ISTITUTO COMPRENSIVO N. 7 - VIA VIVALDI - IMOLA
Via Vivaldi, 76 - 40026 Imola (BOLOGNA)
Centro Territoriale Permanente
per l’istruzione e la formazione in età adulta
A.S. 2009/2010
Licenza Media
Formazione Professionale
Multipli, Divisori,
Numeri Primi, Numeri composti,
mcm
Definizioni e Proprietà
Disciplina: Matematica
Divisori
15 :
3 = 5
DIVISORE
IL NUMERO 3 È UN DIVISORE DI 15 PERCHÉ
LA DIVISIONE HA RESTO ZERO.
MA QUALI SONO GLI ALTRI DIVISORI DI 15?
D(15) = {1; 3; 5; 15}
Esempi:
D(12)={1; 2; 3; 4; 6; 12}
D(18)={1; 2; 3; 6; 9; 18}
D(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
D(45)={1; 3; 5; 9; 15; 45}
D(64)={1; 2; 4; 8; 16; 32; 64}
Multipli
CERCHIAMO I MULTIPLI DI 3.
3×1 = 3
3 × 9 = 27
3×2 = 6
3 × 10 = 30
3×3 = 9
3 × 11 = 33
3 × 4 = 12
3 × 12 = 36
3 × 5 = 15
3 × 13 = 39
3 × 6 = 18
3 × 14 = 42
3 × 7 = 21
3 × 15 = 45
…
3 × 8 = 24
M(3)={3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; …}
Esempi:
M(5)={5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; …}
M(18)={18; 36; 54; 72; 90; 108; …}
M(24)={24; 48; 72; 96; 120; 144; …}
M(45)={45; 90; 135; 180; 225; …}
M(64)={64; 128; 192; 256; 320; …}
CRITERIO DIVISIBILITÀ PER DUE
UN NUMERO È DIVISIBILE PER DUE SE
FINISCE CON:
0 oppure 2 oppure 4 oppure 6 oppure 8
Esempi:
210
finisce con 0
72
finisce con 2
3254
finisce con 4
1286
finisce con 6
538
finisce con 8
CRITERIO DIVISIBILITÀ PER TRE
UN NUMERO È DIVISIBILE PER TRE SE
LA SOMMA DELLE SUE CIFRE
È UN MULTIPLO DI TRE.
531
5+3+1=9
951
9 + 5 + 1 = 15
4002
4+0+0+2=6
919191
9 + 1 + 9 + 1+ 9 + 1 = 30
888
8 + 8 + 8 = 24
CRITERIO DIVISIBILITÀ PER CINQUE
UN NUMERO È DIVISIBILE PER CINQUE SE
FINISCE CON :
0
Esempi:
oppure
5
900
finisce con 0
45
finisce con 5
1245
finisce con 5
5320
finisce con 0
UN NUMERO È DIVISIBILE PER DIECI SE
FINISCE CON :
0
910
finisce con 0
40
finisce con 0
9000
finisce con 0
120
finisce con 0
11400
finisce con 0
Esempi di numeri divisibili per 100:
900
finisce con 00
1400
finisce con 00
9000
finisce con 00
12000
finisce con 00
5100
finisce con 00
Questi sono divisibili anche per 10.
NUMERI PRIMI E NUMERI COMPOSTI
UN NUMERO SI DICE PRIMO SOLO SE
È DIVISIBILE SOLO PER
1 E PER SE STESSO
D(2)={1; 2}
D(19)={1; 19}
D(7)={1;7}
D(17)={1; 17}
D(31)={1;31}
D(37)={1; 37}
UN NUMERO SI DICE COMPOSTO SE
HA ALTRI DIVISORI OLTRE A
1 E SE STESSO
D(12)={1; 2; 3; 4; 6; 12}
D(24)={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Casi Particolari
CI SONO DUE NUMERI CHE NON SONO
NÉ PRIMI NÉ COMPOSTI
E SONO:
0
e
1
MINIMO COMUNE MULTIPLO (mcm)
Dati due, o più, numeri naturali, diversi da zero, si
chiama loro minimo comune multiplo (mcm), il più
piccolo fra i loro multipli comuni.
M(8)={8; 16; 24; 32; 40; 48; …}
M(12)={12; 24; 48; 72; 96; 192; …}
mcm(8;12)= 24