Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni
Anno Accademico 2014/15
Progetto di un telaio piano in c.a.:
definizione delle condizioni e
delle combinazioni di carico
Bozza del 17/11/2014
a cura di Enzo Martinelli
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Anno Accademico 2014/15
RIEPILOGO DELLE FASI PRINCIPALI
Predimensionamento degli elementi dell’intera struttura.
Analisi delle sollecitazioni
di uno dei telai trasversali
Metodo degli Spostamenti
Metodo di Hardy-Cross
(con vincoli ausiliari)
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a cura di Enzo Martinelli
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RIEPILOGO DELLE FASI PRINCIPALI
Analisi dei carichi
Predimensionamento
Definizione delle
combinazioni di carico
Metodo degli Spostamenti (MdS)
Analisi delle sollecitazioni
Metodo dei vincoli ausiliari
Progetto e verifica degli
elementi strutturali
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a cura di Enzo Martinelli
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
Oltre ai carichi verticali che sono stati già quantificati nella fase di predimensionamento,
sulla struttura agiscono pure forze orizzontali che riproducono l’azione del sisma secondo
una Analisi Statica Lineare.
Tali azioni hanno natura inerziale e, dunque, risultano:
- Applicate al livello degli impalcati, laddove si concentra gran parte delle masse
strutturali;
- Proporzionali a tali massa strutturali.
Poiché il sisma (con livelli di intensità “distruttivi”) è un evento raro, l’entità dei carichi
verticali presenti in contemporanea al sisma si può ottenere sommando ai carichi e
sovraccarichi permanenti G e G’ una parte dei sovraccarichi variabili:
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Gk  Gk ' 2Qk
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
Impalcato Tipo
- Carichi sull’impalcato
mi=Wi/g
zi
Wi '  G1  G2  0.3  Qk 
  g k  g 'k 0.3  qk   L1  L2   l1  l2  l3  
 g sb,k  g 'sb,k 0.3  qsb,k  L1  L2   lsb
- Tamponatura
Wi ' '  G2,tamp 
 g 'k ,tamp 2  L1  L2  l1  l2  l3

H i  H i 1 

2
- Parapetto
Wi ' ' '  G2, par 
 g 'k , par  L1  L2  2  lsb   hpar
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Wi  Wi 'Wi ' 'Wi ' ' '
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
Impalcato di Copertura
- Carichi sull’impalcato
mi=Wi/g
zi
W3 '  G1  G2  2,neve  Qk ,neve 
 g k  g 'k   L1  L2   l1  l2  l3  lsb 
- Tamponatura
W3 ' '  G2,tamp 
 g 'k ,tamp2  L1  L2  l1  l2  l3  
H3
2
- Parapetto
W3 ' ' '  G2, par 
 g 'k , par 2  L1  L2  l1  l2  l3  lsb   hpar
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W3  W3 'W3 ' 'W3 ' ' '
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
L’azione orizzontale complessiva Fh è proporzionale al peso totale della struttura:
ag  S  2.5 Wtot
Fh 

q
g
Wtot  W1  W2  W3
Massima accelerazione attesa al suolo
Zona 2 ->
Fattore di amplificazione dovuto al suolo
Categoria A ->
Fattore di struttura
q  q0  K R
Strutture a telaio in
Bassa Duttilità
Telai a più piani e
più campate
dy
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du
d
q0  3.0  a u a y
a u a y  1.3
q  3 1.3 1.0  3.9
S=1.00
K R  1.0
Struttura regolare
Fh
auFh
ayFh
ag=0.25g
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
L’azione orizzontale Fh si ripartisce
in altezza secondo in proporzione ai
termini Wizi
Fi 
Wi zi
3
W z
i 1
Ipotesi semplificate di ripartizione
dell’azione di piano tra i vari piani:
- Impalcato infinitamente rigido nel
suo piano;
- Telai piani di uguale rigidezza
traslante.
 Fh
i i
Piano i-esimo
F3
Fi ,t 
F2
F1
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Fi
Fi
4
Telaio piano
d’interesse
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VERIFICA PRELIMINARE DEI PILASTRI
Le dimensioni dei pilastri è stata scelta esclusivamente con un progetto a compressione
controllando che i livelli di tensione assiale non superassero fissati valori di soglia:
N

