Divisore di tensione
Divisore di Kelvin-Varley : presenta tra due terminali di uscita una ddp pari a quella di ingresso
moltiplicata per un fattore <1, impostato dall’utilizzatore.
Consideriamo un divisore a tre decadi: se in G la ig=0 v = x
v = (VH-VL) 0.843
Infatti in questo caso e’:
v = vh- vL= (vD- vL)+ (vF- vD)+(vh- vF)
Se r e’ trascurabile, la resistenza tra H ed L e’ sempre 10 K, indipendente da cursore C-D;
RC-D=1 K= 2K||2K(data da 9R=200+||2*40, indipendente dalla posizione di E-F).
Utilizzando piu’ volte la formula del partitore si ha:
vD- vL= (VH-VL) 8/10
vF- vD= (vC- vD)4/10= (VH-VL) (1/10) (4/10)
vh- vF= (vE- vF)3/10= (vC- vD)(1/10)(3/10)=(VH-VL)(1/10)(1/10)(3/10)
Ettore Focardi
1
Potenza in c.a.
In un ramo di circuito elttrico percorso dalla corrente i ed ai cui capi si ha una ddp v, si definisce la
potenza istantanea come W= v I, cioe’ il lavoro per unita’ di tempo fatto adl campo elettrico sulle
cariche che attraversano questa ddp. Nel caso di una ramo puramente resistivo e’
W = i2 R = v2/R
Anche nel caso di circuiti in c.a.,se valida l’ipotesi di quasi stazionarieta’, si puo’ adottare questa definizione
di potenza istantanea. Di solito ci interessa la potenza media per calcoli di bilancio energetico e mentre per
I circuiti in continua la potenza media e quella istantanea coincidono, nel caso c.a. si ha per una ddp applicata
a Z=R+jX di V=v0 ejt si ha:
I=I0 ejt+
i0= v0/|Z| W=v0i0cost cos(t+)
=-arctg(X/R)
Questa quantita’ assume in un periodo valori positivi e negativi; quando e’ positiva il circuito esterno che
applica la ddp compie lavoro sulle cariche e cede energia all’impedenza Z; quando e’ negativa il circuito
esterno riceve energia dall’impedenza.
La potenza media su di un periodo e’: 2
2
1
W =
T
1
Wdt = T
0
v i
0 0
cost cos(t + )dt =
0
v 0i0
cos = v eff ieff cos 2
Per avere potenza media nulla deve essere cos=0 =±/2 arctg(X/R)=± R=0
Ettore Focardi
2
Cannone elettronico
Se VGc Vc allora superfici
equipotenziali>0 entrano
nel buco --> corrente
Si regola cosi’ corrente e le
cariche sono convogliate in
una zona limitata (cross-over).
Questo e’ l’oggetto del sistema
ottico di focheggiamento
e- emessi per effetto termoionico
e-
~900 0C
e- a Vacc ha E=(1/2)mv2=e Vacc
v=(2 e Vacc/m)
Vacc=2 KV v~2.7 107 m/s, (1/10)c
Azione complessiva convergente
Vf regolata per immagine definita.
All’uscita secondo anodo piccola div.
ed energia eVacc
linee di campo
rallenta
accelera
Ettore Focardi
3
deflessione
Vd0 e- con vy0
Fy =
eVd
d
e Vd
t
m d
Lungo z e’
my˙˙ =
y˙ =
Il tempo per attraversare le placchette e’:
Lo spostamento in y e la velocita’ sono:
y pp
t pp =
y=
1 e Vd 2
t
2m d
z = z0 + v z t = z0 +
2eVa
t
m
l
m
=d
vz
2eVa
1 e Vd 2 1 Vd l 2
=
t pp =
2m d
4 Va d
y˙ pp e Vd l 1 Vd l y pp
tg =
=
=
=
l
m d v z2 2 Va d
vz
2
eVd
d
D = Ltg =
y˙ pp =
e Vd l
m d vz
L l Vd
2 d Va
Se l=2 cm, d=1 cm, Va=2000 V, L=40 cm D/Vd=2 10-2 cm/V, quindi per D=1 cm ci vogliono 50 V.
Occorre quindi amplificare la tensione tra ingresso e placchette.
Ettore Focardi
4
esercizi
1)
Si misura una fem approssimativamente uguale a 2.2 V per mezzo di un multimetro digitale con
display a 3 e 1/2 cifre ( ossia lettura massima in cifre risulta pari a 1999). Il multimetro dispone
dei seguenti fondo scala: 200 mV,2 V, 20 V.
L’errore di taratura dato dal costruttore è 0.5%+2digits. Si calcoli l’errore percentuale(con due
cifre significative) con cui si può misurare la fem sfruttando al meglio le caratteristiche dello
strumento.
Risposta:
Fondo scala 20 V incertezza: 0.011+0.02=0.031 V
V=0.03 V
V/V=0.03/2.20=1.4
V %
lettura 2.20±0.03 V
2) Si dispone di un generatore di fem V=12 V avente una resistenza interna R1=2 . Vogliamo
chiudere il generatore su una resistenza esterna R2 scegliendola in modo che su di essa si dissipi
una potenza W=10 W. Si determinino i valori di R2 che soddisfano la condizione, indicando quale
fra essi sarebbe in pratica preferibile e perché.
Risposta:
A
R1
V
R2
B
W R 2 = i 2 R2 = (
V
) 2 R2
R1 + R2
2
R2 a,b =
V 2W R 2 R1
2W R 2
±
1
2W R 2
W R 2 R22 + (2W R 2 R1 V 2 )R2 + W R 2 R12 = 0
10 (2W R 2 R1 V 2 ) 2 4W R22 R12
Ettore Focardi
VR 2a = 10V
VR 2b = 2V
0.4 Preferibile
(i=1 A)
(i=5A)
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