LE EQUAZIONI DI 2° GRADO
Prof. Franco Bonerba
Introduzione
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Questa successione di diapositive
tratta sinteticamente la teoria delle
equazioni di 2°grado.
Si chiama equazione di 2° grado
un polinomio di secondo grado in x
uguagliato a zero, del tipo:
ax² + bx + c = 0
con a diverso da zero, altrimenti
l’equazione sarebbe di 1° grado.
EQUAZIONI DI 2° GRADO
SPURIE
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Se c=0 l’equazione assume la
forma: ax²+bx=0 e si risolve
raccogliendo a fattor comune:
x(ax+b)=0 da cui applicando la
legge di annullamento del prodotto:
x=0 1ª soluzione
ax+b=0 --> x=-b/a 2ª soluzione
Se ne conclude che un’ equazione
spuria è sempre determinata, con
una soluzione =0 !
Equazioni di 2° grado pure
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Se b=0 l’equazione assume la
forma ax²+c=0 e si chiama pura.
L’ equazione pura si risolve
c
ricavando: x   a
Pertanto se c ed a sono concordi
l’equazione è impossibile, mentre
se sono discordi l’equazione è
determinata ed ha due soluzioni
opposte.
Equazioni di 2° grado
complete
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Quando a, b, c sono tutti diversi da 0,
l’ equazione si chiama completa, e si
risolve applicando il seguente algoritmo:
1) Inizio
2) Calcola Discriminante=b²-4ac
3) Se Disc<0 l’equaz. è impossibile
4) Se Disc>=0 l’equaz. È determinata
e le soluzioni si trovano applicando la
formula risolutiva
x1, 2
 b  Disc

2*a
Conclusione
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La teoria sulle equazioni di 2°
grado è stata trattata in maniera
sintetica, ma chiara e rigorosa
Ora, pertanto, studiate !!!!!
Non imitate l’ animale sottostante