1
Nota

Le figure inserite in queste lezioni sono state tratte da:









Borsa - Scannicchio, Fisica con applicazioni in biologia e in
medicina, Unicopli
Cromer, Fisica per medicina, farmacia e biologia, Piccin Editore
Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill
Giancoli, Fisica 2a edizione, CEI
Kane - Sternheim, Fisica Biomedica, E.M.S.I.
Serway & Jewett, Principi di Fisica, EdiSES
Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES
Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli
Gran parte delle animazioni sono tratte da:

http://www.ba.infn.it/fisica2005/
2
La lezione di oggi

Presentazione

La Fisica

Dimensioni / unità di misura

Conversioni
3
4
Presentazione

Corso: lezioni di 2 ore, 3 volte la settimana.
Da Febbraio a Giugno.

Frequenza alle lezioni: fortemente consigliata

Lezioni in aula:



Presentazione al computer + lavagna
Esercitazioni alla lavagna
Persone:



Prima parte del corso: prof. Massimo Masera
Seconda parte: prof. Cristiana Peroni
Esercitazioni: dr Giorgia Mila
5
Esame

L’esame prevede uno scritto e un orale

Scritto: soluzione di esercizi + risposta ad alcune domande

Validità dello scritto: un anno

Orale: domande su tutto il programma svolto ed,
eventualmente, sulla prova scritta.

Voto: La valutazione complessiva (in trentesimi) dell'esame
viene effettuata in sede di prova orale, tenendo conto del
risultato dello scritto  Media “ragionata” di scritto e orale
6
Testi consigliati

Testi consigliati (non obbligatori. Se ne avete altri, contattatemi):



J.S. Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli (confezione tomo 1a, 1b, volume 2),
ISBN88.08.24454.7
G.Riontino, Lezioni di fisica, ed. Cortina
Altri testi (in ordine alfabetico):




A.Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill, ISBN 978.88.386.6416.8
D.Giancoli, Fisica con Fisica Moderna, 2a edizione, Casa Editrice Ambrosiana, ISBN 97888-408-1414-8
D.Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES, ISBN 978-88-7959-476-9
G.Bellini, G.Manuzio: Fisica per le scienze della vita, ed.Piccin

Esercizi: Celasco–Panzieri,2000 problemi di fisica,ECIG, ISBN 978.88.7545.756.3

Programma del corso: interamente svolto a lezione. Si trova sulle slide disponibili in
formato PDF su CampusNet

Caveat: le slide non sostituiscono MAI un buon testo di riferimento
7
Reperibilità del docente

Su appuntamento:



E-mail: [email protected]
Telefono: 011-670 7373
Ufficio:


Dipartimento di Fisica - via Pietro Giuria, 1
“Edificio Vecchio” primo piano, stanza A30 (chiedere in
portineria)
8
9
Fisica

La Fisica ha per obiettivo lo studio delle leggi fondamentali
della Natura (da f = natura)

Studio:


Descrizione quantitativa dei fenomeni naturali

uso del linguaggio matematico

Formalizzazione dei problemi
Scienza della Natura:


La base della conoscenza è sperimentale
Capacità di predizione dei fenomeni

organizzazione dei fenomeni in teorie e modelli fisici

Teorie confrontate sempre con i dati esperimentoali
10
Grandezze fisiche

La quantificazione delle osservazioni sperimentali è il processo di
misura.

Si misurano delle grandezze, quali intervalli di tempo, distanze,
velocità, correnti elettriche, campi magnetici etc.

Queste grandezze possono espresse numericamente con l’adozione di
un sistema di unità di misura

Nel Sistema Internazionale (SI) – Parigi 1960 – ci sono 7 unità base,
che consentono di esprimere quantitativamente le più disparate
grandezze fisiche

Unità base e derivate – 2 esempi:


Il tempo è stato scelto come grandezza fondamentale. Si misura in
secondi (s)
la velocità è una grandezza derivata. Si esprime come rapporto tra una
lunghezza e un tempo  m/s
11
Unità base (S.I.)
• Le unità base
sono associate a
grandezze
fisiche che
vengono assunte
come
fondamentali
• Questo significa
che le altre
grandezze
possono essere
espresse come
combinazioni di
queste
12
Definizioni unità base
13
Lunghezza: metro (m)
La velocità della luce è esattamente pari a 299 792 458 m/s
1791: 1/10.000.000 distanza Polo Nord – Equatore  Barra campione di Pt-Ir 
Distanza percorsa dalla luce nel vuoto nel tempo 1/299792458 s
14
Massa: kilogrammo (kg)

kilogrammo. Simbolo: kg (k minuscolo!!!!)

