EORIA
Problemi curiosi
Il monaco Alcuino vissuto tra il 785 d.C e l’800 d.C. fu incaricato dal re Carlo Magno di avviare la riforma scolastica e di essere il precettore dei suoi figli.
Questo ultimo incarico era molto gravoso anche per Alcuino considerato “l’uomo
più saggio del suo tempo”. Per invogliare i suoi discepoli a dedicarsi allo studio egli
scrisse alcuni semplici manuali e fra questi una raccolta di problemi divertenti molti dei quali sono stati utilizzati anche nei secoli successivi.
Ecco alcuni di questi problemi fra cui uno famosissimo.
1) Salvare capra e cavoli
Un contadino viaggiava con un lupo, una capra e un cesto di cavoli.
Arrivato a un fiume si presentò il problema di attraversarlo avendo a disposizione
una barca che ad ogni viaggio poteva trasportare soltanto una delle sue cose.
Il contadino non poteva lasciare solo il lupo con la capra, né la capra con i cavoli.
Come riuscì a trasportare tutto?
2) I viandanti
Un uomo camminando lungo una strada incontrò altri viandanti e disse loro: “Se
voi foste quanti siete più altrettanti e ancora più la metà e di quest’ultimo numero ancora la metà, allora insieme saremmo 100”.
Quanti erano i viandanti incontrati dall’uomo?
3) I cento gradini
Una scala ha 100 gradini. Sul primo gradino si trova una colomba, sul secondo due,
sul terzo tre, sul quarto quattro, sul quinto cinque e così via fino al centesimo gradino.
Quante sono in tutto le colombe?
4) I buoi dei due contadini
Due contadini con i loro buoi si incontrano.
Uno dice all’altro: “Dammi due buoi e così avrò tanti buoi come hai tu.”
Dopo lo scambio l’altro contadino propose: “Dammi ora tu due buoi e così ne
avrò il doppio di quelli che hai tu.”
Dica chi vuole quanti erano i buoi e quanti ne avrà ciascuno dopo gli scambi proposti.
5) I cento porci
Un contadino vuole comprare 100 porci spendendo 100 denari, se un verro costa 10 denari, una scrofa 5 e due porcelli un denaro, dica chi comprende quanti
verri, scrofe e porcelli ha comprato il contadino con i 100 denari.
Se dopo aver riflettuto e aver trovato la tua risposta ai problemi vuoi controllarne l’esattezza ecco la soluzione.
Soluzioni
1) Salvare capra e cavoli: il contadino trasporta prima la capra, ritorna indietro e trasporta il lupo. Ritorna indietro portando la capra. Trasporta ora i cavoli e infine torna
a prendere la capra.
2) I viandanti: erano 36.
Infatti 36 ⫹ 36 ⫽ 72 ⫹ 36 : 2 ⫽ 90 ⫹ 36 : 4 ⫽ 99. Aggiungendo l’uomo stesso arriviamo a 100.
3) I cento gradini: le colombe sono 5050.
Infatti le colombe del primo e del novantanovesimo gradino sono in totale 100, pure
quelle del secondo e novantottesimo gradino e così’ via fino alle colombe del quarantanovesimo e del cinquantunesimo gradino. Quindi sommando le colombe dei gradini
finora considerati otteniamo 4900. Ci restano da sommare le colombe del cinquantesimo e centesimo gradino.
4) I buoi dei due contadini: il primo contadino ha 4 buoi e il secondo 8.
5) I cento porci: 1 verro, 9 scrofe e 90 porcelli.
G. Bonola - I. Forno © S. Lattes & C. Editori SpA
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