVA
Ente Promotore ISTITUTO I.S.E.O
Titolo INCONTRI CON MENTI STRAORDINARIE
I genii della matematica John Nash e Robert Aumann a Brescia
Data: Martedì 18 Marzo
Location: Auditorium UBI Banca, Via Aldo Moro, Brescia
Relatori: John Nash ( Premio Nobel per l’economia 1994)
Robert Aumann ( Premio Nobel per l’economia 2005)
Coordinatore: Piergiorgio Odifreddi (Università di Torino, Cornell University)
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PRESENTAZIONE ISTITUTO I.S.E.O
I.S.E.O. (Istituto di Studi Economici e per l'Occupazione) è un'associazione no-profit fondata nel
1998 e presieduta dal professor Franco Modigliani del MIT di Boston (premio Nobel per
l'Economia 1985) fino alla sua scomparsa. L’attuale presidente dell’Istituto è il professor Robert
Solow, Premio Nobel per l’Economia 1987, che di Modigliani è stato per decenni collega al MIT di
Boston ed amico.
Il principale obiettivo dell'associazione è quello di promuovere attraverso convegni e pubblicazioni
lo studio delle discipline economiche e delle scienze sociali focalizzando l'attenzione sui temi del
mondo del lavoro e su ogni aspetto culturale direttamente o indirettamente collegato alle tematiche
dello sviluppo e dell'occupazione.
I.S.E.O. ha organizzato, negli ultimi anni, 28 convegni internazionali di studio ed incontri specifici
dedicati allo scenario europeo e mondiale. Meeting che hanno messo a confronto ben 19 Premi
Nobel per l'Economia con protagonisti della vita socio-economica, come famosi economisti europei
ed americani, membri di Governo, banchieri, industriali e sindacalisti, offrendo un'opportunità unica
per il raffronto ad alto livello sui principali temi dell'economia e della finanza internazionale.
Fino ad ora hanno partecipato agli incontri di I.S.E.O. i Premi Nobel Franco Modigliani, Milton
Friedman, Lawrence Klein, Robert Solow, Robert Merton, Myron Scholes, Joseph Stiglitz, Robert
Mundell, James Mirrlees, Daniel McFadden, Gary Becker, James Heckman, Michael Spence, John
Nash, Edward Prescott, Amartya Sen, Robert Engle, Daniel Kahneman, Vernon Smith.
Sotto la presidenza di Modigliani l'Istituto I.S.E.O. è stato al centro del dibattito economico e
politico italiano soprattutto in occasione della presentazione del "Manifesto contro la
disoccupazione in Europa" promosso dallo stesso Modigliani e sottoscritto da importanti economisti
di tutto il mondo e per la proposta di riforma delle pensioni messa a punto da un gruppo guidato
dallo stesso Modigliani.
Nel 2004, seguendo un’idea del suo fondatore, e con il prezioso aiuto del professor Solow, l’Istituto
I.S.E.O. ha dato vita alla I.S.E.O. Summer school, un corso dedicato ai temi dell’economia
mondiale che ha visto come insegnanti d’eccezione 3 premi Nobel (Michael Spence e Joseph
Stiglitz, oltre a Myron Scholes in videocollegamento) e importanti economisti.
Coronata da un successo pieno, la ISEO Summer school è diventata un appuntamento fisso. Si è
ripetuta infatti nel 2005, nel 2006, e nel 2007 portando sul lago d’Iseo 4 premi Nobel per
l’economia, Robert Solow, Robert Merton, Michael Spence, e Vernon Smith oltre a famosi
economisti del calibro di Dennis Snower (Presidente Kiel Institute for world economics), Robert
Wescott (Capo economista presidenza Clinton) Tito Boeri (Università Bocconi), Piergiorgio
Odifreddi (Università di Torino), Assar Lindbeck (Università di Stoccolma), Riccardo Faini
(Università di Roma ), Giacomo Vaciago (Università Cattolica di Milano), Francesco Giavazzi (
Università Bocconi) e Jean Paul Fitoussi (President Observatoire Francais Des Conjounctures
Economiques).
