Operazioni con le
frazioni
Addizioni e sottrazioni di frazioni
Per addizionare o sottrarre due o più frazioni, occorre
che le due frazioni abbiano lo STESSO
DENOMINATORE
Esempio:
13
8 8
+
= ?
Addizione di frazioni con denominatore UGUALE
Esempio: 1  3
8 8
+
=
Esempio: 1  3
8 8
+
(1  3) 4

8
8
=
Esempio: 11  3
12 12
Occorre togliere
11
12
3
12
da 11
12
Puoi vedere che sono rimaste 8 parti uguali.
11 3 11  3
 
12 12
12
11
12
8

12
Esempi
2 8 10 2
a)  

5 5 5
1
6 7
13
b)  
10 10
10
2 1 1
c)  
5 5 5

11 8 3
1

d)  
15 15 15 5

Alcuni dei seguenti risultati si possono semplificare. Quali?
Se le frazioni hanno denominatore DIVERSO:
occorre trasformarle in frazioni con lo stesso denominatore
Esempio:
1 2

3 5
Si trova il minimo comune multiplo tra i denominatori 3×5 = 15
Si riducono allo stesso denominatore e poi si sommano i numeratori
1 2 5  6 11
 

3 5
15
15
Prodotto di frazioni
Esempio:
20 12
20


3
8
3
5
20 12 4
5 42
12

  

246 1 63
8
13
Si semplifica “in croce”: il numeratore con il denominatore
Si moltiplicano numeratore con numeratore e
denominatore con denominatore
5  2 10


1 3 3
Divisione di frazioni
Esempio:
40 20
:

9 27
40
27 2 40 27 3




201
9
20
19
23
6
 6
1 1
1
Si moltiplica la prima frazione per l’INVERSA della
seconda
Potenza di frazioni
Esempio:
Si eleva a potenza sia il numeratore sia il denominatore.







2



 



4
3
2
4 16

2
3
9
Attento alle parentesi! Se non ci sono, i risultati sono
Se
l’esponente è 0 la potenza è uguale a 1
diversi.













  






0
0
2 


  






45 1
16

43 23

0


 



4
3
1
7 3
2
4

9
Esempi
2
3
9
  
5
25
2
 
3
3
2
 
7
4

9
0
1
2
 6 
1
  
 30  25

9
7
3
2
2

33
27
2
14
9
4
8
  
 10  125
 14 
 
 28 
32
7

1
4
Quali delle frazioni date vanno prima semplificate?

1
9