Violazione di CP
nei mesoni B
M.S. Sozzi
Violazione di CP
I mesoni B
Lederman et al. (1977):
400 GeV p (Cu, Pt) → µ+µ– X
Spettrometro a doppio braccio
9000 eventi: 770-350 nel picco a 9.5 GeV/c2
ϒ(1S)
ϒ(2S)
ϒ(3S)
ϒ(4S)
ϒ(5S)
ϒ(6S)
m (GeV)
9.46
10.02
10.36
10.58
10.87
11.02
Γ (keV)
52
44
26
14000
110000
79000
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Mesoni B
Bd (bd) Bd (bd)
Bs (bs) Bs (bs)
m = 5.3 GeV/c2
m = 5.4 GeV/c2
τ = 1.56 · 10-12 s
(cτ = 460 µm)
τ = 1.61 · 10-12 s
(cτ = 450 µm)
∆m = 0.5 · 1012 ħ s-1 (3.3 · 10-4 eV) ∆m > 11 · 1012 ħ s-1 (7.3 · 10-3 eV)
•“Lunga” vita media:
GF2
2
2
5
−15
1/τ b ≈
m
(
2
×
3
+
3
)
V
≈
1
/
10
s
V
b
cb
cb
192π 3
(
)
⇒ struttura “gerarchica” della matrice CKM
•Oscillazioni osservabili: xb ≡ ∆m/Г = 0.73
•“Grande” massa del quark b: calcoli in QCD piu’ affidabili (in alcuni casi)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Oscillazioni
ARGUS (1987) a DORIS II (DESY):
e+e- → ϒ(4S) → B0B0
Decadimenti che identificano il sapore:
B0 → D*± (n)π
D*± → D0π
D0 → Kπ
B0 → D*±ℓν
Decadimenti con leptoni dello stesso segno
(eliminare B → DX con D→ℓ+X)
N (l + l + ) + N (l − l − )
x2
r=
= 2
N (l + l − )
x +2
M.S. Sozzi
∆m
x=
Γ
Violazione di CP
B0 → D*–µ+ν
B0 → D*–µ+ν
D*– → D0π–
D*– → D–π0
D0 → K+π–
D– → K+π–π–
Fenomenologia dei mesoni B
•Masse elevate, molti canali di decadimento:
canali di decadimento comuni a B0 e B0 hanno BR ~ 10-3
⇒ Piccole differenza di vita media
∆Γ/Γ ~ 10-2
⇒
∆Γ « ∆m
(∆Γ ∝ mb, ∆m ∝ mt)
Stati fisici non separabili: BH (heavy) e BL (light)
Una classe di esperimenti realizzabili con i K0 e’ impossibile con i B0.
•Per i Bs la situazione e’ leggermente differente differente (Γ « ∆m):
stati comuni non soppressi da angoli di mescolamento.
•Oscillazioni determinate dal quark top per entrambi i sistemi:
∆m(Bs)/∆m(Bd) ~ |Vts|2/|Vtd|2 » 1
•Possibili grandi asimmetrie contro piccoli rapporti di decadimento
⇒ Necessarie elevate luminosita’ (~ 1033 cm-2 s-1)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Evoluzione temporale
0
1− ε
f − (t ) B
1+ ε
1+ ε
+
f − (t ) B 0
1− ε
B 0 (t ) = f + (t ) B 0 +
0
B (t ) = f + (t ) B
0
f ± (t ) ≡
1 −im1t −iΓ1t / 2
e e
1 ± e −i∆mt e ∆Γt / 2
2
(
)
Stato finale accessibile ad entrambi gli autostati di sapore:
Γ( B 0 (t ) → f ) ∝ A f
0
