UdA
Rappresentazione Dati
Codificare informazioni nel Computer
GIORGIO PORCU
www.thegiorgio.it
© 2015 Giorgio Porcu - Aggiornamennto 26/02/2015
1B
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Sommario
Informazione binaria
Codifica dell’informazione
Bit, Byte e informazione codificata
Multipli del Byte
Tipologie di informazione
Rappresentazione dei numeri
Rappresentazione del testo
Rappresentazione delle immagini
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•
•
•
•
•
•
•
•
2
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Hardware del PC
CPU
MEMORIA
RAM
SCHEDA
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• Ripassiamo le principali componenti HW del PC:
DI MASSA
BUS
MADRE
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Informazione binaria
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• I dispositivi Hardware del PC sono a tecnologia:
 Elettronica (in maggioranza)
 Magnetica o Ottica in Memoria di Massa
e in termini funzionali possiamo suddividerli in:
 Memoria (RAM, Memoria di massa, Registri CPU)
 Dispositivi di comunicazione (Bus)
• Lavorano tutti al loro interno sfruttando due
stati di una tecnologia fisica.
Per convenzione chiamiamo tali stati 0 e 1
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Informazione binaria: Memoria
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• Dispositivi di memoria
L’informazione è memorizzata attraverso uno
stato fisico binario ( due soli valori)
 Due stati in un latch (RAM, Registri CPU)
 Due livelli di magnetizzazione (Hard Disk)
 Pit e land (CD, DVD, Blu-ray)
↑
↓
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
• Bus di comunicazione
Per comunicare tra loro i componenti HW inviano
su bus segnali elettrici binari ( due livelli di
tensione nel tempo)
V
1
1
t
0
0
0
Bus
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Informazione binaria: Bus
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Importanza del binario
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• L’uso di due soli stati nella memorizzazione e
nella comunicazione garantisce:
 Massima semplicità nei componenti fisici
 Maggiore affidabilità in termini di tecnologia
costruttiva
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Codifica dell’informazione
DATI
INFORMAZIONI
COMPUTER
0
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• Per utilizzare il computer come contenitore ed
elaboratore di dati e informazioni dobbiamo
trasformarle nell’unico modo in cui può trattarle
fisicamente: sequenze di stati binari
• La trasformazione dell’informazione dalla realtà
esterna al linguaggio fisico del computer prende il
nome di codifica (binaria)
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Codifica
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Bit
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• Unità di misura dell’informazione in un computer.
Segnale che può assumere uno solo tra due valori:
0
1
0
Schematizzabile come
una casella contenente 0 o 1
1
• In termini fisici è uno fra due possibili stati (di tensione,
magnetizzazione…)
• L’informazione è codificata nel computer attraverso
sequenze di bit
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
• Con 1 bit posso codificare 2 diverse informazioni:
0
1
• Con 2 bit posso codificarne 4:
0 0
0 1
1 0
1 1
• In generale con n bit posso codificare 2n informazioni
n bit  2n info
Esempio: 5 bit  25 = 32 informazioni
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Bit e informazione codificata
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Byte
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• Sequenza (insieme, blocco) di 8 bit.
E’ multiplo del bit e si indica con B maiuscola.
• Schematizzabile come una sequenza di 8 caselle,
ciascuna di valore 0 oppure 1:
Esempio:
1
0
1
1
0
0
1
0
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Multipli del Byte
Simbolo
Nome
Valore effettivo
B
Byte
20
1
8 bit
KB
KiloByte
210
1.024
~ 1.000
MB
MegaByte
220
1.048.576
~ 1.000.000
GB
GigaByte
230
1.073.741.824
~ 1.000.000.000
TB
TeraByte
240
1.099.511.627.776
~ 1.000 Miliardi
PB
PetaByte
250
1.125.899.906.842.624
~ Un Milione di Miliardi
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• La seguente tabella riassume simboli, nomi e valore
dei principali multipli del Byte:
Valore pratico
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Tipologie di informazione






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L’informazione da memorizzare ed elaborare su un
computer può essere di varie tipologie:
Numeri
Testo
Immagini
Audio
Video
Altro…
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Per codificare i numeri nel computer scegliamo una
rappresentazione funzionale al modo fisico in cui
sono memorizzati ed elaborati
• Poiché i componenti fisici sfruttano stati binari
scegliamo il sistema di numerazione binario
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Rappresentazione dei numeri
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Sistema di numerazione in base n
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• Modalità di rappresentazione dei numeri che
utilizza (le prime) n cifre
• I numeri sono sequenze di cifre
• Il più utilizzato, nella vita di tutti i giorni è il
sistema decimale (base 10)
 10 Cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Un numero espresso in base n si indica col pedice n:
 3610  36 in base 10
 1012  101 in base 2
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Sistema binario
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
2
1
1
0
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Binario (BIN)
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• Sistema di numerazione che utilizza le due sole
cifre 0 e 1. E’ detto anche in base 2 (BIN).