Inizialmente definito come la massa di un decimetro cubo
d’acqua. Successivamente come la massa del prototipo di PtIr  la definizione non è basata su una proprietà fisica

La massa è una proprietà intrinseca e costante di un oggetto

Il peso di un oggetto dipende dalla sua massa E
dall’accelerazione di gravità
15
Tempo: secondo (s)

Secondo (s) inizialmente definito sulla base del giorno solare
medio, composto di 24 ore ×60 minuti ×60 secondi = 86400 s

Dalla XIII Conferenza Generale di Pesi e Misure (1967), il
secondo è il tempo occorrente alla radiazione emessa da un
atomo di 133Cs per completare 9192631700 oscillazioni
16
17
Analisi dimensionale

La dimensione di una grandezza fisica è il prodotto delle
dimensioni fisiche fondamentali, ciascuna elevata a una potenza
(razionale) opportuna

La massa è una dimensione fisica, mentre il kilogrammo è
un’unità di misura
Dimensione
Simbolo
Unità S.I.
Simbolo
Unità
Lunghezza
L
metro
m
Massa
M
kilogrammo
kg
Tempo
T
secondo
s
Corrente elettrica
I
ampère
A
Temperatura termodinamica
Q
kelvin
K
Quantità di materia
N
mole
mol
Intensità luminosa
J
candela
cd
18
Analisi dimensionale

La dimensione di una grandezza fisica è legata al tipo di
grandezza che si sta considerando

La misura di una grandezza fisica ha un valore che dipende
dall’unità di misura scelta (la dimensione non cambia)

Distanza tra Torino e Moncalieri:




3 km
2 miglia
10000 piedi
la dimensione è comunque una lunghezza: [L]
19
Analisi dimensionale

Qualsiasi formula deve essere dimensionalmente consistente


la grandezza a primo membro deve avere la stessa dimensione di
quella a secondo membro
non si possono sommare grandezze aventi dimensioni diverse
(e.g. lunghezze e masse)
Quantità
Dimensione
Distanza
[L]
Area
[L2]
Volume
[L3]
Tempo
[T]
Velocità
[L
T-1]
Problema
Verifica che è dimensionalmente consistente
la formula:
x = x0 + vt
[L] = [L] + [L T-1][T]
[L] = [L] + [L T-1 T]
[L] = [L] + [L]
 OK
20
Cifre
significative
e
decimali
A ogni misura è
SEMPRE associata
un’incertezza
21
Cifre
significative e
decimali
 Cifre
significative: numero
di cifre note con certezza


d=21.26 cm (4 cifre significative)
t=0.085 s (2 cifre significative)
 Decimali:


d=21.26 cm (2 decimali)
t=8.5 s (1 decimale)
22
Operazioni

Moltiplicazione o divisione:
 numero di cifre significative della
quantità conosciuta con minore
precisione

Addizione o sottrazione
 numero di decimali uguale al minor
numero di decimali presenti in ogni
addendo
23
Esempi
D
I
V
I
S
I
O
N
E
S
O
M
M
A
d = 21.26 cm (4 cifre significative, 2 decimali)
 t = 8.5 s (2 cifre significative, 1 decimale)
v = 21.26 / 8.5 =
2.5011764705882352941176470588235 =
2.5 cm s-1 (2 cifre significative, 1 decimale)
(ARROTONDO, NON TRONCO !!!)

v0 = 1.384 cm s-1 (4 cifre significative, 3 decimali)
2.5 + 1.384 =
3.884 =
3.9 cm s-1

24
Notazione scientifica

Mterra = 5970000000000000000000000 kg

Sposto di 24 posizioni verso sinistra la virgola  1024

Mterra = 5.97x1024 (si può anche scrivere 5.97 1024)
 Matomo idrogeno = 0.00000000000000000000000000167 kg
 Sposto di 27 posizioni verso destra la virgola  10-27
 Matomo idrogeno = 1.67x10-27 (si può anche scrivere 1.67 10-27)
 MterraMatomo idrogeno = (5.97x1024 kg)x(1.67x10-27 kg) = (5.97x1.67)x(1024x10-27)
= 9.99x10-3 kg2
 Matomo idrogeno/Mterra = (1.67x10-27 kg)/ (5.97x1024 kg) = (1.67/5.97)x(10-27/1024)

= 0.280x10-51 = 2.80x10-52

25
Esercizi

Il numero medio di piastrine nell’uomo è di 300000 elementi per mm3.
Esprimere tale grandezza utilizzando la notazione scientifica.
Soluzione:
# medio piastrine = 300000 elementi = 3 * 105 elementi

Nell’atomo di Cesio si compiono 9 miliardi di oscillazioni al secondo. Calcolare
l’ordine di grandezza della durata di ogni oscillazione, espressa in notazione
scientifica.
Soluzione:
durata 1 oscillazione = (1/9000000000) s
Questa espressione può essere riscritta facendo uso della notazione scientifica..
durata 1 oscillazione = (1/9*10-9) s = 1.1 * 10-10 s
26
(Sotto)multipli e grandezze
notevoli
27
Grandezze notevoli
28
Multipli e sottomultipli

Esprimi in k€ e M€ il prezzo di un’auto venduta a 5700 €

5700x10-3 k€ = 5.7 k€

5700x10-6 M€ = 0.0057 M€
29
Notazione scientifica e cifre
significative

2500 m può avere:
 2 cifre significative (incertezza di misura 100 m)
 4 cifre significative (incertezza di misura 1 m)