Γ( B (t ) → f ) ∝ A f
2
[ | f (t ) |
[ | f (t ) |
2
+
2
+
2
+ | f − (t )λ f |2 +2 Re( f +* (t ) f − (t )λ f )
+ | f − (t ) / λ f |2 +2 Re( f +* (t ) f − (t ) / λ f )
2
Se ∆Γ ≈ 0:
M.S. Sozzi
]
| f ± (t ) | ∝ 1 ± cos(∆mt )
| f +* (t ) f − (t ) |2 ∝ sin( ∆mt )
Violazione di CP
]
λf =
(1 − ε ) A f
(1 + ε ) A f
λf = 1 se vale
simmetria CP
Stati coerenti
e+e– → ϒ(4S) → B+B–, B0B0 (96%)
(L=1, JPC = 1––)
Ψ (0) = e −Γ t
Stato iniziale con C = -1:
1
2
σ ≈ 1.2 nb
 B 0 (p) B b0 (−p) − B 0f (p) B 0 (−p) 
b
 f

ha evoluzione coerente fino ad un decadimento
Ψ (t ) ∝ e
− Γ ( t f + tb ) / 2
0

0 
 0 0
cos ∆m(t f − tb ) / 2  B f B b − B f Bb  − i sin ∆m(t f − tb ) / 2



[
]
[
tb
B0
M.S. Sozzi
]  11 +− εε

tb
ϒ
Violazione di CP
B0
tf
B 0f Bb0 −
1− ε 0 0
B f Bb
1+ ε



CLEO @ Cornell
Ha operato come B-factory a Υ(4S)
CESR (Cornell): 3.5-12 GeV,
1.3 · 1033 cm-2 s-1
2 camere a deriva, RICH, calorimetro
EM a cristalli, campo solenoidale 1.5 T
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Tipi di violazione di CP
•
Violazione di CP nel mescolamento
(indiretta):
B0
B0
≠
Difficile da calcolare
•
Violazione di CP nei decadimenti
(diretta):
B0
Necessarie 2 ampiezze e fasi forti,
difficile da calcolare
•
Violazione di CP nell’interferenza
tra decadimenti con e senza
mescolamento (diretta-indiretta):
Non richiede fasi forti, in alcuni
casi ben calcolabile, molti stati
finali e molte asimmetrie
π
Violazione di CP
B0
π
B0
≠
π
π
B0
π
π
B0
π
π
M.S. Sozzi
B0
+
B0
B0
π
≠
+
π
B0
B0
π
π
(1 − ε ) A f
λf =
(1 + ε ) A f
•
Mescolamento (nei K0: δℓ):
Indipendente da convenzione di fase
λf ≠1
1− ε ≠ 1+ ε
Re(ε ) ≠ 0
0
Γ( B 0 (t = 0) → l −ν X ) ≠ Γ( B (t = 0) → l +ν X )
•
Decadimenti (nei K0: ε, ε’)
λf ≠1
A f ≠ Af
Γ ( B + → f ) ≠ Γ( B − → f )
•
Decadimenti e mescolamento (nei K0: ε, ε’)
Im(λ f ) ≠ 1
0
0
φ ( A f / A f ) ≠ φ [(1 − ε ) /(1 + ε )]
Γ( B (t = 0) → f CP ) ≠ Γ( B (t = 0) → f CP )
M.S. Sozzi
Violazione di CP
(1) Violazione di CP nel mescolamento
Impossibile distinguere gli stati fisici, confronto delle oscillazioni di
sapore (decadimenti specifici per sapore, semileptonici):
0
Γ( B → l + X ; t ) − Γ( B 0 → l − X ; t )
| 1 + ε |4 − | 1 − ε | 2
=
≅ 4 Re(ε )
0
4
4
+
−
0
Γ ( B → l X ; t ) + Γ( B → l X ; t ) | 1 + ε | + | 1 − ε |
indipendente dal tempo.
