Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 20072008
Superfici di rivoluzione a
sezione meridiana variabile
Cinematismi spaziali a due gradi di libertà e
funzioni rappresentati superficie
•
•
Superficie è ogni oggetto topologico localmente
omeomorfo al piano; lo si può immaginare descritto
dal moto di una curva (generatrice) lungo un’altra
curva (direttrice) e duqneu assimilabile a un
cinematismo a tre dimensioni e due gradi libertà
In quanto tale (sia come luogo di punti o inviluppo di
piani una superficie) una superficie può essere
descritta con funzioni di tre variabili, se l’equazione è
algebrica la curva si dice algebrica e il suo ordine
equivale al grado del polinomio. I piani sono superficie
di primo ordine, le quadriche di secndo, le cubiche di
terzo, le quartiche del quarto…
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PUNTO ELLITTICO
PUNTO
PARABOLICO
PUNTO
IPERBOLICO
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- 2008
DIREZIONE
ASINTOTICA
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Curve e Superfici di Lamè
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Test finale in aula
1. Si determinino le mutue intersezioni delle facce piane
dei corpi rappresentati in proiezione ortogonale e
centrale (assonometria o prospettiva) nella traccia
consegnata.
2. Si traccino le ombre proprie e portate in almeno una
delle due rappresentazioni precedenti
3. Sul retro del foglio si disegni in un sistema
assonometrico a piacere il superelissoide di Lamé
scelto (nella tabella proiettata successivamente) a
seconda delle ultime due cifre nel proprio numero di
matricola: le sezioni orizzontali siano della forma
corrispondente alla penultima cifra del numero di
matricola; le sezioni meridiane siano della forma
corrispondente all’ultima cifra del numero di
matricola.
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Le sezioni meridiane variano la loro foma secondo
un’affinità omologica ortogonale
Le sezioni parallele variano la loro forma secondo
un’omotetia con centro sull’asse
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CURVA DELLE SEZIONI MERIDIANE
Ultima cifra del numero di matricola
Penultima cifra del numero di matricola CURVA DELLE SEZIONI
1, 2
3,4
5,6
7,8
9,0
ORIZZONTALI
1, 2
3, 4
5, 6
7, 8
9, 0
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