Alcune Applicazioni della Termochimica
Capacita’ Termiche dei Gas Ideali
Capacita’ Termiche dei Gas Ideali
q
C=
T
Per una mole di gas monoatomico ideale
A volume costante si ha (x 1 mole):
Quindi il calore specifico molare
(capacità termica) di un gas ideale a
volume costante
A pressione costante si ha:
calore specifico molare di un gas ideale
a pressione costante
Calore specifico molare di un gas ideale
monoatomico
He
Ne
Ar
Kr
Xe
20,77 J/mol K
20,79
20,76
20,78
20,75
Per qualsiasi gas ideale:
Principio dell’equipartizione dell’energia
!
“In un gas l’energia cinetica media di una molecola si distribuisce ugualmente tra i
suoi diversi gradi di libertà.”
!
Il numero di gradi di libertà di un sistema è il numero minimo N dei parametri
necessari a individuare la posizione del sistema
z
y
x
La posizione di un gas monoatomico si determina
con 3 coordinate, quindi esso possiede 3 gradi di
liberta (traslazionali).
Energia cinetica media
Ogni grado di liberta’ contribuisce
Gas Diatomici
La posizione di un gas biatomico si determina con
5 coordinate, quindi esso possiede 5 gradi di
liberta.
3 gradi di liberta’ traslazionali
2 gradi di liberta’ rotazionali (energia rotazionale)
Ogni grado di liberta’
contribuisce
Energia totale media
Capacita’ termiche
=29,1 J/molK
H2
28,8 J/mol K
O2
29,4
N2
29,1
CO2
36,7 (33.3)
H2O(vap)
37,5 (33.3)
ruolo delle vibrazioni
ruolo delle vibrazioni
Stato Solido
C = 3 R (=24,9 J/molK)
legge Dulong e Petit
valida per i solidi metallici a T ambiente 2.8R-3.4R
!
eccezioni per gli elementi leggeri
Be=16.6 J/molK
C(diamante)=6.11 J/molK
a basse T --> 0 !
Processi Isotermi e Reversibili
Se ΔT=0 il processo si definisce isotermo
P
PV=RT
V
ΔE = q + w = 0
q=-w
Processi Isotermi e Reversibili
P
w1 =
Pest,1 V1
w2 =
Pest,2 V2
wtot = w1 + w2
Per incrementi finiti ΔV :
PV=RT
ΔV1
V
Per incrementi infinitesimi dV :
Processi Isotermi e Reversibili
P
PV=RT
Vi
w=
nRT log
Vf
Vi
⇥
Vf
V
q = nRT log
q=-w
Vf
Vi
⇥
Processi Adiabatici
Se q=0 il processo si definisce adiabatico
ΔE = w
P
PV=RT2
PV=RT1
V
T2
T1
⇥
=
V1
V2
⇥CP /Cv
T2>T1
1
Esempio
1,00 mole di Ne, gas monoatomico, inizialmente alla pressione P =
8,00 atm ed alla temperatura T=150°C viene fatta espandere
adiabaticamente fino a che la temperatura non diventa pari a 25 °C.
Calcolare il volume finale occupato dal gas.
Esempio
Calcolate il calore e lavoro associati ad un processo in cui 5,00
moli di gas monoatomico ideale vengono fatte espandere
reversibilmente isotermicamente, a T= 298 K, da P=10,0 atm a
P=1,00 atm.
Esempio
Calcolate il calore e lavoro associati ad un processo in cui 5,00
moli di gas monoatomico ideale, inizialmente a P=10,0 atm e a T=
298 K, vengono fatte espandere irreversibilmente e
isotermicamente, contro una pressione esterna pari a Pest=1,00
atm.
Entalpie di Legame
Entalpie di Legame
CH4 (g) --> CH3(g) + H (g)
CHBr3 (g) --> CBr3(g) + H (g)
ΔHC-H=+438 kJ
ΔHC-H=+377 kJ
Entalpie di Legame e di reazione
ΔH = 4 ΔHC-H + 2 ΔHO=O - 2 ΔHC=O - 4 ΔHO-H
Hr =
Hlegami
reagenti
Hlegami
rotti
prodotti
nuovi
Transizioni di Fase
GASSOSO
condensazione
evaporazione
LIQUIDO
brinamento
sublimazione
solidificazione
fusione
SOLIDO
Energia associata ai cambiamenti
di stato
Calore di evaporazione (kJ/mol)
Calore di fusione (kJ/mol)
• Calore di Fusione: Energia richiesta per passare,
alla temperatura di fusione, dallo stato solido a
quello liquido.
Energia associata ai cambiamenti
di stato
Calore di evaporazione (kJ/mol)
Calore di fusione (kJ/mol)
• Calore di Evaporazione: energia richiesta per
trasformare un liquido al punto di ebollizione in un
gas.
Transizioni di Fase
Per l’acqua:
ΔHfus = 6 kJ/mol
E
ΔHvap = 41 kJ/mol
1 mole di H2O(g) a 0°C
47 kJ
vapore
41 kJ
1 mole di H2O(l) a 0°C
1 mole di H2O(s) a 0°C
6 kJ
liquido
solido
Energia associata ai cambiamenti
di stato
• Il calore fornito al sistema
durante la trasizione di fase
serve per vincere le forze
intermolecolari.
• La temperatura della
sostanza non cambia
durante la transizione di
fase.
Curva di Riscaldamento
q=nCgasΔT
Temperatura
q=nΔHevap
q=nCliqΔT
q=nΔHfus
Calore assorbito q
q=nCsolΔT
Combustioni
Combustioni
reazioni redox con ∆H<0
combustibile + comburente → prodotti + calore
riducente
il combustibile si
ossida
ossidante
(di solito O2 dell’aria)
il comburente si
riduce