2
+ +
− Γ ( t f + tb )
− −
− Γ ( t f + tb )
N (l l X ; t f tb ) ∝ e
Stato coerente, con ∆Γ/Γ « 1:
Integrando sui tempi di decadimento:
M.S. Sozzi
[
]
2
N (l l X ; t f t b ) ∝ e
Asimmetria:
1+ ε
sin 2 ∆m(t f − tb ) / 2
1− ε
N (l + l + ; t ) − N (l − l − ; t )
≅ 4 Re(ε )
+ +
− −
N (l l ; t ) + N (l l ; t )
Violazione di CP
1− ε
sin 2 ∆m(t f − tb ) / 2
1+ ε
[
]
Mesoni K e B: confronto
M12 = |M12| eiα
Γ12 = |Γ12| ei(α+β) (β ≠ 0: CPV nel mescolamento)
Convenzione α=0: ∆m ≈ 2Re(M12) ∆Γ ≈ 2Re(Γ12)
Mesoni K: |Γ12| ~ |M12|
(∆Γ/2 ≈ ∆m )
|1-ε|/|1+ε| ≈ 1+β/2
Mesoni B: |Γ12| « |M12|
(∆Γ « ∆m)
|1-ε|/|1+ε| ≈ 1-(|Γ12|/|M12|) β/2
Difficilmente osservabile
x = ∆m/Γ
x(K) ≅ 0.95
x(Bd) ≅ 0.71
x(Bs) » 1
y = ∆Γ/Γ
y(K) ≅ 1
y(Bd) « 1
y(Bs) ~ 0.1
M.S. Sozzi
Violazione di CP
(2) Violazione di CP nel decadimento
•Decadimenti in autostati di CP con autovalori opposti
•Decadimenti di mesoni B carichi
•Evoluzione temporale di mesoni correlati
•Difficilmente calcolabile: non utile per CKM
TREE
PENGUIN
M.S. Sozzi
Violazione di CP
(3) Violazione di CP nell’interferenza
Per i mesoni B, in assenza di violazione di CP diretta:
0
Γ( B (t ) → f ) − Γ( B 0 (t ) → f )
0
0
=
Γ( B (t ) → f ) + Γ( B (t ) → f )
1− ε
= e iφ ( ∆B = 2 )
1+ ε
Af
= e iφ ( ∆B =1)
Af
2 Im(λ f ) e ∆Γt / 2 sin( ∆mt )
1 + e ∆Γt + Re(λ f ) (1 − e ∆Γt )
arg(λ f ) = φ (∆B = 2) + φ (∆B = 1)
Singola ampiezza (albero): J/Ψ KS
(stato comune grazie a mescolamento dei K0)
1 − ε Vtb*Vtd
≅
1 + ε VtbVtd*
M.S. Sozzi
Vcs*Vcb
A J / ΨK S
≅−
AJ / ΨK S
VcsVcb*
Violazione di CP
λ J / Ψ K ≅ − e − 2 iβ
S
Interferenza e decadimento
Per mesoni B, in presenza di violazione diretta (ma con ∆Γ ≈ 0):
Un mesone B decade in uno stato flavour-specific a t=ttag
L’altro mesone B decade in un autostato di CP a t=tf
t = tf-ttag Integrando su tf+ttag (tempo di decadimento della ϒ):
0
af ≡
Γ( B (t ) → f CP ) − Γ( B 0 (t ) → f CP )
0
0
=
(| λ f |2 −1) cos(∆mt ) + 2 Im(λ f ) sin( ∆mt )
Γ( B (t ) → f CP ) + Γ( B (t ) → f CP )
1+ | λ f |2
CPV nel decadimento
CPV nell’interferenza
(in assenza di CPV nel mescolamento)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Molti stati finali possibili, con caratteristiche diverse
1.
Singola ampiezza dominante
b → ccs
b → sss
(B0 → J/ΨK0, B+ → J/ΨK+, B0 → ΦK0)
CPV nel decadimento trascurabile
CPV nell’interferenza da’ parametri CKM
2.
Seconda ampiezza soppressa (pinguino)
b → ccd
b → uud
(B → ππ, B → DD)
Violazione nel decadimento piccola
Buone predizioni teoriche
3.
Seconda ampiezza soppressa (albero)
b → uus
b → dds
(B → ρK0, B → πK0)
Possibile grande interferenza
4.
Nessuna ampiezza albero
b → ssd
(B → KK, B → Φπ)
Decadimenti radiativi
b → sγ
(B → K*γ)
5.
