La parallasse di Cerere
Prof. Ciabattari Fabrizio
Liceo Scientifico “Barsanti e Matteucci” – Viareggio
(Lucca)
Configurazioni orbitali
In opposizione si ha la minima
distanza fra Terra e pianeta esterno
Le opposizioni di Cerere
e = 0.08
P = 4.6 anni
P sinodico (TP/P-T) = 1.28 anni
Opposizioni perieliche e afeliche
Periodo opp. perieliche ~ 23 anni
grande opposizione febbraio 2009
V ~ 6.9 d = 1.58 UA
Ultima opp.: 9 novembre 2007
V ~ 7.2 d = 1.83 UA
TheSky6
La tecnica della parallasse
Oggetto
p
Osservatore 1
A
B
Osservatore 2
Noto AB (base), l’angolo in A (o in B) e
la parallasse p si può risolvere il triangolo
con la trigonometria e misurare le
distanze osservatore/oggetto
Misura della parallasse di Cerere
Viste le distanze “astronomiche” serve una base AB più grande
possibile
si deve adoperare la distanza fra due località
della Terra!
C
Oggetto
p/2
p/2
Semplificazione:
Si assume CHB ~ 90° e CA ~ CB
CH ~ CB = HB / tg(p/2)
Osservatore 1
A
H
B
Osservatore 2
Occorre conoscere AB e l’angolo p:
si ricava p da due immagini riprese
simultaneamente da A e B
Coelum Astronomia
Google Earth
Scambio epistolare
mail
Il cielo del 14/12/2007
Ore 21.30 T.U.
Stellarium
TheSky6
Le foto
Gli strumenti
Foto ST6
L’unica foto utilizzabile
Cerere 21.33 TU Monte Agliale
Cerere 21.33 TU La Reunion
TheSky6 14/12 ore 22.30
L’elaborazione digitale
2133jacky.fit
2133mia.fit
cropmiaall.FIT
2133_st6.FIT
cropsuaallres.FIT
blink
L’analisi astrometrica
CCDSoft
da cropmiaall.fit ricavo
la soluzione astrometrica:
catalogo = UCAC2
stelle = 23
scala = 1.68 arcsecs/pixel
RMS = 0.36 arcsecs
angolo posizione = 359.99
da cropsuaall.fit ricavo
la soluzione astrometrica:
catalogo = UCAC2
stelle = 18
scala = 2.21 arcsecs/pixel
RMS = 0.71 arcsecs
angolo posizione = 359.97
AR ceres = 02 39 44.86
dec ceres = +08 31 27.9
AR ceres = 02 39 44.70
dec ceres = +08 31 32.2
 AR = 0.16 secondi = 2.4 arcsec
 Dec = 4.3 arcsec
p ~ 5 arcsec
Distanze sulla sfera
Monte Agliale:
lat = 43 59 43 N
long = 10 30 54 E
La Reunion:
lat = 20 59 56 S
long = 55 19 55 E
MALR = 8513 Km
MACLR : 360° = 2··Rt : MALR
MALR = 2 · 6376 · sin(MACLR /2) = 7895 Km
MA
MA
Google Earth
H
Rt
C
76.5°
LR
LR
C
Rt
Trigonometria sferica
Teorema di Eulero
formule
cos(MACLR) = sen(LatMA) · sen(LatLR) + cos(LatMA) · cos (LatLR) · cos (Long )
Risultati
C
Oggetto
p/2
p/2
Semplificazione:
Si assume CHB ~ 90° e CA ~ CB
CH ~ CB = HB / tg(p/2)
Osservatore 1
A
H
B
Osservatore 2
p = 5 arcsec
MALR = 7895 Km
Distanza Cerere = 7895/(2·tg(2.5") ) = 326 · 106
Km
Errori
Minor Planet Ephemeris Service
distanza effettiva dalla Terra alle 21.30 TU 14/12/2007 = 1.981 UA
1 UA = 149597870
distanza reale = 296 · 106 Km; valore misurato = 326 · 106 Km
errore percentuale = 10%
Calcolo.xls