Come si definisce il grado di una equazione
Risoluzione di una equazione
I principi
Tipi di equazione
Equazione impossibile,determinata e
indeterminata
Risoluzione di una equazione
• Significa passare da un’equazione a
un’altra via via sempre più semplice ma
tutte fra di loro equivalenti. Due
equazioni si dicono equivalenti quando
ammettono la stessa soluzione.
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Come si definisce il grado di una
equazione
Il grado di una equazione è dato
dall’incognita di grado più alto che in
essa compare. Esempio:
2x+3-x+2=-x+5-3x
Questa equazione è di primo grado perché
l’esponente più alto della x è 1
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-x+5-3x
E’il termine noto
-x+5-3x sono i membri di destra
Sono i termini che non conosco
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2x+3-x+2
• 2x-3-x+2 sono i membri di sinistra
è il termine noto
Sono i termini che non conosco
Indietro
Applico il 1°Principio
•
•
•
•
2x+3+x+2=-x+5-3x
2x+x+3x+x=+3+2-5
7x=0
Applico il Primo Principio
Delle equazione
X=0
Indietro
Il primo principio
•
•
•
•
•
•
•
Uso il primo principio delle equazioni:
2x+3+x+2=-x+5-3x
2x+3x+x+3+2=-x+5-3x+x+3x
2x+3x+x+3+2-3-2=+5-3-2
2x+3x+x=+5-3-2
6x=0
X=0
Indietro
Il primo principio
• Aggiungendo o sottraendo ad ambo i
membri di una equazione una stessa
quantità si ottiene una equazione
equivalente a quella data.
Il 2° Principio
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Risoluzione di una Equazione
• 2x+1-5x=-2-4x+6
• 2x+4x-5x=-1-2+6
• X=3
Indietro
Equazione Impossibile
• Un equazione si dice impossibile
quando nel membro di sinistra c’è
uno zero e nella parte di destra un
qualsiasi numero = 0
• In altro modo un’equazione è
impossibile quando il risultato non è
accettato dalle condizioni di
esistenza
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Esempio
•
•
•
•
2(3x-5)=6(1+x)
6x-10=6+6x
6x-6x=+10+6
0x=16
(impossibile)
Indietro
Condizioni di esistenza
Una condizione di esistenza è una
condizione che si impone nelle
equazioni frazionarie e letterali
e fa in modo che l’equazione non
perda senso
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I Principi
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Il secondo principio
• Moltiplicando o dividendo ambo i
membri di una equazione per
una stessa quantità purché
diversa da 0 si ottiene una
equazione equivalente a quella
data.
1° Principio
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Applico il 2°principio
• 1/2x+3-1/4=2x+3-4
• 1/2x-2x=-4+1/4
Ho applicato il
2° principio delle
4 2x-8x = -16+1 4
4
4
Equazioni
• -6x=-15
• 6x=15
• X=15
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Equazione
Indeterminata
• Si dice equazione indeterminata
una equazione che ammette
infinite soluzioni
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Esempio
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
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
5x+12=3(3x-1)
5x+12=9x-3
5x-9x=-12-3
-4X=-15
4x=15
X=15/4 (determinata)
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Equazione determinata
• Si dice equazione determinata
un’equazione che ammette tante
soluzioni quante sono indicate
dal suo grado
indietro
Esempio
•
•
•
•
3(2x+1)=3+6x
6x+3=3+6x
6x-6x=+3-3
0x=0
(indeterminata)
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