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Triangolo di unitarieta’ da Bd(t)
Bd(t)→
→ππ
 Vtb* Vtd 
φ2 = arg  *

 − Vub Vud 
(ρ,η)
α
1·Vtd
1·Vub*
 Vub* Vud 
φ3 = arg  *

−
V
V
cb
cd


γ
(0,0)
β
λ·Vcb
Bd(t)→
→ΨKS
 − Vtb* Vtd 
φ1 = π − arg  *

 − Vcb Vcd 
(1,0)
Bd(t)→
→DK
Lati con dimensioni comparabili in termini di λ: piu’ agevole osservare se
il triangolo non sia degenere (violazione di CP).
M.S. Sozzi
Violazione di CP
B-factories
Le asimmetrie integrate nel tempo si
annullano indipendentemente da CP
⇒ Necessario misurare A(∆t)
Per B prodotto in e+e– γβcτ ~ 23 µm (!)
e se ne deve misurare la differenza, con
incertezza punto di produzione di varie
centinaia di µm
⇒ “B-factories” asimmetriche
e-
e+
B
ϒ(4S)
βc∆t ~ 200 µm
B
∆t
M.S. Sozzi
Violazione di CP
BaBar @ Stanford
PEP-II: 3.1 GeV + 9 GeV, 8 · 1033 cm-2 s-1, zero angle crossing
Rivelatore asimmetrico, Si VTX, camera a deriva, Č con barre di
quarzo, TOF, calorimetro EM a CsI(Tl), campo da solenoide 1.5 T
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Belle @ KEK
KEKB: 3.5 GeV + 8 GeV, 1.2·1034 cm-2 s-1, non-zero angle crossing
Rivelatore asimmetrico, Si VTX, camera a deriva, Č ad aerogel, TOF,
calorimetro EM a CsI(Tl), campo da solenoide 1.5 T
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Misura di A(∆t)
σ(∆z) BRECO ~ 50-70 µm
σ(∆z) BTAG ~ 180 µm
Flavour tagging:
efficienze ~ 10-50%
errori ~ 2-50%
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Violazione di CP nei mesoni B
BaBar, Belle (2001):
Asimmetria temporale nei decadimenti B0 → J/Ψ KS
Prima misura di violazione di CP in un sistema diverso da quello dei K.
0
aCP (t ) =
Γ( B → f ; t ) − Γ( B 0 → f ; t )
0
0
Γ( B → f ; t ) + Γ( B → f ; t )
= −ηCP ( f ) sin( 2 β ) sin( ∆mt )
Violazione di CP nell’interferenza
tra decadimenti con e senza mescolamento
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Misura “pulita”
dell’angolo β
BaBar
32M coppie
803 eventi
B0 → J/Ψ KS
∆E = EB − E fascio
Fondo
m = s / 4 − p*2
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Belle
32 M coppie
569 eventi
B0 → J/Ψ KS
Belle
BaBar
CP=-1
CP=+1
Fondo
M.S. Sozzi
Violazione di CP
B0 → J/Ψ KS (2005)
Belle
BaBar
∆E = EB − E fascio
m = s / 4 − p*2
M.S. Sozzi
Violazione di CP
No violazione di CP nel
mescolamento (2005)
Belle
Decadimenti semileptonici
Asimmetria integrata
Γ (l + l + ) − Γ (l − l − )
A=
Γ (l + l + ) + Γ (l − l − )
A = (−1.1 ± 7.9 ± 7.0) ×10 −3
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Violazione diretta di CP (2004)
Belle
B0 → π+π–
Asimmetria in funzione
del tempo
A=
(| λ f |2 −1) cos(∆mt ) + 2 Im(λ f ) sin(∆mt )
1+ | λ f |2
2
λ f −1
1+ | λ f |
M.S. Sozzi
Violazione di CP
2
= 0.58 ± 0.15 ± 0.07
Violazione diretta di CP (2004)
B0 → K+π–
BaBar
Asimmetria integrata
N ( K −π + ) − N ( K +π − )
A=
N ( K −π + ) + N ( K +π − )
A = −0.133 ± 0.030 ± 0.009
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Macchine adroniche
•
•
•
•
Sezioni d’urto molto elevate ≈ 100 µb
Ad alte energie: produzione di b elevata ≈ 1% σtot
Fondi molto elevati
Identificazione del sapore
– dal mesone B “opposto” (es. decadimento semileptonico)
– dal mesone B stesso (correlazione con carica di π, decadimento di B**)
•
Mesoni Bs accessibili
•
•
•
Esperimenti in corso: CDF,D0 (Fermilab TeVatron) @ 2 TeV
Esperimenti futuri: ATLAS, CMS (CERN LHC) @ 14 TeV
Esperimenti futuri dedicati: LHC-b (CERN LHC)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Macchine adroniche
LHCb @ CERN
Accettanza soltanto in avanti
Rivelatore a microvertice,
spettrometro e RICH
CDF @ FNAL
Rivelatore centrale,
rivelatore a
microvertice,
trigger adronico
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Oscillazioni dei mesoni Bs (2006)
−1
∆m( Bs ) = 17.31+−00..33
±
0
.
