Apprendimenti di base
Matematica
Il piano [email protected]
Miglioramento degli Apprendimenti di base
e Valutazione internazionale OCSE-PISA
Daniele Passalacqua
Recco, marzo-maggio 2007
Piano [email protected]




Presentazione del progetto;
presentazione degli obiettivi, dei nodi
concettuali e della metodologia di [email protected];
presentazione della struttura dei temi e delle
attività didattiche presenti in Puntoedu;
rapida elencazione e visualizzazione delle
attività presenti in piattaforma;
[email protected]
Matematica. Apprendimenti di
base con e- learning
Piano per la formazione in presenza e a distanza
degli insegnanti di matematica
OBIETTIVI
del Piano [email protected]

Il progetto ha come obiettivo il
miglioramento dell’insegnamento della
matematica nella scuola italiana, anche
al fine di ovviare ai deficit rilevati
dall’indagine OCSE-PISA nelle
competenze matematiche dei nostri
allievi.
PISA - Programme for International Student Assessment –
Programma per la valutazione internazionale dell’allievo
Il progetto [email protected] si propone una
rinnovata formazione dei docenti di
matematica che operano nell’intero
territorio italiano, puntando a una
nuova metodologia d’approccio
all’insegnamento-apprendimento della
matematica.
Il piano prevede di intervenire, in forma
sistematica sulla formazione in servizio
dei docenti di matematica al fine di
consolidare e aggiornare la loro
preparazione lungo tutto l’arco di vita
professionale.
La formazione è rivolta ai docenti della
scuola secondaria di primo grado e a
quelli del primo biennio del secondo
grado, fascia scolastica considerata
come la più delicata per la formazione
matematica, in quanto snodo tra la
scuola secondaria di primo e di secondo
grado.
Tutte le attività propongono un insegnamentoapprendimento della matematica in cui sono intrecciati
tre aspetti fondamentali:
• i contenuti disciplinari
• le situazioni e i contesti in cui i problemi sono posti,
che vengono utilizzati come sorgenti di stimoli
materiali per gli allievi
• i processi che l’allievo deve attivare per collegare la
situazione problematica affrontata con i contenuti
matematici da veicolare
In tutte le proposte, infatti, si delinea, sia pure con
accenti e intensità diversi, una concezione delle
competenze matematiche come un complesso di
processi basati sia sulla matematizzazione come
processo di modellizzazione della realtà all’interno di
una teoria sempre più sistematica sia sullo scambio
con gli altri, sull’interfaccia tra l’esperienza individuale
e quella collettiva
ARTICOLAZIONE del PIANO
1.
2.
Progettazione a cura del CTS (ottobre-dicembre
2005)
Rielaborazione ed immissione in Piattaforma del
materiale didattico tratto dalla Matematica per
il cittadino (gennaio-marzo 06)
3. Individuazione e formazione dei Tutor (gennaio
- dicembre 2006)
4. Realizzazione dei corsi (dall’a.s. 2006/07)
FASI
•
una fase Pilota
(a.s. 2006/07)
•
una fase a Regime
(dall’a.s. 2007/08)
Le fasi
FASE PILOTA

Obiettivo: validazione del
modello di formazione

Fruitori: un numero limitato di
corsisti per tutor, ad esempio 12
Le fasi
ATTIVITA’ DI FORMAZIONE
(gennaio-maggio 2007)

Formazione in presenza

Formazione on line

Sperimentazione in classe
Le fasi
Formazione in presenza


Iniziale: tre incontri della durata di 3
ore ciascuno, a cadenza settimanale
Finale: un incontro della durata di 3
ore
Le fasi
Incontri iniziali



Presentazione del progetto e
illustrazione del materiale: obiettivi,
nodi concettuali, metodologie
Analisi di una delle attività
Conoscenza e uso della piattaforma
Le fasi
Incontro conclusivo

Discussione e valutazione
dell’esperienza di formazione e
sperimentazione
Le fasi
Formazione on line
Attività
 Completamento dell’analisi delle attività
didattiche.
 Discussione sugli aspetti concettuali e didattici
della proposta didattica.
 Assistenza all’attività di sperimentazione.