Nei corso dei 4 anni in cui si è svolta la scuola estiva sono giunti a Iseo 178 studenti, la maggior
parte dei quali phd, provenienti da 48 diversi paesi del mondo e da 92 tra le più importanti
università del mondo.
I.S.E.O., come ente no-profit, per realizzare queste iniziative si avvale dell’aiuto di enti ed
istituzioni che offrono borse di studio ai partecipanti più meritevoli, dando ai giovani economisti,
provenienti dalle più importanti Facoltà di Economia del mondo, l’opportunità di partecipare ad un
dibattito internazionale su temi di scottante attualità.
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Il 2006 è stato per l’Istituto un anno di particolare importanza: infatti oltre ai consueti appuntamenti
con la Summer school e il convegno di studi internazionali I.S.E.O ha dato vita, insieme a Pioneer
Investment, alla prima edizione di “The European Colloquia” nella capitale della Repubblica Ceca.
L’ incontro ha visto la partecipazione dei premi Nobel, James Heckman, Joseph Stiglitz e Edward
Prescott, ed altri importanti economisti, come Allen Sinai, Dennis Snower, Jean Paul Fitoussi,
Riccardo Faini, Robert Wescott.
Lo scorso 29 novembre anno ha organizzato insieme a Pioneer anche la seconda edizione degli
European Colloquia a Vienna: a salire in cattedra insieme a celebri economisti ancora una volta tre
Premi Nobel ( Vernon Smith, Robert Engle e Joseph Stiglitz).
Per il 2008 inoltre I.S.E.O sta preparando un calendario particolarmente fitto di eventi per celebrare
nella migliore tradizione dell’Istituto i primi 10 anni di attività.
Per l’occasione l’ente non profit porterà sul nostro territorio 10 Premi Nobel per l’economia
coinvolti in conferenze ed incontri di altissima qualità sempre incentrati sullo studio e sulla
diffusione della disciplina economica.
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I RELATORI
JOHN NASH (Premio Nobel per l’economia 1994)
John Forbes Nash è nato il 13 giugno del 1928 a Bluefield, in Virginia.
Già da piccolo rivela un carattere solitario e bizzarro Anche la sua frequentazione scolastica
presenta numerosi problemi: alcune testimonianze di chi lo ha conosciuto lo descrivono come un
ragazzo piccolo e singolare, solitario ed introverso. Sembrava inoltre avere più interesse per i libri
piuttosto che alla condivisione delle ore di gioco con altri bambini.
Gli insegnanti non si accorgono affatto del suo genio e del fatto che avesse talenti straordinari.
Anzi, la sua mancanza di "abilità sociali", definite a volte anche come carenze relazionali, portano
ad identificarlo come un soggetto indietro rispetto alla media.
Al liceo, invece, la sua superiorità intellettuale rispetto ai compagni gli serve soprattutto per
ottenere considerazione e rispetto. Ottiene anche una prestigiosa borsa di studio, grazie ad un lavoro
di chimica.
Si reca allora a Pittsburgh, alla Carnegie Mellon, per studiare proprio chimica. Con il passare del
tempo, però, il suo interesse per la matematica va aumentando sempre di più. In questo campo
mostra delle abilità eccezionali, specialmente nella soluzione di problemi complessi.
Partecipa alla Putman Mathematical Competition, un premio molto ambito, ma non vince: sarà
questa una delusione cocente, di cui parlerà anche dopo vari anni. In ogni caso si mostra subito un
matematico di primo ordine, tanto da ottenere offerte da Harvard e Princeton per fare un dottorato
in matematica. Sceglie Princeton, dove avrà modo di conoscere, fra gli altri, giganti della scienza
come Einstein e Von Neumann.
