Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2008-2009
Questioni metriche fondamentali
nel metodo di Monge
1. Condizioni di ortogonalità tra rette e piani
2. Rette di massimo pendio di un piano
3. Ribaltamento in vera forma di figure piane
genericamente poste rispetto ai piani di
rappresentazione
4. Omologia di rappresentazione tra prima e
seconda immagine di una figura piana
Ortogonalità tra retta e piano
nel metodo di Monge
• Una retta ortogonale a un piano ha seconda
immagine (immagine frontale) ortogonale
all’immagine delle rette frontali del piano e
la sua prima immagine (immagine
orizzontale) ortogonale alle immagini delle
rette orizzontali del piano
l’ovvietà di quanto detto è nel fatto che se una retta è
ortogonale a un piano essa è l’asse del fascio dei piani
ortogonali al piano dato, fascio che contiene i piani
proiettanti della retta in prima e in seconda proiezione.
Tali piani sono ortogonali tanto al piano dato che ai piani
di rappresentazione i quali taglino il piano dato in rette
frontali…
Normale per un punto dato a un
piano dato
Rette di massimo pendio del piano
Retta di massimo pendio di
un piano nel metodo di
Monge
• Si dice “di massimo pendio” la classe delle
curve di una superficie ortogonali alla
classe delle sue curve orizzontali (o di
pendio nullo).
• Le rette di massimo pendio di un piano
sono determinabili come intersezione del
piano dato con il sottoinsieme dei piani
verticali che hanno anche la proprietà di
essere perpendicolari al piano dato
Fabrizio Gay – corso di fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva aa. 2008-2009
Misura d’estensione di angoli e
segmenti
Il ribaltamento dei piani in modo da ridurli a posizioni
orizzontali e frontali