• I primi numeri sono…
Decimale (DEC)
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
• Nel sistema binario ogni numero è una sequenza
di bit
BIN
DEC
BIN
DEC
0
0
1000
8
1
1
1001
9
10
2
1010
10
11
3
1011
11
100
4
1100
12
101
5
1101
13
110
6
1110
14
111
7
1111
15
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Sistema binario: primi numeri
Concetti di base
Rappresentazione Dati
I sistemi di numerazione in base n utilizzano una
notazione posizionale:
• Ogni cifra ha peso diverso in base alla posizione nel
numero. Ad esempio 12310
 Peso maggiore
Peso minore 
1
Centinaia
x 100
Peso ‘100’
2
3
Decine
x 10
Peso ’10’
Il pedice indica la base
del numero
10
Unità
x1
Peso ‘1’
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Notazione posizionale (1)
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Possiamo scrivere il numero come somma delle
cifre moltiplicate per il peso:
 Peso maggiore
Peso minore 
1
2
3
=
10
1 · 100
+
2 · 10
+
3·1
1 · 102
+
2 · 101
+
3 · 100
Il peso è esprimibile
come potenza di 10
(Base del numero di
partenza)
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Notazione posizionale (2)
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Con la stessa tecnica possiamo rappresentare
numeri di qualsiasi base n. Ciò che cambia è il peso,
espresso come potenza di n. Ad esempio 1012
 Peso maggiore
Peso minore 
1
0
1
Ricorda… un numero
elevato zero da
come risultato 1
=
2
1 · 22
+
0 · 21
+
1 · 20
1·4
+
0·2
+
1·1
=
20
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Notazione posizionale (3)
Concetti di base
Rappresentazione Dati
• Se eseguiamo la somma nell’esempio precedente
otteniamo il corrispondente in base 10 del
numero binario di partenza!
 Peso maggiore
Peso minore 
1
0
1
=
2
1 · 22
+
0 · 21
+
1 · 20
=
1·4
+
0·2
+
1·1
=
4+1
=
510
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Conversione BIN  DEC
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Il risultato ottenuto ci porta a conoscere un metodo
per trasformare un numero da base 2 in base 10:
• Metodo della notazione posizionale
Espandere il numero binario in notazione
posizionale (con pesi: potenze di 2) e svolgere i
calcoli
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Conversione BIN  DEC
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Conversione base n  DEC
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La notazione posizionale è valida per esprimere
qualsiasi numero in base n, non solo in base 2.
Abbiamo trovato una metodo generale per
trasformare un numero da base n in base 10:
• Metodo della notazione posizionale (generale)
Espandere il numero in base n in notazione
posizionale (con pesi: potenze di n) e svolgere i
calcoli
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Concetti di base
Rappresentazione Dati
Per trasformare un numero da base 10 in base 2 si
utilizza il seguente:
• Metodo delle divisioni successive
Dividere ripetutamente per 2 il numero in base 10
segnando il resto di ogni divisione.
Prendere la sequenza dei resti dall’ultimo al primo
Attenzione al Resto di una divisione
13:2 = 6,5 significa: 6 con resto 1 (non resto 5!)
10:2 = 5 significa: 5 con resto 0
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Conversione DEC  BIN
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Conversione DEC  BIN
Quoziente
Mi fermo
Quando
il quoziente è 0
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Calcoliamo ad esempio 2310 = ?2
Resto
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11
1
5
1
2
1
1
0
0
1
2310 = 101112
25
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Il metodo precedente può essere generalizzato per
trasformare un numero da base 10 in base n (non
solo in base 2):
• Metodo delle divisioni successive (generale)
Dividere ripetutamente per n il numero in base 10
segnando il resto di ogni divisione.
Prendere la sequenza dei resti dall’ultimo al primo
Anche in questo caso, attenzione al Resto…
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Conversione DEC  base n
Concetti di base
Rappresentazione Dati
Sistemi di numerazione in Informatica
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Scrivere un numero in base 2 può essere lungo e
tedioso…
In informatica si usano quindi anche altre basi
(potenze di 2) che consentono:
 Una rappresentazione più compatta per l’utente
 Un passaggio da e per la base 2 con regole semplici
Le basi più utilizzate sono:
 Base 8 (Ottale, OCT)
 Base 16 (Esadecimale, HEX)
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