07
ps
18
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Triangolo di unitarieta’ (2007)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Triangolo di unitarieta’ (2007)
Le misure di quantita’ che
NON violano CP implicano
la violazione di CP: verifica
del Modello Standard
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Test di simmetria CP (PDG 2003)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Test di simmetria CP (PDG 2006)
Impatto delle
B-factories
asimmetriche
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Violazione di CP
in altri sistemi
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Violazione di CP osservata
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Mesoni D neutri
D0 (cu) D0 (cu)
m = 1.8 GeV/c2
τ = 0.4 · 10-12 s (cτ = 124 µm)
∆m < 7 · 1010 ħ s-1 (< 5 · 10-5 eV)
•Oscillazioni molto lente: ∆m/Г < 0.1
•Asimmetrie CPV molto piccole: O(10-5) nel Modello Standard
⇒ Ricerca di nuova fisica
•Decadimenti DCSD (doppiamente soppressi) competono con
oscillazioni (es. D0 (→ D0) → K+π–): CPV nell’interferenza
•Decadimenti soppressi (es. D0 → K+K-, π+π–, D+ → KSK+):
possibile CPV diretta
•Nessuna asimmetria misurata (errori ~ 1 ÷ 10%)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Oscillazioni dei mesoni D (2007)
BaBar
Evidenza di oscillazioni
a 3.9 σ
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Decadimenti degli iperoni
Decadimenti non-leptonici: Λ → pπ–
Violazione di P: distribuzione angolare (nel CM) del fermione (ignorando la
sua polarizzazione):
dN
1
(1 + α Λ PΛ ⋅ pp )
=
dΩ 4π
Impulso p
Polarizzazione Λ
CP
α Λ →
α Λ = −α Λ
Asimmetria
AΛ =
αΛ +α Λ
αΛ −α Λ
Predizioni:
CKM ~ 4÷5 ·10-5
Altri modelli: -2.5÷60 · 10-5
M.S. Sozzi
Violazione di CP
HyperCP @ FNAL
pp → Ξ–X
Ξ– → Λπ–
Λ → pπ–
Ξ–/Ξ+ non polarizzate: PΛ = αΞ pΛ
Misura asimmetria
AΞΛ =
α Ξα Λ + α Ξ α Λ
≅ AΞ + AΛ
α Ξα Λ − α Ξ α Λ
con precisione ~ 2·10-4
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Molti altri test
Ricerca dei momenti di dipolo elettrici di т, n, e, atomi
Ricerca di grandezze dispari per CP
…
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Violazione di CP
e cosmologia
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Composizione dell’universo
L’universo osservabile contiene:
Densita’ di energia
•Molta luce: nγ ~ 411/cm3 (E ~ 1 MeV)
nella radiazione di fondo
spettro di corpo nero a T = 2.726 ± 0.005 K
~ 2·10-5 Ω
•Materia:
•Pochi barioni: nB ~ 1/100 m3
≤ 5% Ω
•Neutrini
≤ 10% Ω
•“Materia oscura”
≤ 30% Ω
•“Energia oscura”
~ 70% Ω
MA…
M.S. Sozzi
Violazione di CP
DOV’E’ L’ANTIMATERIA ?