Durata: 25-30 ore
Le fasi
SPERIMENTAZIONE in CLASSE


Il corsista sperimenta in classe una o
due delle attività didattiche presentate.
Dialoga on line con il tutor e con i
colleghi e redige un diario di bordo.
Protocollo di sperimentazione

Leggere l’attività;

Aggiungere qualche problema;

Sperimentare l’attività proposta;

Scrivere un “diario di bordo”
L’IMPIANTO
culturale e metodologico
del Piano [email protected]
L’IMPIANTO
culturale e metodologico
del Piano [email protected]

Il progetto [email protected] propone agli
insegnanti esempi concreti di attività
da svolgere in classe avvalendosi di
uno strumento tecnologico: la
piattaforma INDIRE, che consente ai
partecipanti di discutere e
condividere le proprie esperienze di
formazione in una dimensione
collaborativa.
L’IMPIANTO
culturale e metodologico
del Piano [email protected]



La metodologia seguita è di estrema attualità in
quanto offre ai docenti di matematica una
formazione professionale sul campo, utilizzando
tutti gli strumenti che possono contribuire a un
cambiamento fattivo:
dalle situazione didattiche da sperimentare
concretamente nelle classi,
ai mezzi tecnologici più sofisticati oggi disponibili.
L’IMPIANTO
culturale e metodologico
del Piano [email protected]
SPERIMENTAZIONE in CLASSE
Alcune delle attività vengono realizzate
in classe in contemporanea con la
preparazione teorica, realizzando una
formazione in servizio in cui teoria e
pratica didattica si integrano tra loro.
LE RISORSE
del Piano [email protected]
Le Istituzioni
1. MPI
2. INDIRE
3. USR
4. UMI-CIIM
5. SIS
LE RISORSE
del Piano [email protected]
GLI ESPERTI
Il CTS (Comitato Tecnico Scientifico)
I DOCENTI-TUTOR (120)
Scuola secondaria di I grado: 54
Scuola secondaria di II grado: 66
a) 1a generazione (22)
b) 2a generazione (74)
c) 3a generazione (24)
LE RISORSE
del Piano [email protected]
I PRESIDI TERRITORIALI
Istituzioni scolastiche, capofila di reti di
scuole, con il compito di promuovere
formazione e sperimentazione
innovativa in matematica.
LE RISORSE
del Piano [email protected]
LA PIATTAFORMA INDIRE
•
Consente ai corsisti di discutere e
condividere le esperienze di
formazione in una dimensione
collaborativa.
LE RISORSE
del Piano [email protected]
I MATERIALI
Il progetto [email protected] si avvale dei materiali
prodotti in un progetto pluriennale realizzato
tra il 2000 e il 2005 nell’ambito delle finalità
previste da un Protocollo d’Intesa, sottoscritto
dal Ministero della Pubblica Istruzione e
dall’UMI (Unione Matematica Italiana) ed esteso
poi alla SIS (Società Italiana di Statistica).
Protocollo tuttora in vigore.
I MATERIALI
Attività didattiche tratte da:
La matematica per il cittadino
Matematica 2001
Matematica 2003
Le attività propongono un modo
nuovo di fare matematica.
“La matematica per il cittadino”
Dalla premessa del curricolo UMI
L'educazione matematica deve contribuire ad
una formazione culturale del cittadino, in modo da
consentirgli di partecipare alla vita sociale con
consapevolezza e capacità critica. ...
Infatti, la conoscenza dei linguaggi scientifici, e tra
essi in primo luogo di quello matematico, si rivela
sempre più essenziale per l'acquisizione di una corretta
capacità di giudizio. ... Per questo la matematica
concorre, insieme con le scienze sperimentali, alla
formazione di una dimensione culturale scientifica.
Dalla premessa del curricolo UMI
La formazione del curriculum scolastico non
può prescindere dal considerare sia la
funzione strumentale, sia quella culturale
della matematica: strumento essenziale per
una comprensione quantitativa della realtà da
un lato, e dall'altro sapere logicamente
coerente e sistematico, caratterizzato da una
forte unità culturale.
Contenuti, contesti e processi