bhfcd
È, tuttavia, opportuno, prima di passare all’analisi completa della struttura, controllare che
tali dimensioni consentano di garantire anche i seguenti requisiti:
- avere una sufficiente rigidezza traslazionale (ovvero, dar luogo a spostamenti orizzontali
relativamente piccoli per effetto delle azioni sismiche);
- comportino l’utilizzo di quantità di armature compatibili con i valori massimi consentiti
dalla normativa (pilastri troppo piccoli potrebbero richiedere una armature As maggiori del
4% dell’area di calcestruzzo).
Entrambi questi controlli hanno natura preliminare e, quindi, devono essere effettuati alla
luce di analisi semplificate.
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VERIFICA PRELIMINARE DEI PILASTRI
Schema “Shear-Type”
F3
Gli spostamenti relativi di piano possono calcolarsi
come segue:
n
F2
di 
F1
F
k
k i
3
K
j
j1
( i)
Kj(i) 
12EIj(i)
Hi3
Il controllo può ritenersi soddisfatto se risulta:
di
 0.005
Hi
Quanto ai momenti si ha:
Mj(i) 
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6EIj(i)
Hi2
 di
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VERIFICA PRELIMINARE DEI PILASTRI
Stimando gli sforzi normali assumendo, per esempio, un valore ridotto rispetto a quelli
stimati nella fase di predimensionamento:
Nj(i,23) 
Nj(i,1)
2
ej(i,23) 
Mj(i)
Nj(i,23)
È possibile effettuare un
progetto
preliminare
dell’armatura:
f
As
   cd  0.04
bh
fsd
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ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
Combinazioni di Carico allo S.L.U.
Combinazione 1
Fd  1.3  Gk  1.5  Qk  1.5  0.5  Qk,neve
10
11
12
7
8
9
4
5
6
1
2
3
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Combinazione 2
Combinazione 3
Fd  Gk   2,i  Qk ,i  Ei
Fd  Gk    2,i  Qk,i  Ei
i
i
F3,t
F2,t
F1,t
10
11
12
10
11
12
F3,t
7
8
9
7
8
9
F2,t
4
5
6
4
5
6
F1,t
1
2
3
1
2
3
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ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
Combinazioni di Carico allo S.L.U.
Impalcato-Tipo


gt,1,2  Cc,y  gk  gk ' 
qt,1,2  Cc,y  qt 
l2  l3
2
l2  l3
2
 33.50 kN / m
 11.50 kN / m
Impalcato di copertura


gt,3  Cc,y  gk  gk ' 
qt,3  Cc,y  qt 
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l2  l3
2
l2  l3
2
 27.72 kN/m
 11.55 kN/m
a cura di Enzo Martinelli
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ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
Combinazioni di Carico allo S.L.U.
Il valore dei carichi permanenti e variabili agenti sulle varie travi è già stato valutato
all’atto di effettuarne il predimensionamento. In particolare, sono stati quantificati i valori
di gk e qk che ora vanno combinati come precisato sopra. Siano dati, ad esempio, i seguenti
valori di gk e qk:
Combinazione 1
Fd  1.3  Gk  1.5  Qk  0.5  Qk ,neve 
Combinazione 2
Fd  Gk   2,i  Qk,i  Ei
i
Combinazione 3
Fd  Gk   2,i  Qk,i  Ei
i
pd,1,2  1.3  33.50  1.5  11.55  60.87 kN/m
pd,1,2  33.50  0.30  11.55  36.97 kN/m
pd,3  1.3  27.72  1.5  0.5  8.66  42.53 kN/m
pd,3  27.72  27.72 kN/m
F1  F2  F3  0
Bozza del 17/11/2014
Vanno applicate le forze orizzontali Fi con segno
opposto per le due combinazioni 2 e 3
a cura di Enzo Martinelli