M.S. Sozzi
Violazione di CP
•Ogni particella ha un’antiparticella
•Particelle ed antiparticelle prodotte ed annichilate a coppie
•Numeri quantici conservati (numero barionico, numero leptonico…)
Le leggi della fisica sono sostanzialmente simmetriche
tra materia ed antimateria.
E’ ragionevole (?!) attendersi un universo SIMMETRICO
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Evidenza diretta di antimateria
•Luna, Venere, Marte: sonde
•Pianeti del sistema solare: γ di annichilazione da vento solare
•Antimateria primordiale nella formazione del sistema solare: annichilata
•Raggi cosmici: non direzionali
•Rotazione di Faraday della luce polarizzata da pulsar
[
]
∆θ = λ2 R = λ2 ∫ n(e − ) − n(e + ) B par dl
Da misura di dispersione
[
si ottiene R/D ~ 〈Bpar〉 ovvero n(e+) ~ 0
M.S. Sozzi
]
D ∝ ∫ n(e − ) + n(e + ) dl
Violazione di CP
Evidenza indiretta di antimateria
π 0 → γγ
N+N → ±
π → µ ±ν µ → e ±ν eν µ
3
3
3
6
e± (x 100 MeV)
γ (x 200 MeV)
νe (x 100 MeV)
νµ (x 100 MeV)
e±: facilmente proditti come secondari, non si allontanano, potrebbero
alimentare sorgenti extra-galattiche (ma vincolo da flusso γ)
νe: fondo solare
νµ: secondari, 1/3 rivelabili
γ: 0.5 MeV (annichilazione e+e-), 200 MeV (annichilazione pp)
Fondo diffuso isotropo ~ 10-5 cm-2 s-1 sr-1
Limiti su antimateria intergalattica o densita’ del mezzo intergalattico.
Confronto emissione X e γ di ammassi, collisioni galattiche.
Se esiste antimateria, questa e’ separata dalla materia almeno su scale
degli ammassi di galassie. Nessun meccanismo noto per separarle.
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Richiami di cosmologia
Cosmologia FRW (principio cosmologico) isotropa, omogenea:
 dr 2
2
2
2
2
2
Gas cosmico perfetto: dU + pdV = 0
ds = dt − R (t ) 
+
r
d
Ω

1 − kr 2


Materia non relativistica: ρ ∝ R-3
R& / R = H ≈ 100 km s −1 Mpc −1
Materia relativistica: ρ ∝ R-4
Universo primordiale (t < 1010 s, T> 10 eV) dominato dalla radiazione
Se l’espansione e’ isoentropica e il numero barionico si conserva:
η = nB/nγ ≈ (nB – nB)/s = costante
In altri termini:
nγ ~ costante (a parte le stelle)
nB,nB ~ costanti (no annichilazione)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Asimmetria barionica dell’universo
A t = t0 grande asimmetria barionica (~ 0 antibarioni)
A t ~ 10-6 s abbondanza di antiquark: qq ↔ γγ
Per T » m densita’ comparabili: nq ~ nq ~ nγ
Raffreddamento: qq → γγ mantiene costante nq-nq
Materia visibile e
nucleosintesi
nq − nq
nq
≈
(allora)
nq − nq
nγ
≈
(allora)
nq − nq
nγ
(oggi)
n
≈ B
nγ
(oggi)
10 −7 / cm 3
−9
≈
≈
10
400 / cm 3
Radiazione di fondo
Piccolissima (ma non nulla) asimmetria barionica per t<10-6 s
M.S. Sozzi
Violazione di CP
© A. Flournoy
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Nucleosintesi
Osservazioni
(abbondanze
primordiali) +
sezioni d’urto
nucleari + vita
media n:
η = (1.2÷5.7)·10-10
Frazione di massa
Bassa metallicita’
Poco sensibile
stat+ syst
D(ora) ≥ D0
3He
3
(ora) <> He0
Limite inferiore
da D+3He
Abbondanze relative degli elementi
leggeri su 9 decadi in accordo con
Big Bang: 4He ~ 8% H 7Li ~ 10-10 H
T < 1 MeV t ~ 1 s
(per T » 1 MeV: n/p ≈ e-∆m/T ≈ 1)
M.S. Sozzi
stat
Violazione di CP
Universo simmetrico?