Tutte le attività propongono un insegnamentoapprendimento della matematica in cui sono
intrecciati tre aspetti fondamentali:
i contenuti disciplinari (conoscenze)
le situazioni (i contesti) in cui i problemi sono
posti, che vengono utilizzati come sorgenti di
stimoli materiali per gli allievi
i processi (le competenze)che l’allievo deve
attivare per collegare la situazione problematica
affrontata con i contenuti matematici da veicolare.
I 4 Nuclei
I contenuti sono riconducibili a quattro Nuclei
fondamentali, presenti nei curricoli di molti paesi del
mondo, nonché nelle prove OCSE-PISA, anche se
con terminologia diversa. Si tratta di Nuclei di
contenuto sostanzialmente identici per tutto il
percorso scolastico considerato:
• Numeri
• Geometria
• Relazioni e funzioni
• Dati e previsioni
Le situazioni e i contesti fanno riferimento
ad alcune tipologie fondamentali,
anch’esse identiche in diverse proposte
curricolari:
 Situazioni personali
 Situazioni scolastiche o di lavoro
 Situazioni pubbliche
 Situazioni scientifiche

I processi sono legati alle competenze
degli allievi: queste ultime consistono
nella capacità di individuare tra le
conoscenze possedute quelle
opportune per affrontare una certa
situazione problematica e di saperle
utilizzare in forma mirata alla soluzione
del problema proposto.
Ad esempio, l’indagine OCSE-PISA considera i
seguenti processi:
 Pensare e ragionare
 Argomentare
 Comunicare
 Modellizzare
 Porre e risolvere problemi
 Rappresentare
 Usare linguaggi e simbolici
 Usare aiuti e strumenti
Anche l’UMI ha molta
attenzione per i processi.
La Matematica per il cittadino è particolarmente attenta ai
processi e alle competenze e considera, oltre i precedenti,
anche:

Misurare

Progettare

Visualizzare
 Classificare

Congetturare

Verificare

Dimostrare

Definire
L’UMI…
La Matematica per il cittadino ha
raggruppato gran parte dei processi
sopra elencati in tre Nuclei
fondamentali:
 Misurare
 Risolvere e porsi problemi
 Argomentare, Congetturare, Dimostrare
(quest’ultimo solo nel ciclo secondario)
Non pare essere così negli
OSA proposti dal MIUR
"[I processi] sono considerati negli OSA
solo in forma piuttosto ridotta: alcuni
riuniti in un gruppo di obiettivi
trasversali, che si chiama "introduzione
al pensiero razionale", alcuni altri
rintracciabili più o meno esplicitamente
nella abilità."
(Anzellotti, 2005)
OSA – obiettivi specifici di apprendimento
Le attività



Il progetto [email protected] ha scelto 24
esempi tra i più significativi
della Matematica per il cittadino, 12 per
la scuola secondaria di
primo grado e 12 per il primo biennio
del ciclo secondario.
Le attività
Tali esempi sono suddivisi in egual
numero tra i quattro Nuclei di contenuto.
Essi prendono in considerazione i
principali nodi concettuali della
matematica ed evidenziano che per
acquisirli gli allievi devono attivare molti
dei processi sopra elencati.
Le attività
Nucleo Numeri
1. Chicchi di riso (4 h)
2. Un'eclissi di sole (4-5 h)
3. Frazioni in movimento (4 h)
Nucleo Geometria
1. La foto (3 h)
2. Solidi noti e misteriosi (6 h)
3. Definire quadrilateri con le simmetrie (4 h)
Nucleo Relazioni e funzioni
1. Mettiamo in equilibrio (5-6 h)
2. Diversi tra confini uguali (8-9 h)
3. Diete alimentari I (7 h)
Nucleo Dati e previsioni
1. Frequenza assoluta o frequenza relativa? (3-5 h)
2. Di media non ce n’è una sola (3-5 h)
3. Come ci alimentiamo (3-5 h)
A CONCLUSIONE
I PUNTI DI FORZA DEL
PROGETTO [email protected]
•
Attività didattiche
Propongono un modo nuovo di fare
matematica
•
Sperimentazione in classe
Una formazione in servizio in cui teoria
e pratica didattica sono un tutt’uno
•
I tutor
Docenti esperti preposti alla guida della
formazione
•
I Presìdi
•
La piattaforma tecnologica
Poli di riferimento per la matematica
Un ambiente in cui le esperienze e le relative
riflessioni sono continuamente discusse e
condivise
Da ricordare..
Un’ attività didattica può essere considerata
significativa se consente l’introduzione
motivata di strumenti culturali della
matematica per studiare fatti e fenomeni
attraverso un approccio quantitativo, se
contribuisce alla costruzione dei
loro significati e se dà senso al lavoro
riflessivo su di essi.
F.Arzarello