Confronto con i mesoni pesanti
(cenni)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
I mesoni B
Lederman et al. (1977):
400 GeV p (Cu, Pt) → µ+µ– X
Spettrometro a doppio braccio
9000 eventi: 770-350 nel picco a 9.5 GeV/c2
ϒ(1S)
ϒ(2S)
ϒ(3S)
ϒ(4S)
ϒ(5S)
ϒ(6S)
m (GeV)
9.46
10.02
10.36
10.58
10.87
11.02
Γ (keV)
52
44
26
14000
110000
79000
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Mesoni B
Bd (bd) Bd (bd)
Bs (bs) Bs (bs)
m = 5.3 GeV/c2
m = 5.4 GeV/c2
τ = 1.56 · 10-12 s
(cτ = 460 µm)
τ = 1.61 · 10-12 s
(cτ = 450 µm)
∆m = 0.5 · 1012 ħ s-1 (3.3 · 10-4 eV) ∆m > 11 · 1012 ħ s-1 (7.3 · 10-3 eV)
•“Lunga” vita media:
GF2
2
2
5
−15
1/τ b ≈
m
(
2
×
3
+
3
)
V
≈
1
/
10
s
V
b
cb
cb
192π 3
(
)
⇒ struttura “gerarchica” della matrice CKM
•Oscillazioni osservabili: xb ≡ ∆m/Г = 0.73
•“Grande” massa del quark b: calcoli in QCD piu’ affidabili (in alcuni casi)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Oscillazioni
ARGUS (1987) a DORIS II (DESY):
e+e- → ϒ(4S) → B0B0
Decadimenti che identificano il sapore:
B0 → D*± (n)π
D*± → D0π
D0 → Kπ
B0 → D*±ℓν
Decadimenti con leptoni dello stesso segno
(eliminare B → DX con D→ℓ+X)
N (l + l + ) + N (l − l − )
x2
r=
= 2
N (l + l − )
x +2
M.S. Sozzi
∆m
x=
Γ
Violazione di CP
B0 → D*–µ+ν
B0 → D*–µ+ν
D*– → D0π–
D*– → D–π0
D0 → K+π–
D– → K+π–π–
Fenomenologia dei mesoni B
•Masse elevate, molti canali di decadimento:
canali di decadimento comuni a B0 e B0 hanno BR ~ 10-3
⇒ Piccole differenza di vita media
∆Γ/Γ ~ 10-2
⇒
∆Γ « ∆m
(∆Γ ∝ mb, ∆m ∝ mt)
Stati fisici non separabili: BH (heavy) e BL (light)
Una classe di esperimenti realizzabili con i K0 e’ impossibile con i B0.
•Per i Bs la situazione e’ leggermente differente differente (Γ « ∆m):
stati comuni non soppressi da angoli di mescolamento.
•Oscillazioni determinate dal quark top per entrambi i sistemi:
∆m(Bs)/∆m(Bd) ~ |Vts|2/|Vtd|2 » 1
•Possibili grandi asimmetrie contro piccoli rapporti di decadimento
⇒ Necessarie elevate luminosita’ (~ 1033 cm-2 s-1)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Evoluzione temporale
0
1− ε
f − (t ) B
1+ ε
1+ ε
+
f − (t ) B 0
1− ε
B 0 (t ) = f + (t ) B 0 +
0
B (t ) = f + (t ) B
0
f ± (t ) ≡
1 −im1t −iΓ1t / 2
e e
1 ± e −i∆mt e ∆Γt / 2
2
(
)
Stato finale accessibile ad entrambi gli autostati di sapore:
Γ( B 0 (t ) → f ) ∝ A f
0
Γ( B (t ) → f ) ∝ A f
2
[ | f (t ) |
[ | f (t ) |
2
+
2
+
2
+ | f − (t )λ f |2 +2 Re( f +* (t ) f − (t )λ f )
+ | f − (t ) / λ f |2 +2 Re( f +* (t ) f − (t ) / λ f )
2
Se ∆Γ ≈ 0:
M.S. Sozzi
]
| f ± (t ) | ∝ 1 ± cos(∆mt )
| f +* (t ) f − (t ) |2 ∝ sin( ∆mt )
Violazione di CP
]
λf =
(1 − ε ) A f
(1 + ε ) A f
λf = 1 se vale
simmetria CP
Stati coerenti
e+e– → ϒ(4S) → B+B–, B0B0 (96%)
(L=1, JPC = 1––)
Ψ (0) = e −Γ t
Stato iniziale con C = -1:
1
2
σ ≈ 1.2 nb
 B 0 (p) B b0 (−p) − B 0f (p) B 0 (−p) 
b
 f

