Fil Ling. 13-14
Lez. 26
7 Aprile 2014
• analitico e sintetico
Analitico/sintetico e Quine
• Studieremo il punto di vista di Carnap su questa
distinzione e il suo articolo "empirismo,
semantica e ontologia"; poi l'articolo di Quine
"Due dogmi dell'empirismo" che ha Carnap come
bersaglio principale
• Il primo dogma che Quine critica è la distinzione
tra analitico e sintetico
• Prima di discutere Carnap e la critica di Quine,
cercheremo di capire le origini storiche e le
motivazioni per questa distinzione
Sommario introduttivo
• La terminologia "analitico/sintetico" proviene da Kant (1724-1804)
• Si riallaccia al dibattito , nel '600 e '700, tra empiristi e razionalisti
che ammettevano qualcosa di analogo alla distinzione
analitico/sintetico, grosso modo parallela alle distinzioni a priori/a
posteriori e necessario/contingente
• Kant cambia le carte in tavola introducendo il sintetico a priori per
matematica, geometria e proposizioni basilari della fisica
• J.S. Mill difende un emprirismo radicale: persino la logica è a
posteriori
• Il neo-positivismo logico (Carnap) ha Kant e (grosso modo) il
sintetico a priori come bersaglio principale: rimettere l'analiticità
dove Kant ha messo il sintetico a priori o quanto meno espungere
da esso l'intuizione pura (di oggetti)
• Quine ha Carnap come bersaglio: negare addirittura che vi sia una
distinzione analitico/sintetico, così da tornare a Mill
Razionalismo vs. empirismo
• Razionalismo (Cartesio, Spinoza, Leibniz): ci
sono importanti conoscenze (oggettive) che
possiamo ottenere grazie alla sola ragione
(con l'ausilio di "idee innate")
• Empirismo (Locke, Berkeley, Hume): La
conoscenza proviene (principalmente)
dall'esperienza
• Kant: spesso visto come un tentativo di sintesi
tra questi due filoni
Giudizi analitici (veri)
• Secondo Kant, sono veri in base a principio di non
contraddizione (leggi della logica) e contenimento
del predicato nel soggetto (definizioni)
• Es. di Kant: nessun uomo ignorante è dotto
• ignorante = non dotto
• nessun uomo non dotto è dotto (tautologia,
equivalente a "ogni uomo che non dotto non è
dotto")
• Esempio tipico: Ogni scapolo è non sposato
• Scapolo = uomo adulto non sposato
Altri esempi di Kant
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analitici:
a=a
a+b>a, ossia il tutto è maggiore della parte
tutti i corpi sono estesi
tutti i corpi sono impenetrabili (?)
tutti i corpi sono dotati di forma
Non analitico:
tutti i corpi sono gravi (pesanti) (qui ci serve
l'esperienza)
Leibniz e Hume
• Leibiniz (1646-1716) parla di "verità di ragione"
• Hume (1711-1766) parla di "relazioni tra idee"
• NB: Hume e Leibniz ci mettono dentro aritmetica
e geometria
• l'analitico kantiano è molto più ristretto
• In effetti, date le conoscenze logiche al tempo di
Kant è difficile vedere le conoscenze matematiche
come basate solo sulla logica (sul principio di non
contraddizione)
Hume
• All the objects of human reason or inquiry may naturally be divided into
two kinds, to wit, "Relations of Ideas," and "Matters of Fact." Of the first
are the sciences of Geometry, Algebra, and Arithmetic, and, in short, every
affirmation which is either intuitively or demonstratively certain. That the
square of the hypotenuse is equal to the square of the two sides is a
proposition which expresses a relation between these figures. That three
times five is equal to half of thirty expresses a relation between these
numbers. Propositions of this kind are discoverable by the mere operation
of thought, without dependence on what is anywhere existent in the
universe. Though there never were a circle or triangle in nature, the truths
demonstrated by Euclid would forever retain their certainty and evidence.
Matters of fact, which are the second objects of human reason, are not
ascertained in the same manner, nor is our evidence of their truth,
however great, of a like nature with the foregoing. The contrary of every
matter of fact is still possible, because it can never imply a contradiction
and is conceived by the mind with the same facility and distinctness as if
ever so conformable to reality. (Inquiry Concerning Human Understanding,
Section IV, Part 1, p. 40)
Hume su impressioni e idee
• Può sembrare che Hume le verità matematiche siano a
priori
• Da notare però che per Hume le idee derivano sempre da
impressioni (date dai sensi), di cui sono immagini sbiadite.