Coesistenza?
Per T < mN abbondanze relative all’equilibrio:
nN  mN 
≈

nγ  T 
3/ 2
e − mN / T
nN, nN decrescono per annichilazione fino al “freezing-out”
quando Γann ≈ H (T ≈ 20 MeV, t ≈ 10-3 s) e si rimane con
η ≈ 10-18
⇒ Materia ed antimateria si devono separare
Fluttuazioni statistiche?
in una regione con nB ≈ nγ e 〈∆n〉 = 0 ma 〈(∆n)2〉 ≠ 0 si ha:
∆n ~ √nB ~ √nγ ⇒ η ~ 1/√nγ ovvero
nB ~ 1/η ~ 1010
Ma nB☼ ≈ 1057. Per un ammasso di galassie η ~ 10-70
M.S. Sozzi
Violazione di CP
(T ∝ 1 / R)
Interazioni?
Orizzonte ~ 2t
Regioni causalmente connesse a t=10-3 s contengono ~ 1052 barioni
(galassia: 1069 barioni)
⇒Inflazione
Fotoni di annichilazione?
Isotropia della radiazione di fondo: regioni di materia ed antimateria
dovrebbero essere in contatto e dare γ di annichilazione
⇒ Escluso universo simmetrico fino alla scala di Hubble
(Glashow et al. 1997)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Bariogenesi:
condizioni di Sakharov
A. Sakharov (1967):
per generare un asimmetria barionica sono necessarie:
1.
Non-conservazione del numero barionico
2.
Violazione di C e di CP
3.
Condizione di non-equilibrio termodinamico
(Assumendo CPT)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Non-conservazione numero barionico
•Ovviamente necessaria
•Implica il decadimento del protone (ad es. p → π0e+)
τP > 1031 ÷ 1033 anni
•Naturale in Teorie di Grande Unificazione
multipletti (q,ℓ), MX ≈ 1016 GeV. SU(5) (esclusa), SO(10)…
•Nel modello standard B,L conservati ma:
•Simmetrie di gauge globali
•Anomalie quantistiche (‘t Hooft 1976) violano B,L (non B-L):
τP ≈ 10100 anni, rapide a T elevate
•Buchi neri primordiali possono generare numero barionico/leptonico
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Violazione di C e CP
•C e CP implicano ampiezze uguali per le reazioni coniugate di carica:
Γ(B → X)= Γ(B → X)
B e’ dispari per C/CP:
uno stato C/CP simmetrico ha 〈B〉 = 0
•Oltre a violazione di CP esplicita (fase nella lagrangiana): violazione di CP
spontanea (vuoto):
⇒ problema dei muri di dominio.
•Violazione di C (massimale) e di CP nel Modello Standard
•Molte fasi presenti in modelli al di la’ del Modello Standard
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Non-equilibrio termodinamico
•In equilibrio termico CPT diventa CP
•All’equilibrio:
B
eq
[
Tr [e
ρ = e − H / kT
]
[
]
= Tr e − H / kT B = Tr CPT (CPT ) −1 e − H / kT B =
− H / kT
]
(− B ) = − B
eq
•Le distribuzioni di particelle sono ∝ e-E/kT
e per CPT: m = m e E = E
•Le transizioni dirette ed inverse hanno la stessa velocita’
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Scenario di non-equilibrio: GUT
Bosone X che viola B (mX > 1014 GeV) con accoppiamento √α:
ΓD ≈ α mX (annichilazione ~ α2)
m 
≈ X 
nγ  T 
Per T < mX in equilibrio: n X
3/ 2
e −mX / T
Se quando diventano non-relativistici si ha ΓD < H
rimangono sovrabbondanti
B
BR
X→b1
B1
r
X→b2
B2
1-r
X→b1
-B1
r
X→b2
-B2
1-r
Decadimento di XX:
r = (r↑+r↓)/2
〈B〉 = (r-r)(B1-B2)
r = (r↑+r↓)/2
C: r↑ = r↑
C,CP
B
r↓ = r↓
CP: r↑ = r↓ r↓ = r↑
Entrambe danno 〈B〉 = 0
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Quale bariogenesi?
