1. Il moto non rettilineo
Quando il moto avviene non su una retta ma su un piano,
lo spostamento complessivo non indica la traiettoria
seguita. Bisogna dare anche la direzione e il verso del
moto.
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2. Uno spostamento è rappresentato da una freccia
Lo spostamento è caratterizzato da:

distanza tra punto di partenza e punto di arrivo;
direzione del movimento (retta su cui avviene lo
spostamento);


verso del moto.
Il simbolo è una freccia
sulla lettera:
s
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3. La somma di più spostamenti
Se tre ragazzi, giocando a calcio, mandano il
pallone da A a B e poi da B a C, lo spostamento
complessivo della palla è quello da A a C.
Si può quindi scrivere:
Lo spostamento risultante
è dunque la somma dei
due spostamenti
successivi.
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Il metodo punta-coda
Per sommare due spostamenti, si riporta la coda
del secondo, spostandolo parallelamente a se
stesso, fino a coincidere con la punta del primo.
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Il metodo punta-coda
E' importante notare che scrivere
NON significa c = a + b.
La somma di più spostamenti è nulla quando il
punto di partenza e quello di arrivo coincidono.
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4. I vettori e gli scalari
I vettori sono grandezze che:
hanno una direzione, un valore numerico detto
intensità o modulo e un verso;


si sommano con il metodo punta-coda.
Esempi: lo spostamento, la velocità, la forza.
Gli scalari sono invece grandezze descritte
solamente da un numero.
Esempi: la temperatura, la pressione.
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I vettori e gli scalari
Per i vettori non è importante il punto di
applicazione (“coda”): due frecce parallele
rappresentano lo stesso vettore.
Se si scrive la lettera del vettore senza la
freccia soprastante, si indica la sola
intensità del vettore:
ad esempio v = 5 m/s indica il valore
numerico del vettore velocità.
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5. Le operazioni con i vettori
Somma di due vettori: con il metodo “punta-coda”
o con il metodo del parallelogramma.
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Le operazioni con i vettori
Scomposizione di un vettore lungo due rette: è
l'operazione inversa della somma. Date due
direzioni, si cercano i due vettori la cui somma dia
quello di partenza.
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Le operazioni con i vettori
Moltiplicazione di un vettore per un numero
•
è un vettore con la stessa direzione, verso
uguale od opposto a seconda del segno del
numero, intensità moltiplicata per il numero
stesso.
•
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Le operazioni con i vettori
Differenza di due vettori
si esegue sommando al primo vettore l'opposto
del secondo.
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Le operazioni con i vettori
Le componenti
è possibile proiettare un vettore lungo la direzione
di un altro.
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Le operazioni con i vettori
Le componenti ed i componenti

il numero ab è la componente scalare di a su b ;
il vettore a b è il componente vettoriale di a lungo
la direzione di b .

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Le operazioni con i vettori
Segno delle componenti
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Le operazioni con i vettori
Le componenti lungo vettori perpendicolari:
ax e ay sono le componenti del vettore lungo gli
assi cartesiani x e y:
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6. Il prodotto scalare
E' un'operazione che, dati due vettori, associa
quel numero che si ottiene moltiplicando il modulo
del primo vettore per la componente del secondo
lungo il primo:
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Il prodotto scalare
Il valore del prodotto scalare dipende dalla
posizione reciproca dei due vettori:
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Formula trigonometrica del prodotto scalare


Il prodotto scalare è uguale al prodotto dei
moduli dei due vettori per il coseno dell'angolo
tra essi compreso:
Il prodotto scalare gode della proprietà
commutativa:
ovvero
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7. Il prodotto vettoriale
E' un'operazione che, dati due vettori, associa un
vettore che ha:
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Il modulo del prodotto vettoriale


Il modulo del prodotto vettoriale, c, è uguale al
prodotto dei moduli dei due vettori per il seno
dell'angolo tra essi compreso:
Il prodotto vettoriale gode della proprietà
anticommutativa:
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