ha evoluzione coerente fino ad un decadimento
Ψ (t ) ∝ e
− Γ ( t f + tb ) / 2
0

0 
 0 0
cos ∆m(t f − tb ) / 2  B f B b − B f Bb  − i sin ∆m(t f − tb ) / 2



[
]
[
tb
B0
M.S. Sozzi
]  11 +− εε

tb
ϒ
Violazione di CP
B0
tf
B 0f Bb0 −
1− ε 0 0
B f Bb
1+ ε



Tipi di violazione di CP
•
Violazione di CP nel mescolamento
(indiretta):
B0
B0
≠
Difficile da calcolare
•
Violazione di CP nei decadimenti
(diretta):
B0
Necessarie 2 ampiezze e fasi forti,
difficile da calcolare
•
Violazione di CP nell’interferenza
tra decadimenti con e senza
mescolamento (diretta-indiretta):
Non richiede fasi forti, in alcuni
casi ben calcolabile, molti stati
finali e molte asimmetrie
π
Violazione di CP
B0
π
B0
≠
π
π
B0
π
π
B0
π
π
M.S. Sozzi
B0
+
B0
B0
π
π
≠
+
B0
B0
π
π
(1 − ε ) A f
λf =
(1 + ε ) A f
•
Mescolamento (nei K0: δℓ):
Indipendente da convenzione di fase
λf ≠1
1− ε ≠ 1+ ε
Re(ε ) ≠ 0
0
Γ( B 0 (t = 0) → l −ν X ) ≠ Γ( B (t = 0) → l +ν X )
•
Decadimenti (nei K0: ε, ε’)
λf ≠1
A f ≠ Af
Γ ( B + → f ) ≠ Γ( B − → f )
•
Decadimenti e mescolamento (nei K0: ε, ε’)
Im(λ f ) ≠ 1
0
0
φ ( A f / A f ) ≠ φ [(1 − ε ) /(1 + ε )]
Γ( B (t = 0) → f CP ) ≠ Γ( B (t = 0) → f CP )
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Test di T e CPT
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Test di T
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Test di Kabir
Confronto diretto di transizioni T-coniugate:
AT =
0
0
0
0
P( K → K 0 ) − P( K 0 → K )
P( K → K 0 ) + P( K 0 → K )
Sprod da tag, Sdec da decadimento semileptonico.
Assumendo CPT nei decadimenti:
[
]
Re( x− ) e − ∆Γt / 2 − cos(∆mt ) + Im( x+ ) sin(∆mt )
A T (t ) = 4 Re(ε ) + 2
cosh(∆Γt / 2) − cos(∆mt )
CPLEAR (1998):
〈AT〉 = (6.6 ± 1.3) · 10-3
Compatibile con violazione di CP
nel mescolamento.
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Variabili dispari per T
Impossibile verificare T mediante la reazione temporalmente
invertita di un decadimento.
Variabili dispari per T: correlazioni triple
〈p1 · S1 × S2〉
〈S1 · p1 × p2〉
L’osservazione di un valor medio non nullo per una variabile
dispari per T non e’ segnale inequivocabile di violazione di T:
le interazioni degli stati finali possono introdurre fasi forti.
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Polarizzazione trasversa
Polarizzazione trasversa al piano di decadimento:
〈S · p1 × p2〉 ≠ 0 puo’ indicare violazione della simmetria T
Fasi forti danno effetti O(10-5) nel Modello Standard:
sensibile a Nuova Fisica
KEK E246 (2002):
K+ → π0µ+ν a riposo
