Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni
Anno Accademico 2004/05
Verifiche a taglio
Bozza del 18/05/2005
a cura di Enzo Martinelli
Anno Accademico 2004/05
Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni
VERIFICHE A TAGLIO – SISTEMA POST-TESO
Effetti benefici della precompressione sulla resistenza a taglio della trave:
Riduzione della
caratteristica
tagliante (per effetto
del tracciato
curvilineo del cavo)
Tensioni principali di
trazione ridotte per la
presenza dello stato di
sollecitazione di
compressione
 
Minore inclinazione
delle bielle compresse
di calcestruzzo per
effetto dell’azione di
compressione
 1

2 2
 2  42
C.A.O.
C.A.P.
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VERIFICHE A TAGLIO – SISTEMA POST-TESO
y 

Limiti in termini di tensione principale di trazione
Ty Sx
Ix b
N Ne
M

y
y
A
I
I
tg  





S   b z
Nst  S  tg 
 ,0  0.02 Rckj
 ,0  0.08 Rckj
 ,1  0.02 Rck
 ,1  0.06 Rck
La
tensione
principale
di
trazione deve essere calcolata
sulle fibre dove è massima la  o
è minima la :
-la fibra baricentrica;
-la fibra di attacco tra anima ed
ala superiore (tiro) o inferiore
(esercizio).
S  

Nst  st nst nb s   b z tg    b z
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VERIFICHE A TAGLIO – SISTEMA POST-TESO
- esempio numericoEc =
2
500 kg/cm
2
345253 kg/cm
EP=
 c0=
2
2000000 kg/cm
2
240 kg/cm
 c0t=
 c1=
2
40 kg/cm
2
190 kg/cm
 c1t=
2
30 kg/cm
Rck=
Corda 1
Corda 2
Limitazione su :
0,02Rck=
2
10 kg/cm
Corda 3
Limitazione su :
0,24Rck=
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2
120 kg/cm
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VERIFICHE A TAGLIO – SISTEMA POST-TESO
- esempio numerico: condizioni di tiro-
sez
xi
corda
yi
[cm]
1600
1600
1600
1
2
3
[cm]
-91.0
0.0
77.0
2
1500
1500
1500
1
2
3
3
1400
1400
1400
4
5
1
T0,j
N0,jsinj
T0,eff,j

S'
3
[kg]
[kg]
[kg]
26112
57517
31405
-91.0
0.0
77.0
24480
53922
29442
19266
237423
33462
1
2
3
-91.0
0.0
77.0
22848
50327
27479
700
700
700
1
2
3
-91.0
0.0
77.0
11424
25164
0
0
0
1
2
3
-91.0
0.0
77.0
0
0
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N0,jcosj
2
e0
Mmin
[kg]
[cm]
[kgcm]
486984
1.8
0.00
0.758
9.337
1.316
486197
13.2
19266
237423
33462
0.707
8.714
1.228
485384
13740
19266
237423
33462
0.354
4.357
0.614
0
19266
237423
33462
0.000
0.000
0.000
[cm ] [kg/cm ]
19266
0.808
237423 9.959
33462
1.404


2
2

2
[kg/cm ]
72.69
74.60
76.22
[kg/cm ]
-0.011
-0.133
-0.018
[kg/cm ]
72.70
74.73
76.24
2529600
65.93
74.48
81.71
-0.011
-0.125
-0.016
65.94
74.60
81.73
23.9
4896000
59.64
74.35
86.81
-0.012
-0.117
-0.014
59.65
74.47
86.82
478876
78.2
16891200
28.37
73.36
111.42
-0.012
-0.059
-0.006
28.38
73.42
111.43
471112
96.3
20889600
18.61
72.17
117.48
0.000
0.000
0.000
18.61
72.17
117.48
a cura di Enzo Martinelli
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Corso di Tecnica delle Costruzioni II - Teoria delle Esercitazioni
VERIFICHE A TAGLIO – SISTEMA POST-TESO
- esempio numerico: condizioni di esercizio Tj
Njsinj
Teff,j

S'
3
[kg]
[kg]
[kg]
57152
50231
6921
53580
47092
6488
19266
237423
33462
50008
43952
6056
25004
21976
0
0
N,jcosj
2
Mmax
[cm]
[kgcm]
423595
1.71
0
0.167
2.058
0.290
422510
13.14
19266
237423
33462
0.156
1.920
0.271
420932
3028
19266
237423
33462
0.078
0.960
0.135
0
19266
237423
33462
0.000
0.000
0.000
[cm ] [kg/cm ]
19266
0.178
237423
2.195
33462
0.309
[kg]
e1


2

2
2
[kg/cm ]
66.16
66.19
66.22
[kg/cm ]
-0.003
-0.033
-0.005
[kg/cm ]
66.16
66.23
66.22
5536600
64.75
64.75
64.76
-0.003
-0.032
-0.004
64.75
64.79
64.76
23.85
10716000
63.51
63.27
63.07
-0.002
-0.030
-0.004
63.51
63.30
63.07
403972
78.17
36970200
58.20
52.37
47.44
-0.001
-0.018
-0.003
58.21
52.39
47.45
392608
96.28
45721600
56.60
46.40
37.77
0.000
0.000
0.000
56.60
46.40
37.77
Sia al tiro che in esercizio risulta <0.02 Rck e, dunque, le armature trasversali possono
essere dimensionate esclusivamente sulla base dei minimi regolamentari.
Anche la limitazione <0.24 Rck relativa alle massime tensioni di compressione risulta
soddisfatta.
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VERIFICHE A TAGLIO – SISTEMA PRE-TESO
Effetti benefici della precompressione sulla resistenza a taglio della trave:
Riduzione della
caratteristica
tagliante (per effetto
del tracciato
curvilineo del cavo)
I cavi hanno
generalmente
tracciato rettilineo
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Tensioni principali di
trazione ridotte per la
presenza dello stato di
sollecitazione di
compressione
Minore inclinazione
delle bielle compresse
di calcestruzzo per
effetto dell’azione di
compressione
“[…] Nella verifica a taglio delle travi la cui armatura sia
ancorata per aderenza non si dovrà tenere conto
della precompressione nel tratto terminale compreso fra la
testata ed una sezione posta a distanza della
testata stessa pari a settanta volte il maggior diametro
(effettivo od equivalente) sia per i fili ad aderenza
migliorata sia per trecce o trefoli.
In questo tratto, nei riguardi delle sollecitazioni
tangenziali e del calcolo delle staffe e delle eventuali
armature longitudinali aggiunte, valgono i criteri adottati
per le opere in conglomerato cementizio armato
normale di cui al punto 3.1. […]”
a cura di Enzo Martinelli