Deve essere avvenuta dopo l’inflazione
Bariogenesi GUT
Possibile alla transizione di fase GUT (T ≈ MX) ma potrebbe essere
cancellata nell’evoluzione successiva in presenza di violazione di B.
Bariogenesi elettrodebole
•Violazione del numero barionico: presente (anomalia), rilevante ad alte
temperature.
•Violazione di C (massimale) e CP (fase CKM).
•Stato di non equilibrio nella transizione di fase elettrodebole?
No: la massa elevata di H implica una transizione non sufficientemente
violenta; violazione di CP non sufficiente per generare l’asimmetria.
•Conserva B-L
Altri modelli (bariogenesi da leptogenesi, Affleck-Dine, ecc.
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Apparentemente la violazione di CP del Modello Standard
(fase della matrice CKM) NON E’ SUFFICIENTE a
produrre l’asimmetria barionica dell’universo osservata.
Deve esistere Nuova Fisica, e in questa Nuova Fisica
la violazione di CP deve avere un ruolo prominente.
Quindi: dedicatevi allo studio della violazione di CP...
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Violazione di CP
Raggi cosmici
•Provenienza extra-sistema solare
•Modulazione solare per E < 10 GeV
•Composizione: 79% p
PRIMARI: e-, p, He, C, O, Fe, …
SECONDARI: Li, Be, B, …, p, e+
•Effetti geomagnetici ed atmosferici
IN(E) ≈ 1.8 E-2.7 nucleoni/(cm2 s sr GeV)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Antimateria nei raggi cosmici
Antiprotoni: pp → pX (ad es. pp → p 3p) con picco a ≈ 2 GeV
Antiprotoni primari extragalattici: spettro crescente o costante con E nel
rapporto p/p
p/p ~ 10-4
Effetto dell’attivita’ solare su p primari
Positroni: pp → πX → µνX → eνννX
Incertezze su densita’ mezzo intergalattico, β+ da stelle
e+/e- ~ 10-1
Anti-nuclei: N/p ≈ e-2(M-mp)/160 MeV
3He/p
≈ 10-11
No fondo. Vento galattico e campi magnetici: alta energia?
He/He ~ 10-6
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Violazione di CP
C/p ≈ 10-56
Esperimenti su raggi cosmici
PALLONI:
Altezza < 40 km (4 g/cm2: grande fondo, E < 10-50 GeV)
Massa limitata: accettanza
Durata di volo: “luminosita’”
Palloni aperti: poli terrestri
Costo/dato elevato
SATELLITI:
Tecniche (potenza)
Tempi
Costi
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Rapporto p/p
Antiprotoni secondari nella
regione ~ 4 GeV, affetti da
attivita’ solare
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Positroni galattici
Positroni generati da esplosioni di stelle massive
Compton Gamma-Ray Observatory:
nube di positroni estesa per 3000 anni-luce al di sopra del piano
galattico (meccanismo di produzione?)
M.S. Sozzi
Violazione di CP
Alpha Magnetic Spectrometer
Test (AMS-01), 10 giorni su shuttle (1998): 2.9 106 eventi He, no He
(He/He < 3.9 · 10-6 per 1.6-100 GV)
Magnete permanente 0.14T. Tracciatore (6 piani Si), TOF (4 strati
scintillatore), Cerenkov a soglia (aerogel), veto.
Carica da dE/dx in TOF e Si.
M.S. Sozzi
Violazione di CP
AMS
Su SSI per 3 anni dal 200x
Magnete superconduttore (0.9 T) p < 3 TeV
TOF (4 piani scintillatore): velocita’ e carica,
TRD (20 strati): separazione, tracciatore (8
strati Si): impulso e carica, RICH (aerogel):
velocita’ e carica, calorimetro EM (9 strati
Pb-SciFi): E, direzione
Statistica
prevista
~ 109 He
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Violazione di CP