Curricolo di matematica
B. FORMA CANONICA E NON CANONICA
B1. Confrontare numeri espressi
indifferentemente nelle due forme e capire
quando conveniente passare da una forma
all’altra.
AVVERTENZA: alcune prove possono essere
proposte ad una classe qualsiasi, altre fanno
riferimento a tipologie di problemi proposti
nell’ambito dell’early algebra e/o nelle Unità
della Collana ArAl
Riferimenti
• Lavori del GREM
• Unità 5 della Collana ArAl
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
1
Curricolo di matematica
Obiettivi di apprendimento
• Leggere e scrivere numeri naturali
esprimendoli in linguaggio matematico,
utilizzando forme canoniche e non
canoniche;
• Confrontare numeri, esprimendoli sia in
linguaggio naturale che matematico,
utilizzando forme canoniche e non canoniche
e analizzando i legami tra le rappresentazioni
nei due linguaggi;
• Riconoscere l’equivalenza fra
rappresentazioni differenti di uno stesso
numero.

Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
2
Curricolo di matematica
Obiettivi di apprendimento

• Esprimersi attraverso linguaggi e sistemi di
rappresentazione diversi e tradurre da un
linguaggio all’altro;
• Giustificare la procedura usata;
• Conoscere la lettera come variabile e saperla
interpretare e usare nell’esplorazione di
semplici situazioni problematiche.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
3
Curricolo di matematica
Prima primaria
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 9+16-8 e 4+3+2+16-8
• 21+7 e 21+10-4
• Verifica le seguenti frasi:
• 6<3+1+1
• 11+(9-2)≠7+(10+1)
• Rappresenta il numero in alto in modo che
Brioshi capisca la ‘regola della piramide’:
13
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
12
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
4
Curricolo di matematica
Prima primaria
Descrivi per Brioshi, in modo trasparente, questi
percorsi che permettono di passare da 32 a 77:
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
5
Curricolo di matematica
Seconda primaria
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 36+47-21 e 36+20-21+27
• 41-18-13 e 42-6×3-13
• Verifica le seguenti frasi:
• 4+4=2×2×2
• 10×4+6>6+40×1
• Rappresenta il numero mancante in modo
che Brioshi capisca la ‘regola della
piramide’:
87
15
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
6
Curricolo di matematica
Seconda primaria
Le mascherine sorelle si sono sedute sulle stesse
panche. Sono state tutte brave?
Rappresenta in linguaggio matematico sia le
brave che quelle che hanno sbagliato,
mettendo in evidenza quelle che sono davvero
sorelle.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
7
Curricolo di matematica
Terza primaria
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 83+96+4 e 182
• 64-1 e 9×7+3+1
• Verifica le seguenti frasi:
• 100-9×7>100-9×8
• 5×3+4 ≠30:2+3+1
• Rappresenta il numero mancante in modo
che Brioshi capisca la ‘regola della
piramide’:
31+28
31
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
8
Curricolo di matematica
Terza primaria
Stai giocando alla caccia al tesoro sulla griglia
10×10.
Il tesoro è nascosto nella casella 66. L’approdo
dei pirati è in 0.
• Rappresenta in linguaggio matematico tre
percorsi che permettono di raggiungere il
tesoro partendo dall’approdo:
• Confronta i percorsi e spiega a Brioshi gli esiti
dei confronti.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
9
Curricolo di matematica
Quarta primaria
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 24:8+115 e 115+7
• 7×8-24 e 50+7-6×4
• Verifica le seguenti frasi:
• 73+56=70+6+3+50
• (9+4)×3>13×(10-7)
• Completa la piramide in modo che Brioshi
capisca la ‘regola della piramide’:
13
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
4
15
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
10
Curricolo di matematica
Quarta primaria
Completa i due frammenti di griglia 10×10
spiegando in cosa consiste la differenza fra le
rappresentazioni.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
11
Curricolo di matematica
Quinta primaria
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 3×7+6+15 e 15+21+56:8
• 5×2+16-9 e 4×4-3×3+10-2
• Verifica le seguenti frasi:
• 92-5×T<30×3+2+5×T
• 60×48>6×480
• Completa la piramide in modo che Brioshi
capisca la ‘regola della piramide’:
34-11
34
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
29
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
12
Curricolo di matematica
Quinta primaria
Inserisci i numeri nelle caselle vuote
rappresentandoli in forma non canonica in
funzione del numero 10.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
13
Curricolo di matematica
Prima secondaria primo grado
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 3×5+a-21 e a+16-21
• 33×(9+16) e 52×29
• Verifica le seguenti frasi:
• 15×12×7<32×5×4×7
• 64+14=82+7×4:2
• Scrivi il numero in alto in modo che Brioshi
capisca la ‘regola della piramide’:
13
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
4
15
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
14
Curricolo di matematica
Prima secondaria primo grado
Inserisci i numeri nelle caselle vuote di questo
frammento di griglia 10×10 rappresentandoli in
funzione di a:
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
15
Curricolo di matematica
Seconda secondaria primo grado
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
• 7×72+20 e 4×5+49
• 32+42-1 e 52+1
• Verifica le seguenti frasi:
• 21×15×3a<2a×332×7×5
• .1  (24  a 3 )  12  a
2
2
• Scrivi i numeri alla base
in modo che Brioshi
capisca la ‘regola
della piramide’:
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
156+2x+42
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
16
Curricolo di matematica
Seconda secondaria primo grado
Inserisci i numeri nelle caselle vuote
rappresentandoli in funzione di a.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
17
Curricolo di matematica
Terza secondaria primo grado
Facendo il minimo numero di calcoli:
• Spiega la relazione fra le coppie di numeri:
1
2 b
a  a b
• a 
e
2
2
• 81a·14+5 e 7×92a·2-4
• Verifica le seguenti frasi:
• m3×n2×62≠m3×32×22×n2
• (42-24)·y=0
644
• Scrivi il numero in alto
in modo che diventi
trasparente la ‘regola
4
m
3
5
della piramide’:
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
18
Curricolo di matematica
Terza secondaria primo grado
Inserisci i numeri nelle caselle vuote (griglia
n×n) rappresentandoli in funzione di a.
Passa a: Primaria 1 2 3 4 5
Secondaria 1° 1 2 3
Secondaria 2° 1
19