John Forbes Nash jr:
il Nobel è un gioco
(e anche l’Oscar)
Vito Fragnelli
Università del Piemonte Orientale
Olimpiadi della Matematica
Alessandria - 26 Marzo 2002
Biografia di John Nash
1928 Nasce a Bluefield (West Virginia – USA)
1948 Si laurea in Matematica alla Carnegie University
1949 Entra a Princeton
La Teoria dei Giochi
E’ una disciplina della matematica che studia le situazioni in cui il
risultato dipende dalle scelte di più decisori (giocatori)
Nasce nel 1944 con la pubblicazione di “Theory of Games and
Economic Behavior” di von Neumann e Morgenstern
Risolvere un gioco vuol dire dare indicazioni a TUTTI i decisori su
quale comportamento (strategia) scegliere
Biografia di John Nash
1928 Nasce a Bluefield (West Virginia – USA)
1948 Si laurea in Matematica alla Carnegie University
1949 Entra
ntra a Princeton
Princetone conosce John von Neumann e Oskar
Morgenstern
1949 Strategie di competizione (Equilibrio di Nash)
1950 Strategie di cooperazione (Problema di contrattazione)
1959 Entra in ospedale
1994 Vince il premio Nobel per l’Economia
Esempio competitivo
I
II
L
C
R
T
5, 1
1, 1
-1, 4
M
1, 3
-1, 0
3, 4
B
2, 2
1, 5
0, -1
I giocatori cercano
EQUILIBRIO
DI NASH
di garantirsi
ottenere ililmassimo
miglior risultato
Esempio cooperativo (semplificato)
I
II
C
D
C
6, 6
0, 8
D
8, 0
1, 1
SOLUZIONE
EQUILIBRIO
COOPERATIVA
DI NASH
DI NASH
Accordi vincolanti




obiettivo comune
possibilità di comunicare e di coordinarsi
possibilità di accordarsi (autorithy, antitrust)
possibilità di far rispettare gli accordi
Questa cooperazione è “sicura”?