Quindi non esistono idee di cui non si è avuta
precedentemente un'impressione.
• Quindi in un certo senso anche le verità riguardanti
relazioni tra idee sono a posteriori? (Al contrario i
razionalisti ammettono idee innate)
• E' J.S. Mill (1806-1873) che sostiene in modo del tutto
esplicito l'idea che tutte le conoscenze, persino quelle
aritmetiche, sono a posteriori, derivate dall'esperienza (in
System of Logic)
Giudizi sintetici (veri)
• Secondo Kant, in essi il predicato non è contenuto nel
soggetto, ma aggiunge qualcosa di nuovo. Sono "ampliativi"
• Esempi:
• questo tavolo è verde
• Tutti i cigni sono bianchi
• Leibniz parla di "verità di fatto"
• Hume parla di "materie di fatto"
• Per entrambi (all'incirca) questi tipi di giudizio riguardano
oggetti della realtà esterna e a ciò devono la loro
contingenza (v. Discorso sulla met., § 13 e passo di Hume
visto sopra)
Giudizi a priori
• Sono giustificati senza bisogno di ricorrere
all'esperienza
• Secondo i razionalisti del '600 e '700 (Cartesio,
Spinoza, Leibniz), le verità della logica e della
matematica sono di questo tipo
Giudizi a posteriori
• Sono giustificabili solo sulla base
dell'esperienza
• Secondo gli empiristi del '600-'700 (Locke,
Berkeley, Hume) tutta la conoscenza deriva
dall'esperienza, o almeno così si dice in genere
• (Si veda quanto detto prima su Hume e Mill)
• Quindi anche le verità logiche e matematiche
si basano sull'esperienza? così la vede Mill
Verità necessarie e contingenti
• Le verità analitiche coincidono con le verità a
priori? I razionalisti tendono a dire di sì
• Le verità analitiche (a priori) sembrano essere
necessarie. Ma ci sono verità necessarie che non
sono analitiche? I razionalisti tendono a dire di sì.
• Gli empiristi sono in difficoltà su queste questioni
• Kant, i neo-empiristi logici e Quine danno risposte
nuove
Giudizi sintetici a priori
• Per Kant ci sono giudizi che sono necessari (in quanto a
priori) pur non essendo analitici. Sono sintetici a priori
• Esempi di Kant:
• ogni evento ha una causa
• giudizi matematici come 7+5=12
• teoremi o postulati della geometria euclidea come "la
retta è la più breve linea tra due punti"
• Giudizi della fisica pura come il principio di azione e
reazione o l'invarianza della quantità di materia nei
cambiamenti.
Kant: concetti vs. intuizioni
• Cf. A. Coffa, "Kant, Bolzano and the emergence of logicism"
(1982) (v. anche La tradizione semantica da Kant a Frege)
• Termine tecnico usato al tempo di Kant: "rappresentazione"
("idea")
• Le rappresentazioni possono essere complesse (scapolo) e
sono analizzabili in costituenti
• nel giudizio mettiamo insieme delle rappresentazioni (ogni
uomo è mortale)
• Kant distingue nettamente due tipi di rappresentazione:
concetti (dati dall'intelletto) e intuizioni (date dai sensi).
Solo le intuizioni ci danno oggetti/individui spaziotemporali (non ci sono concetti individuali)
Coffa (cont.)
• I giudizi sintetici secondo Kant richiedono l'intuizione e
quindi l'apprensione di un oggetto (principio dei giudizi
sintetici). Kant pensa che dai concetti si può ottenere
solo conoscenza analitica (non ampliativa)
• Per questo motivo Kant ritiene (contro Eberhardt) che
la sua distinzione analitico/sintetico è originale (non
riducibile alla distinzione leibniziana)
• ci sono giudizi sintetici a priori => ci deve essere
intuizione pura: apprensione di oggetti (non riducibile
alla semplice esperienza degli empiristi) in grado di
garantire universalità e necessità a tali giudizi (p. 682)
Coffa (cont.)
