LOTTA AL RUMORE
Il Parlamento europeo ha dichiarato guerra al rumore!
Infatti ha stilato varie direttive sulla lotta al rumore fissando i valori
massimi di emissione. Fra l’altro per aerei civili, autoveicoli,
motocicli, elettrodomestici, attrezzi per l’edilizia o il giardinaggio.
Particolare attenzione è stata prestata al rumore del traffico
stradale a causa dei notevoli inconvenienti che ne derivano per
l’uomo, per le autovetture il valore limite del livello sonoro
ammissibile già fissato a 77 decibel.
Dal 1995 al 1996 è stato ridotto a 74 decibel.
Nella tabella sono riportati i valori di rumorosità di un autovettura
sportiva corrispondenti a diverse velocità.
Stabilire se la vettura è conforme alla normativa europea.
Valori di rumorosità rispetto alla velocità
di un’autovettura sportiva
velocità(Km/h)
Rumorosità
(decibel)
50
53
70
66
80
71
SVOLGIMENTO
LOTTA ALRUMORE
RUMOROSITA'
Abbiamo riportato i dati in un
opportuno sistema di
riferimento (velocitàrumorosità) ed abbiamo
ottenuto il diagramma a
lato.
Dall’andamento dei dati
abbiamo osservato
un’evoluzione di tipo
quadratico del fenomeno.
Precisamente la funzione
r=r(v) che esprime la
rumorosità in funzione
della velocità, può
ragionevolmente essere
descritta da un arco di
parabola.
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
VELOCITA'
60
70
80
90
Costruzione del modello
Considerata l’equazione della parabola:
r=av2+bv+c
Abbiamo determinato i valori dei tre parametri a,b,c
imponendo il passaggio per i tre punti dati per
trovare la curva interpolante:
2500a+50b+c=53
4900a+70b+c=66
6400a+80b+c=71
a=-1/200
b=5/4
c=3
La curva interpolante ha la seguente equazione:
1 2 5
r  r (v )  
v  v3
200
4
Il cui grafico è:
LOTTA AL RUMORE
90
80
decibel
70
60
50
40
30
20
10
0
0
25
50
75
100
125
anni
150
175
200
225
250
• Secondo il modello il rumore cresce con la
velocità sino ad una certa soglia che
corrisponde con l’ascissa del vertice della
b
v


 125 Km / h
parabola:
2a
• Per poi diminuire, il livello di rumore che
corrisponde a 125 Km/h è 81,12 decibel.
r  r (125)  81,12decibel
L’auto quindi non rispetta la normativa!!
INTERVALLO DI VELOCITA’
Per determinare l’intervallo di velocità in cui il rumore è superiore al
massimo consentito abbiamo risolto la disequazione: r (v )  74
1 2 5

v  v  71  0
200
4
Che da come soluzione:
87,25  v  162,75
La velocità, per cui il rumore supera il massimo
consentito, è compresa tra 87 e 163 Km/h circa.
Lavoro svolto nelle lezioni di matematica
e realtà dalle alunne della 3D AFM:
• Letizia Rossetti
• Valeria Rossi
Assisi 11/03/2015
PROF.SSA ILIANA TINI