Proprio durante i suoi anni di insegnamento a Princeton, soprattutto, Nash ha mostrato una vasta
gamma di interessi nella matematica pura: dalla topologia, alla geometria algebrica, dalla teoria dei
giochi alla logica. Oltretutto non è mai stato interessato a dedicarsi ad una teoria, a svilupparla, ad
intessere rapporti con altri specialisti, eventualmente a fondare una scuola. Desiderava invece
risolvere un problema con le sue forze e i suoi strumenti concettuali, cercando l'approccio più
originale possibile alla questione.
Tra il 1949 e il 1950 Nash elaborò il suo capolavoro, che concretizzò in sole ventisette pagine di
tesi di dottorato e che gli avrebbero dato il Nobel ben quarantacinque anni dopo. La teoria dei
giochi era nata negli anni '20 dai tentativi di uno dei più grandi matematici degli ultimi secoli, John
Von Neumann, di studiare quantitativamente il comportamento umano. Insieme a Oskar
Morgenstern, Von Neuman aveva poi formalizzato la teoria nel celebre libro The Theory of Games
and Economic Behavior nel 1944. Le scelte dei partecipanti al gioco avvengono in base a delle
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regole e con il tentativo di massimizzare il guadagno, sia esso la vittoria di un gioco da tavolo o di
carte, sia un affare o una contrattazione economica.
Nash, affascinato dalla possibilità di applicare la teoria dei giochi all'economia, ai rapporti politici
tra stati, alle strategie militari, affrontò il problema in modo originale e rivoluzionario rispetto a
Von Neumann. Estese la trattazione a giochi a più partecipanti (mentre Von Neumann si era
occupato di giochi a due) e scoprì una soluzione di equilibrio in cui ogni agente trova la miglior
strategia rispetto alla migliore strategia di tutti gli altri (le "strategie dominanti"). I giochi studiati da
Von Neumann erano in vece "a somma zero", dove la vittoria di uno dei due corrisponde
necessariamente alla sconfitta dell'altro.
L'equilibrio di Nash, insieme al teorema del minimax di Von Neumann, è oggi uno dei cardini della
teoria dei giochi e si applica costantemente ai campi più disparati: dall'economia alla biologia.
Poco dopo questo lavoro, Nash comincia ad occuparsi delle contraddizioni della meccanica
quantistica ed anni dopo confesserà che probabilmente l'impegno che mise a questa impresa fu
causa dei suoi primi disturbi mentali.
E’ proprio negli anni 50’, periodo nel quale incontrò la sua futura moglie Alicia Lerde, che Nash
comincia ad avere i primi segni di malattia. Cominciano i ricoveri, e comincia anche un periodo
lunghissimo della sua vita in cui alterna momenti di lucidità, in cui riesce comunque a lavorare,
raggiungendo anche risultati assai significativi , ad altri in cui le condizioni mentali sembrano
seriamente deteriorate. I suoi disturbi più evidenti si mostrano nel fatto di vedere ovunque messaggi
criptati (provenienti anche da extraterrestri) che solo lui può decifrare.
Ad ogni modo, fra alti e bassi, conduce la sua vita al fianco della moglie che lo sostiene in tutti i
modi e con grandissimi sacrifici.
Finalmente, dopo lunghi travagli, all'inizio degli anni '90, le crisi sembrano avere fine. Nash può
tornare quindi al suo lavoro con maggiore serenità, integrandosi sempre di più nel sistema
accademico internazionale: il simbolo di questa rinascita è contrassegnato nel 1994 con il
conferimento del premio Nobel.
Nash è diventato celebre anche grazie al film A Beautiful Mind (2001) diretto dal regista
statunitense Ron Howard, vincitore di quattro Golden Globe e di altrettanti Oscar ("miglior film",
"miglior regia", "miglior sceneggiatura non originale" e "miglior attrice non protagonista" a Jennifer
Connelly per il ruolo di Alicia Nash). Il film, ispirato dall’omonima biografia di Sylvia Nasar,
racconta la vita incredibile del genio John Nash condendola con una miriade di dettagli, raccolti da
matematici che lo hanno conosciuto e dallo stesso Nash .
