Proprietà dei Gas
Prende il nome di gas quello stato di aggregazione della materia nel quale
essa non ha né forma né volume propri, ma assume la forma del
recipiente che la contiene, e ne occupa tutto il volume.
In generale è lo stato in cui tutte le sostanze si trovano quando vengono
portate a temperatura sufficientemente elevata.
Il gas perfetto è un gas composto da particelle (atomi o molecole) che
non interagiscono uno con l’altro ed è quindi molto rarefatto.
Il gas perfetto, detto anche gas ideale, in natura non esiste, però alcuni
gas come l’idrogeno o l’elio, si approssimano bene al comportamento del
gas perfetto; questi gas ideali ubbidiscono a leggi molto semplici, per cui
è possibile studiarne facilmente il comportamento, dopodichè, facendo
riferimento ai gas reali, sarà opportuno adattare i risultati che si
otterrebbero con un gas perfetto, introducendo le opportune varianti.
Un gas può essere studiato sia dal punto di vista
microscopico che dal punto di vista macroscopico.
Secondo il primo tipo di studio, il gas viene considerato
come un insieme di singole particelle ognuna dotata delle
sue proprie caratteristiche e quindi è necessario
conoscere massa, posizione e velocità di ognuna di esse;
ma visto che un piccolo campione di gas contiene un
numero
elevatissimo
di
particelle
risulterebbe
estremamente complesso gestire tutti questi dati.
Scegliendo il secondo tipo di studio, si ignorano le
molecole e si cerca di descrivere il gas nella sua globalità
mediante grandezze chiamate coordinate termodinamiche.
Le coordinate termodinamiche sono grandezze fisiche in
grado di fornirci informazioni riguardo lo stato interno del
sistema, in maniera tale da poterne descrivere il
comportamento; queste grandezze sono: temperatura,
pressione e volume.
Le tre leggi più importanti che regolano il
comportamento di un gas perfetto sono:
1. LEGGE DI BOYLE
2.LEGGE DI CHARLES
3.LEGGE DI GAY-LUSSAC
In ogni caso per poter studiare un gas tramite le coordinate
termodinamiche è necessario tenerne costante una per poter capire
quale relazione ci sia tra le altre due.
EQUAZIONE DI STATO DEI
GAS PERFETTI
Le Leggi dei Gas
• Gli Esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui solo 3
indipendenti) sono sufficienti a descrivere
completamente il comportamento all’equilibrio di un
gas.
– Pressione (P)
– Volume (V)
– Temperatura (T)
p  f (n,V , T )
– Numero di particelle (n)
Lo studio dei gas e’ un eccellente esempio di metodo scientifico
in azione. Illustra come delle osservazioni posso portare a
dedurre delle leggi naturali, che a loro volta, possono essere
spiegate con dei modelli
La pressione è una grandezza fisica, definita come
il rapporto tra la forza agente normalmente su una
superficie e la superficie stessa.
La pressione è una grandezza intensiva e quindi si
intende sempre riferita all‘unità di superficie
1 atm = 760 Torr= 760 mmHg = 1,013 bar = 1,013x105 Pa
1. LEGGE DI BOYLE (Isoterma)
In una trasformazione isoterma pressione e volume
sono grandezze inversamente proporzionali.
P x V = k
xy=k
PV=k
ANCHE
P1V1 = P2V2
Se rappresentiamo sul piano cartesiano
la legge di Boyle si otterrebbe un ramo
di iperbole
ISOTERMA:
Trasformazione nella
quale la temperatura
del gas rimane
costante.
Il volume di un gas è
inversamente
proporzionale alla
pressione
1
V
P
(T,n costanti)
y = a x
P = k 1
V
ESPERIMENTO
Poniamo il gas in un cilindro graduato sormontato da un
pistone libero di scorrere senza attrito. Sul pistone poniamo
un pesetto e, quando il pistone si è fermato, determiniamo
il valore del volume. Dato che la sezione S è costante, per
aumentare la pressione P, essendo P=F/S, basta aumentare
la forza F, cioè il numero dei pesetti. In effetti, mettendo
sul pistone due e poi tre pesetti, vediamo che il volume man
mano diminuisce.
T = costante
Interpretazione Molecolare
• Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo, vi
saranno il doppio degli urti contro la parete, e la
pressione raddoppia.
2. LEGGE DI CHARLES (Isobara)
A Pressione costante
V varia linearmente
con la temperatura
P = costante
Vt = Vo (1+at)
a=
1
273
y = a + m x
1
V= Vo 1+
t
273
V = Vo + Vo a t
V= Vo
273 + t
273
V/T = costante
V1 = V2
T1 T2
Nuova scala di T (Kelvin)
T (K) = T (t°C + 273)
ESPERIMENTO
Prendiamo in esame un cilindro con un volume V di gas e
mettiamo su un pistone scorrevole senza attrito due
pesetti, senza mai cambiarli, allo scopo di mantenere così
costante la pressione. Se riscaldiamo allora il gas e di
misuriamo ogni tanto temperatura t e volume V occupato,
notiamo che all’aumentare della temperatura aumenta con
proporzionalità diretta anche il volume.
P = costante
T = variabile
3. LEGGE DI GAY-LUSSAC (Isocora)
A Volume costante
P varia linearmente
con la temperatura
V = costante
Pt = Po (1+at)
a=
1
273
y = a + m x
1
P= Po 1+
t
273
P = Po + Po a t
P= Po
T (K)
273
P/T = costante
P1 = P2
T1 T2
Nuova scala di T (Kelvin)
T (K) = T (°C + 273)
ESPERIMENTO
Dopo aver introdotto nel cilindro una certa quantità di
gas, riscaldiamo il sistema, misurando regolarmente la
temperatura e la pressione. Poiché il volume V deve
restare invariato e il gas ovviamente tende ad
espandersi, dobbiamo disporre sul pistone un numero di
pesetti via via crescente.
P = varia
T = variabile
Equazione di stato dei gas perfetti
condizioni iniziali
Po
Vo
0°C
dopo un'isoterma
P'
V
0°C
dopo un'isocora
(condizioni finali)
P
V
t °C
PV = PoVo (1+ a t)
PoVo = P' V
P = P' (1 + a t)
PV = PoVo (1+ a t)
PV =
PoVo
273
PV = PoVo 273 + t
273
T= nRT
n = n° moli
R = costante dei gas perfetti
n = 1 mole e V molare (1 mole) = costante = 22.44 L
PoVo
1 atm 22.4 L 0.0821 L atm
=
=
R=
=
273
K mole
273 K mole
105 Pa 22.4 10–3 m3 = 8.325 J
=
273 K mole
K mole
Condizioni Standard per un Gas Ideale
Condizioni Normali (c.n. o STP)

