Nella realtà aziendale spesso bisogna operare
delle scelte economiche riguardanti l’acquisto di
macchinari o l’investimento di somme di
denaro.
PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA CON
EFFETTI DIFFERITI
In alcuni problemi in condizioni di certezza gli effetti, pur essendo noti,
non sono valutabili immediatamente. Nei casi in cui il vantaggio è
evidente si applica il criterio della preferenza assoluta, in quanto è
immediato stabilire quale proposta offre maggiori vantaggi. Nella
maggior parte dei casi, le situazioni non sono tali da
consentire un confronto immediato, per questo è, necessario uno studio
più accurato.
I problemi di scelta in condizione di certezza con effetti differiti
riguardano:
• Investimenti Finanziari / Finanziamenti
• Investimenti Industriali
• Investimenti Commerciali
I costi e i ricavi riguardanti una scelta si manifestano in tempi diversi.
Per paragonare situazioni economiche
diverse occorre seguire determinati
criteri:
• Criterio dell’attualizzazione
• Criterio del tasso interno di rendimento
o tasso effettivo d’impiego.
• Per scegliere il tasso di valutazione è necessario tener
conto dei tassi correnti di mercato e delle leggi di
domanda e offerta. Inoltre viene condizionato da
fattori psicologici dall’operatore economico.
• Essendo il risultato economico attualizzato
la
differenza tra il valore attuale dei ricavi e il valore
attuale dei costi, l’ investimento finanziario più
conveniente è quello con il r.e.a. maggiore. Se
consideriamo gli investimenti industriali , essendo i
costi superiori ai ricavi utilizziamo la relazione;
r.e.a.= Vc-Vr
scegliamo l’alternativa con il r.e.a. minore.
CRITERI DI
PARAGONE
• Il tasso effettivo di rendimento è quel tasso per cui il
R.e.a si annulla. Ciò si ottiene quando il valore attuale
dei costi è uguale a quello dei ricavi.
Vc=Vr
Dall’ uguaglianza dei valori attuali ricaviamo per ogni
alternativa, il tasso effettivo di rendimento.
Sceglieremo l’alternativa con il tasso maggiore se
l’investimento è di tipo finanziario, l’ alternativa con il
tasso minore, se è di tipo industriale .
Questo metodo non presenta elementi di soggettività.
.
ESEMPIO
Una ditta necessita di un macchinario del costo di 60.000 euro e
deve scegliere fra la stipulazione di un contratto di leasing e
l’acquisto.
Le condizioni sono le seguenti:
a) Il contratto di leasing prevede il pagamento del 20% del
valore al momento dell’ acquisto, il pagamento di 36 canoni
mensili posticipati, la facoltà di riscatto dopo 3 anni versando
il 10 % del costo attuale dell’impianto, tasso applicato 1%
mensile.
b) Per l’acquisto si richiede il pagamento del 40 % del valore
subito e il pagamento di tre capitali di 13.000 euro ciascuno
alla fine dei tre anni successivi.
Determinare la scelta più conveniente applicando il criterio
dell’attualizzazione al tasso di valutazione del 10 % annuo.
Svolgimento
R________________________R
Alternativa a)
Mc = 12.000€
Vr = 6.000€
V = 60.000 euro
0
1m_____________________36m
Mc = 12.000 euro
Vr = 6.000 euro
Calcolo del canone:
60.000= 12.000+R* (1-1,01-36)/(0,01)+6000*0,01-36
R= 1455 euro
Calcolo del tasso mensile equivalente al 10 % annuo:
I12 = 12√ 1,10 -1= 0,007974
Calcolo del r.e.a.:
r.e.a.= 12.000+ 1.455*(1-1,007974-36 )/(0,007974) – 6000 * 1,007974-36 = 52.868,50 €
Svolgimento
24.000 13.000
Alternativa b)
0
1°
13.000
13.000
2°
3°
r.e.a.=24.000 +13.000 * (1-1,10-3 ) /0,10 = 56.329,08
euro
Conviene l’alternativa a.
Esempio 2
Un’ impresa deve acquistare un impianto del costo di 100.000
euro e deve scegliere fra le seguenti due possibilità:
a) Stipulare un contratto di leasing che prevede il pagamento di
36 canoni bimestrali posticipati di 4.300 euro di cui 6 alla
stipulazione del contratto, senza ulteriore versamento per il
riscatto;
b) Stipulare un contratto di mutuo che dovrà essere rimborsato
mediante 8 rate semestrali posticipate di 16.000 euro.
Determinare quale dei due contratti è più conveniente
applicando il criterio del tasso effettivo d’impiego.
Svolgimento
R=4.300
Mc = 25.800€
Alternativa a)
V=100.000 euro
Mc= 6*4.300=25.800 euro
0
1b
R __________ R
2b
100.000=25.800+4.300*(1-(I+i6)-30) /i6
100.000=25.800+4.300 a30┐i6
a30┐i6= 17,255814
Mediante l’uso delle tavole finanziarie e
dell’interpolazione lineare si ottiene:
i6=0,04018;
i6=4,018%;
30b
Svolgimento
Alternativa b)
0
R=16.000_________R
R
1s______________7s
8s
V = 100.000 €
100.000=16.000*(1-(I+i2)-8) /i2
100.000=16.000*a8┐i2
a8┐i2 = 6,25
Mediante l’uso delle tavole finanziarie e dell’interpolazione
lineare si ottiene:
si ottiene: i2 =5,92%
Poiché si devono confrontare i due tassi, essi
devono essere riferiti allo stesso periodo, per cui
si calcolano i due tassi annui equivalenti:
i=(1+0,04018)6 -1=26,66%
i=(1+0,05921)2 -1=12,19%
Dal loro confronto si osserva che conviene molto
di più l’alternativa b) poiché, trattandosi di un
problema di costi, conviene l’alternativa con il
minor tasso effettivo d’impiego.
Giuseppe Putignano
Fabrizio Signorile
Domingo Capasso
IV F