Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 20072008
L’assonometria
obliqua
Applicazioni del teorema di Pohlke
Teorema di Karl Pohlke (1856)
Tre segmenti complanari
A’B’, A’C’, A’D’ che abbiano
in comune un vertice (A’)
di qualunque lunghezza e
inclinazione reciproca,
purché non più di due
siano sovrapposti, sono
leggibili sempre come
immagine ottenuta per
proiezione parallela sul
piano di tre segmenti AB,
AC, AD triortogoanli e
congruenti.
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Assonometrie oblique
Esistono quattro infinità di assonometrie
oblique ma i casi di maggior rilievo
iconografico sono l’assonometria cavaliera e
quella militare.
Cavaliera – il
piano di proiezione è
parallelo ad un piano
frontale (prospetto)
del soggetto
Militare – il piano
di proiezione è
parallelo ad un piano
orizzontale (pianta)
del soggetto
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Cavaliera – il piano di
Militare – il piano di
proiezione è parallelo ad un
proiezione è parallelo ad un
piano frontale (prospetto) del
piano orizzontale (pianta)
F. Gaysoggetto
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2008-2009
del
soggetto
ASSONOMETRIA
MILITARE
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Assonometria
militare
“dal basso”
Auguste Choisy,
Histoire de
l’architecture, Paris
1899
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ASSONOMETRIA
CAVALIERA
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I primi due libri De ingeneis, stesi tra il 1419 e il 1450, di Taccola. Il terzo e quarto libro De ingeneis, sono composti tra il 1431
e il 1433. Il De machinis, è conservato a Monaco di Baviera, va assegnato agli anni 1430-1449.
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Assonometria cavaliera dei sistemi voltati
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Prima esercizio
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Rappresentazione
di un soggetto
edile nel Metodo
di Monge e in una
corrispondente
Assonometria
cavaliera.
Si stabilisce
un’affinità tra la
pianta (prima
proiezione
ortogonale) e la
pianta
assonometrica,
un’affinità che ha
asse nella linea di
terra.
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Costruzione di un’assonometria cavaliera
connessa a una rappresentazione mongiana
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Metodo di Monge
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La terza proiezione di ribaltamento nel
metodo di Monge
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Una nuova proiezione obliqua che genera
l’assonometria cavaliera
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Rappresentazione mongiana e indicazione della proiezione obliqua
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positura di una prima coppia di elementi omologhi: la pianta
assonometrica del centro del circolo
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Diametri del circolo che si trasformano per affinità negli assi
dell’ellisse
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La pianta assonometrica come trasformazione affine della prima
proiezione mongiana
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relazione di traslazione tra la seconda immagine mongiana e i piani
frontali
rappresentati
in assonometria cavaliera
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di geometria
descrittiva aa. 2008-2009
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