Temperatura: = 273 K

Pressione: 1 atm

Il volume molare di un gas ideale e’ Vm =
22.44 L/mol
Airbag
PV = nRT in azione
Negli Airbag il gas viene generato dalla
decomposizione della Sodio Azide:
2 NaN3  2 Na + 3 N2
AIRBAG
Calcolare il volume di Azoto generato a 21 oC e
1,08 atm dalla decomposizione di 60.0 g di NaN3



2 NaN3  2 Na + 3 N2
mol NaN3 = 60.0 g NaN3 / 65.02 g NaN3 / mol =
= 0.9228 mol NaN3
mol N2= 0.9228 mol NaN3x3 mol N2/2 mol NaN3
= 1.38 mol N2
V = nRT/P
( 1.38 mol) (0.0821 L atm / mol K) (294 K)
(1,08 atm )
= 30.8 litri
Miscele di Gas Ideali
• Cosa ci dobbiamo aspettare se misceliamo
dei gas ideali?
• Nulla di particolare! In un gas ideale, le
molecole non interagiscono fra loro, e
quindi la loro natura è del tutto
ininfluente.
• Dalton studiò le miscele di gas nel XIX
secolo
Miscele di Gas Ideali
Pressione Parziale
Consideriamo due gas ideali in un recipiente di volume V
La Pressione parziale è la pressione
che il gas eserciterebbe nel
recipiente se fosse da solo, alla
stessa temperatura
P1 = n1RT/V
P2 = n2RT/V
Legge di Dalton
In una miscela di gas ideali, la pressione totale
esercitata dalla miscela è la somma delle
pressioni parziali dei gas costituenti la miscela
Ptot = P1 + P2 + P3 ...
n1 RT n2 RT
RT
Ptot 

 ...  (n1  n2  ...)
V
V
V
n tot
Frazioni Molari
Calcoliamo il rapporto tra la pressione parziale di
un gas e la pressione totale
Pi
Ptot
=
ni
n tot
niRT
V
ntotRT
V
ni
= n
tot
 Xi Frazione Molare
Frazioni Molari e Pressioni Parziali
Pi
Ptot

ni
n tot
 Xi
Pi  Xi Ptot