PT(µ) = (-1.12 ± 2.17 ± 0.9) × 10-3
M.S. Sozzi
Violazione di CP
⇒ J-PARC 10-4
Momenti di dipolo elettrico
d=∑ q r
i
i
i
Per un sistema a simmetria sferica non degenere:
d ∝ J (teorema di Wigner-Eckart).
P
d
→
−d
T
d
→
d
P
J
→
J
T
J
→
−J
〈d〉 ≠ 0 viola le simmetrie P e T (a parte fasi forti).
Interazioni con i campi H = – µ·B – d·E
µB ≈ e/1 MeV de < e/1016 MeV
Confronto frequenze di precessione B⇑E⇑ e B⇑E⇓
|dn|< 6.3·10-26 e cm
|de|<10-27 e cm
(SM<10-30)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Test di CPT
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Studio di antimateria
CERN Antiproton Decelerator
2·10-7 p/200 ns (100 MeV/c)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Studio diretto di anti-materia
Studio dei livelli energetici
dell’anti-idrogeno.
Misura delle proprieta’ elementari
di anti-protoni freddi (massa
inerziale e gravitazionale).
Produzione di anti-idrogeno
Penning trap
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Decadimenti rari del K
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Decadimenti (ultra-)rari
•Decadimenti FCNC (FlavourChanging Neutral Currents)
•Indotti da loop
•Sensibili a nuova fisica
•In alcuni casi predicibili
teoricamente con grande
accuratezza parametrica.
M.S. Sozzi
Violazione di CP
•KL → π0e+e– (CPC, CPV indiretta, CPV diretta):
BRSM ≈ 10-11 (CPV diretta ≈ 5 · 10-12)
BRexp < 2.8 · 10-10 (FNAL KTeV)
•KL → π0µ+µ– (CPC, CPV indiretta, CPV diretta):
BRSM ≈ 10-11 (CPV diretta ≈ 1 · 10-12)
BRexp < 3.8 · 10-10 (FNAL KTeV)
•KL → π0νν (CPV diretta):
BRSM ≈ 3 · 10-11 (incertezza teorica 1% !)
BRexp < 5.9 · 10-7 (FNAL KTeV) ⇒ BNL, J-PARC,…
•K+ → π+νν:
BRSM ≈ 7.2 · 10-11 (incertezza teorica 5% !)
BRexp = (1.56 + 1.75 – 0.82)· 10-10 (BNL E787) ⇒ BNL, FNAL,…
M.S. Sozzi
Violazione di CP
K → πℓℓ decays
Switch to quantitative test of the SM
Flavour sector, probing extremely high
energy scales: precision frontier
complementary to LHC energy frontier
Some (tiny!) BRs can be computed to
very high (few percent) precision
KL → π0e+e−
10-11 (CPVdir 3·10-12)
< 2.8 ·10-10
(FNAL KTeV)
CPC+CPV
3 ev. (2.05 bkg)
KL → π0µ+µ−
10-11 (CPVdir 1·10-12)
< 3.8 ·10-10
(FNAL KTeV)
CPC+CPV
2 ev. (0.87 bkg)
K+ → π+νν
8·10-11 (at 7%)
1.47+1.30–0.89 · 10-10 (BNL
E787+E949)
Dedicated expt.
3 evt. (bkg. 0.45)
KL → π0νν
2.8·10-11 (at 2%)
< 6.7 ·10-8
(KEK E391a)
CPV dir
“Nothing to nothing”
M.S. Sozzi
Violazione di CP
The (new) “holy grail”
grail”
2
α
BRSM ( K → πν ν ) ∝ rIB BR ( K + → π 0 e +ν ) 4
sin θW
 ImVts*Vtd