• Cosa giustificava il punto di vista di Kant?
• Nel calcolo infinitesimale, Newton spiegava le funzioni
come riguardanti il movimento di punti nel tempo
• In aritmetica, il contare veniva descritto come un processo
essenzialmente temporale, riguardante la considerazione di
un oggetto dopo un altro
• Bernard Bolzano (1781–1848) attacca la tesi kantiana della
necessità dell'intuizione di un oggetto nei giudizi sintetici.
Secondo lui, con analisi concettuali più accurate possiamo
arrivare a verità a priori (anche sintetiche, secondo Coffa)
senza l'ausilio dell'intuizione pura. Questo porta Bolzano
alla "rigorizzazione del calcolo infinitesimale"
funzione continua
• Una funzione continua che
prende valori negativi e positivi
deve prendere anche il valore
zero.
• Sembra ovvio se vediamo la cosa
nei termini di un punto che si
muove dal quadrante negativo a
quello positivo (a un certo punto
intercetta l'asse x, ossia c'è il
valore zero per la funzione). Ma
questo comporta l'intuizione
spazio-temporale di un oggetto
• Bolzano invece ci arriva a partire
da una definizione rigorosa del
concetto di continuità
Coffa (cont.)
• Weierstrass, Cauchy, Dedekind, Cantor: Si arriva
al punto che l'intuizione sembra espunta dalla
matematica se non dall'aritmetica
• Il logicismo di Frege vuole eliminare l'intuizione
anche dall'aritmetica grazie a definizioni in
termini logici di 'numero naturale' e dei numeri
naturali stessi
• Per Frege l'aritmetica è analitica. (Frege però è
d'accordo con Kant nel considerare la geometria
sintetica a priori)
Inciso su Russell
• Il primo Russell (PoM, 1903) vede la matematica
come sintetica a priori (in quanto ampliativa)
(Coffa, "Russell and Kant" (Synthese, 1981)).
• Per lui il logicismo è l'eliminazione dell'intuizione
pura dalla matematica (stesso obiettivo di
Bolzano)
• [in un secondo tempo però anche Russell vede la
matematica come analitica (v. Human Knowledge
(1948), part 6, cap. 10, p. 496)]
Coffa (cont.)
• geometrie euclidee vs. non-euclidee
• Poincaré ( 1854 –1912) vede gli assiomi della
geometria come "definizioni" (implicite) che
(convenzionalmente) assegnano un significato
ai termini geometrici e quindi generano un
framework concettuali attraverso il quale
vediamo la realtà in un certo modo
• (analogo punto di vista in Helmoltz (18211894))
Coffa (cont.)
• Coffa (p. 688): "Poincaré's claim that geometric axioms are
conventional was in tended to give an intuition-free explanation of
why they are necessary or a priori. ... convention is not the opposite
of necessity but merely its opposite side: what looks conventional
from the outside looks necessary from the inside" [v. Carnap
nell'antologia]
• Frege e Russell si oppongono a questa visione della geometria
• Secondo Coffa, a causa di un punto di vista semantico limitato (non
apprezzano l'idea che si possono implicitamente definire dei termini
per via assiomatica?)
• Io penso che ci sia più di questo. Ci sono relazioni oggettive tra
concetti che sussistono indipendentemente dai termini che
scegliamo per esprimere tali concetti
Coffa (cont.)
• Carnap (1891-1970) vede le stesse verità logiche come verità in
virtù del significato dei termini logici (Bolzano era quasi arrivato a
questo) e analogamente altre verità necessarie (gli scapoli non sono
sposati) dipendono dal significato dei termini, ossia sono analitiche
• L'idea è che con assiomi definiamo implicitamente il significato
delle "parole logiche" (ma potremmo scegliere assiomi diversi)
• Analogamente con i "postulati di significato" definiamo il significato
di parole come "scapolo", ecc.
• Risultati: (1) morte della intuizione pura; (2) la verità a priori (e
necessaria) si trasforma da "verità in virtù dei concetti" a "verità in
virtù dei significati" (con un aspetto di convenzionalità). "E poi
venne Quine ..."
• Io sosterrei però che vi sono relazioni oggettive tra concetti,
indipendenti dalle parole scelte per rappresentarli.