Ma non ho dubbi se scrivo
 2.5 103 m  2 cifre significative
 2.500 103 m  4 cifre significative
30
Errori di arrotondamento

2.21 Euro + 8% tasse = 2.3868 Euro = 2.39 Euro

1.35 Euro + 8% tasse = 1.458 Euro = 1.46 Euro

(2.39+1.46) Euro = 3.85 Euro

(2.21+1.35) Euro + 8% = 3.8448 Euro = 3.84 Euro

Quando si fanno i calcoli, occorre usare almeno 1 cifra significativa
in più e arrotondare alla fine
31
Conversione Unità di misura
1 mi = 1.609 km
Lihue e' a 26 mi ×
1.609 km
= 26 ×1.609 km = 41.834 km = 42 km
1 mi
32
Conversione Unità di misura
1 mi = 1.609 km
1 mi
42
Lihue e' a 42 km ×
=
mi = 26.1032 mi = 26 mi
1.609 km
1.609
33
Conversione unità di misura

Lunghezza
S.I. – metro (m)
U.K. inch - pollice (in) = 0.02540 m (25.40 mm schermo TV)
U.K. foot - piede (foot) = 0.3048 m
U.K. yard – yard (yd) = 0.9144 m
U.K. statute mile – miglio terrestre (mi) = 1609.34 m
U.K. sea mile – miglio marino (sm) = 1853.2 m

Superficie
S.I. – metro quadrato (m2)
agricoltura – ettaro = 104 m2
tradizione agricola piemontese – giornata – 3 810 m2
34
Esempio


Esprimere in metri e in pollici il diametro dei globuli rossi
(d = 1/100 di millimetro)
Soluzione:
diametro = 0.01 mm = 0.00001 m
si ricorda che 1 pollice = 25.40 mm dunque…
1 mm = 1/25.40 pollici = 0.03937 pollici
diametro = 0.01 mm = (0.01 x 0.03937)pollici
= 0.0003937 pollici
35
Conversione unità di misura

Volume
S.I. – metro cubo (m3)
U.K. imperial gallon –
gallone inglese (lmp gal) = 4.546 dm3
USA oil barrel –
barile di petrolio (bbl) = 158.98 dm3

Massa
S.I. – kilogrammo (kg)
N.S.I. – tonnellata (t) = 1000 kg
U.S. ounce – oncia (oz) = 0.02335 kg
U.S. pound – libbra (lb) = 0.4536 kg
36
Esempio
Per preparare una soluzione si dispongono sul tavolo del
laboratorio 14.5 g di solfato di rame ed un recipiente
contenente 1.5 kg di acqua.
Esprimere in once la massa del soluto e del solvente.
Soluzione:
si ricorda che 1 oncia = 0.02335 kg dunque…
1 kg = 1/0.02335 once = 42.83 once
1 kg = 1000 g
Massa soluto = 14.5 g = 0.0145 kg = (0.0145*42.83) once = 0.621 once
Massa solvente = 1.5 kg = (1.5*42.83) once = 64.245 once
37
Passiamo da km
1 km = 10 m
3
3
10 m
= 1
1 km
80 km h -1
-1
h
m
-1
s
1 h = 3600 s
3600 s
= 1
1h
10 3 m
km
km
80
1
km
= 80
= 80
=
m s-1 = 22 m s-1
3600 s
h
3.6
h
1h
38
Più velocemente…
80 km h
-1
km
10 3 m
80
-1
-1
= 80
= 80
=
m
s
=
22
m
s
h
3.6 ´103 s
3.6
39
Ancora un esercizio:

n. 43, pag. M24 Walker
Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre
impulsi
nervosi a una velocità fino a 140 m/s.
1.
2.
A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora ?
Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di
5 ms?
40
Ancora un esercizio:

n. 43, pag. M24 Walker
Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre
impulsi
nervosi a una velocità fino a 140 m/s.
1.
A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora ?
v =
2.
(140 metri/secondi)(1/1609 miglia/metri)
= 313 miglia/ora
(1 ora)(1/3600 ore/secondi)
Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di
5 ms?
s = (140 metri/secondo)(5×10-3 s) = 0.7 m
41
Stime di ordine di grandezza

Stima approssimata a un fattore
dell’ordine della decina
 A meno di un fattore dieci oppure ordine
di grandezza

Sempre da fare quando si esegue un
sercizio
42
Esempio: temporale / gocce

Durante un temporale cade 1 cm di pioggia, coprendo un’area di
circa 108 m2. Quante gocce sono cadute ?


Volume di pioggia caduta: 108 m2 x 10-2 m = 106 m3
Volume di una goccia (diametro 4 mm): 4/3 p R3 ~ 4x(2x10-3)3 ~
30x10-9 ~ 10-8 m3

Numero di gocce ~ 106 / 10-8 ~ 1014
43
Teoria degli Errori

Ogni misura sperimentale è affetta da un errore o, meglio, è
soggetta a un certo grado di incertezza

Parte integrande di una misura è la stima dell’errore
sperimentale:


Ad esempio, la massa di un corpo è data come M=(50±1) kg
La teoria degli errori sarà argomento di una delle prossime
esercitazioni
44