ImVcs*Vcd
∑l  | V | X (mt , α S ) + | V | X NL (mc , ml , α S )
us
us


The best measurement of |Vtd|?
Rather a highly-sensitive search for NP
Comparison of the two can discriminate by
itself the flavour structure of NP
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Charged mode only
K+ → π+νν
Previsione teorica Modello Standard:
BR(K+ → π+νν) = 7.2 ×10-11
con piccola (≈ 5%) incertezza
Non viola CP
Determina un lato del triangolo di
unitarieta’.
BNL E787: K a riposo, misure ridondanti
Misura della sequenza π→µ→e
Regione di impulso tra i picchi ππ e µν
Risultato finale: 3 eventi (fondo 0.15)
BR(K+ → π+νν) = 1.56+1.75−0.82 ×10-10
Altri progetti: BNL E949, FNAL CKM, …
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Learning about new physics
m(stop)
K+/KL enhancement
(MFV)
+6-10%
Isidori et al. JHEP 0608 (2006) 064
+8-12%
+10-15%
m(chargino)
Astounding parametric
precision, can be:
≈ 5% for K+ and
≈1% for KL.
M.S. Sozzi
Enhancements
(non MFV)
Violazione di CP
The long march
E391a
E17
NA62
K+ → π+νν
M.S. Sozzi
KL → π0νν
Violazione di CP
KL → π0νν
Solo termine di violazione di CP
nell’interferenza
Nel Modello Standard:
BR(KL → π0νν) = 2.7×10-11
Con piccolissima (≈ 2%)
incertezza
Determina l’altezza del triangolo
di unitarieta’.
M.S. Sozzi
Violazione di CP
KL → π0νν
KEK E391-a (2004+): progetto
pilota (non raggiunge Modello
Standard).
Fascio collimato da 2 GeV/c taglio
in PT contro π0π0.
Esperimento futuro a J-PARC
(2008+): obiettivo 1000 eventi.
M.S. Sozzi
CA
NC
EL
LA
T con
BNL KOPIO (2006+): TOF O
fascio a micro-bunch da 800 MeV/c
Pre-radiatore per direzione fotoni
Sistema di veto ad elevata
efficienza.
Obiettivo: 50 eventi.
Violazione di CP
Japan: E391a (KEK)
Pilot project for J-PARC experiment
“Pencil” beam: ‹p› ≈ 3 GeV/c, n/K ≈ 60
Photon vetoes at 1 MeV level
Hadronic background MC
pT and decay vertex cuts
M.S. Sozzi
Violazione di CP
E391a new limit
Run I partial analysis (10% of data):
BR( K L → π 0νν ) < 2.1 ⋅10 −7
(90% CL)
Run II:
Solved problems with material on beam
and DAQ inefficiency, reduced n flux
Control bkg: 1.9±0.2, obs. 3,
0.39±0.08, obs. 2
Background: exp. 0.44±0.11, obs. 0
Acceptance 0.67%
BR( K L → π 0νν ) < 6.7 ⋅10 −8
(90% CL)
Single-event sensitivity: 2.89·10–8
Still below Grossman-Nir bound
M.S. Sozzi
Also:
Violazione di CP
BR( K L → π 0π 0νν ) < 4.7 ⋅10 −5
(90% CL)
Japan: JJ-PARC
J-PARC complex
Beam to experiments
in 2009
Hadron hall
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Japan: JJ-PARC E14
Improved beamline (reduced halo, n/K ≈ 7, lower background, veto)
Re-use E391a barrel
Thicker and more fine-grained CsI calorimeter (KTeV)
Waveform digitization
Upgraded vetos (KOPIO-like beam hole γ veto)
Flux x10, Time x10, Performance x10
Goal: 2.7 ev. (S/N ≈ 1.6) in 3 years
Construction 2009, first physics run 2011 ?
Step 2: 100 SM events (S/N ≈ 4.8)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Europe: CERN NA62
New approach: decay in flight
(75 GeV/c unseparated K+ beam)
Reuse some parts of NA48 apparatus
and existing SPS protons (1/20)
Background rejection:
-K+ tracking in 1 GHz K+
- PID(π/µ) by RICH
- γ vetoing (low-E π,
low ineff.)
- Kinematics NA62
M.S. Sozzi
π+
Violazione di CP
NA62
II
I
NA62
2 signal regions:
I (92% kinematically constrained bkg.)
II (8% not-constrained bkg.)
Expect ≈ 80 SM events
with S/N≈10 in 2 years (2012+)
M.S. Sozzi
Waiting for final approval
Strenghtening the collaboration
Violazione di CP