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ROBERT AUMANN (Premio Nobel per l’economia 2005)
Robert Aumann nasce nel 1930 a Francoforte da una famiglia ebrea.
Il padre, mercante tessile, e la madre, con un Master alla University College di Londra ottenuto nei
primi del ‘900( fatto assolutamente inusuale per le donne dell’epoca), riescono a dare ai due figli
una situazione economica serena fino a quando, costretti dall’intolleranza del nazismo nei confronti
degli ebrei, decidono di emigrare negli Stati Uniti.
Ed è qui che, iscritto al City College of New York, Aumann comincia ad amare la matematica
sviluppando una forte passione per le teorie dei numeri.
Aumann dopo la laurea entra al MIT (Massachusetts Institute of Technology) per il suo dottorato.
L’ambiente dell’MIT convoglia i suoi interessi su branche della matematica più moderne , come la
topologia algebrica.
I suoi studi di teoria dei giochi iniziano però negli anni Cinquanta a Princeton, la culla di questa
disciplina.
Allora si guardava con molto interesse alle applicazioni della teoria, non solo all’economia, ma
anche alla strategia militare e alla politica internazionale, e in particolare al tema della corsa agli
armamenti.
Questo clima intellettuale ha stimolato Aumann a formulare una teoria delle interazioni continuative
(come quella tra Usa e Urss), rappresentate come giochi indefinitamente ripetuti. In tali giochi i
vantaggi immediati di certe azioni opportunistiche o aggressive vanno confrontati con i possibili
svantaggi futuri dovuti all’impatto sul comportamento della controparte. Un discorso analogo vale
per l’informazione: sfruttare oggi un’informazione superiore (una nuova arma, o la decriptazione
del codice usato dal nemico) dà un vantaggio immediato, ma rivela informazione all’avversario che
in futuro ne potrà approfittare.
Ad Aumann si deve la prima dimostrazione di un fondamentale teorema secondo cui la ripetizione
di un gioco (non “a somma zero”) amplia in modo drammatico gli esiti sostenibili in equilibrio,
rendendo possibili, tra l’altro, esiti estremamente cooperativi (o collusivi).
Nel 2005, cinquant’anni dopo le prime elaborazioni, i suoi studi gli valsero il Premio Nobel per
l’economia, premio condiviso con un altro esperto di Teoria dei Giochi Thomas Schelling.
Questa la motivazione con cui la Reale Accademia delle Scienze svedese ha accompagnato
l’assegnazione del premio ai due: “per aver migliorato la nostra comprensione del concetto di
conflitto e cooperazione attraverso l’analisi della teoria del gioco - o teoria della decisione
interattiva – come approccio dominante per affrontare l’annosa questione: perché alcuni gruppi di
persone o organizzazioni o paesi riescono a promuovere la cooperazione, mentre altri soffrono del
conflitto?"
Robert Aumann è stato il primo a condurre un’analisi formale effettiva dei cosiddetti 'giochi ripetuti
all’infinito'. La sua ricerca ha identificato esattamente quali esiti si possono confermare nel tempo
in relazioni a lungo termine.
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La teoria dei giochi ripetuti migliora la conoscenza dei prerequisiti necessari alla cooperazione, che
è infatti più difficile quando i partecipanti sono molti, quando interagiscono raramente, quando è
facile che l’interazione si interrompa, quando l’orizzonte temporale è limitato o quando le azioni
degli altri sono non chiaramente osservabili.
L’analisi di questi problemi contribuisce a “spiegare i conflitti economici quali le guerre dei prezzi
e le guerre commerciali, e perché alcuni gruppi riescono meglio di altri a sfruttare risorse comuni”.
Sempre la teoria dei giochi ripetuti chiarisce l’elemento razionale che sta dietro istituzioni che
spaziano dalle associazioni mercantili e dal crimine organizzato fino alle trattative salariali o agli
accordi commerciali internazionali.
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