Galileo e la relatività
• La relatività non è solo quella di
Einstein. Galileo descrive i
movimenti di due passeggeri in
una nave che camminano,si
siedono e non possono capire se
s che il “vassello” si muove o
stia fermo “purchè il moto sia
uniforme e non fluttuante”.La
relatività significa che il moto
dei due passeggeri è
“indifferente” alla velocità del
luogo in cui stanno.
L’esempio della relatività ristretta
• L’esempio del
“gedankesperimente” da noi
costruito a proposito di Einstein
è prezioso per alcune
considerazioni. Prima di tutto si
afferma la costanza della
velocità della luce. Non solo nel
senso che l’esperimento è
possibile soltanto se “vediamo”
il signore da lontano, ma
soprattutto perché dobbiamo
affermare costante la velocità
dei raggi di luce.
• La cosa che possiamo osservare
nel nostro esperimento è il fatto
che se non ci fosse la doppia
osservazione (de passeggero e
dell’ossevatore) la situazione
sarebbe quella esposta da
Galileo.Detto in altri termini
una cosa si “muove”, sempre
che vi sia un’altra cosa che non
si muove. Ora estendendo in
generale questa situazione
dobbiamo affermare un’entità
che non si muove oppure il cui
movimento è costante.
La costanza della velocità
• Se per esempio il moto di
un “vasello” facesse
concorrenza alla velocità
della luce che è 299.350
Km al secondo, i
passeggeri del “vasello”
non avrebbero
l’impressione di muoversi
in nessun caso, perché
l’unico modo di
confrontare due corpi in
movimento è di vederli
• Invece la costanza
della velocità della
luce significa che
anche i passeggeri
vedono la luce
“muoversi” a quella
velocità NON a quella
velocità meno la
velocità del “vasello”
La velocità della luce
• Altri ragioni per cui la
velocità della luce è
insuperabile sono di
tipo matematico
(formule di Lorenz) e
fisico.
• La ragione fisica è
fondata sulla famosa
equazione di Einstein
• E = mc2
•
•
•
•
Se un corpo si avvicinasse alla
velocità della luce l’equazione
dovrebbere prendere questo aspetto
E/m = c2
Cioè la massa si dilaterebbe a dismisura
come una pentola d’aqua che bollisse a
temperature incredibilmente alte senza
la possibilità di trasformarsi in vapore.
La cosa avviene già sperimentalmente
per corpuscoli che hanno la stessa
natura della luce: gli elettroni. Questi
corpuscoli diventano se accellerati nei
SINCROTONI 2000 volte più grandi
E=
2
mc
• L’equazione di
Einstein ci spiega
anche un esperimento
reale compiuto da un
fisico Eddington nel
1919.
• L’equazione dice che
la massa e l’energia
sono la stessa cosa.
Eddington
• Per cui la luce delle
stelle deve essere
attratta dalla massa
• Durante un eclisse di
sole Eddigton misurò
la distanza di due
stelle ai lati del sole.
• Poi misurò le due
stelle di notte
Conclusione dell’esperimento
• A voi la risposta:
• Se l’esperimento
riesce (come di fatti
riusci’) la distanza
misurata di notte era
uguale, maggiore o
minore della distanza
misurata di giorno con
l’eclisse?
Il passaggio alla relatività
generale
•
•
•
•
La relatività generale si potrebbe
definire molto tecnicamente come
l’equivalenza della massa inerziale con
quella gravitazionale.
Detta cosi’ sembra semplice, in realtà
Einstein concepi’ l’idea che non esiste
una massa statica (inerziale) ma tutta la
massa dell’universo si comporta come
se fosse in movimento (gravitazionale).
Ma il movimento gravitazionalein
realtà genera la curvatura dello spazio e
del tempo.
Da questo punto di vista non esiste uno
spazio in cui i corpi celesti si addensano
(Newton) ma lo spazio-tempo è una
creazione della massa.
Si pensi all’idea dell’infinito
• Questo compare per la
prima volta, in modo
scientifico, negli
assiomi di Euclide (le
rette parallele che
prolungate all’infinito,
non si incontrano mai)
• Anassimandro ha un
termine apeiron
L’infinito
• Nella teoria della relatività generale
l’universo ha avuto un inizio da una
singolarità (bing bang) o è finito.
• Nella teoria quantistica c’è una terza
possibilità l’universo è finito ma illimitato
non ha cioè singolarità o orizzonte degli
eventi.
Una rappresentazione
• Cosi come è possibile
immaginare un punto
virtuale all’infinito per
le rette parallele è
possibile pensare di
percorrere in una sola
direzione l’intero
universo.Se la
curvatura è positiva
Il centro?
• Arno Penzias e Robert
Wilson scopersero la
Cosmic Microwave
Background. E’ il
centro? Ma essa è
Isotropa.
• L’assorbimento degli
spettri verso il rosso
testimonia un centro?
Centro,big bang,costante
cosmologica
• Un centro esiste solo se c’è un orizzonte.
Ma questo, come abbaimo visto, potrebbe
non esserci.
• Di converso l’idea di Einstein di una
coistante cosmologica antigravitazionale ha
ripreso senso anche perché l’universo
sembra espandersi a velocità superiore che
per il passato.
Le forze
• Le forze nell’universo sono 4
• la forza elettromagnetica,la forza nucleare
debole, la forza nucleare forte, e per ultima
la forza di gravità.
• Con il linguaggio della meccanica
quantistica le forze sono anche corpuscoli:
il gravitone, elettrone e protone, quark,
gluone e mesone.
Corpuscoli e simmetrie
• L’universo è simmetrico? E’ possibile che il
processo che porta ai corpuscoli porti anche
ad anticorpuscoli.
• Abbiamo la simmetria C materia-antimate
• La simmetria P leggi reversibili
• T la freccia del tempo in due sensi.
• La forza nucleare debole non segue né C,ne
CP è cosi’ anche la meccanica quantistica T
La freccia e l’entropia
• Ciò significa forse dire che l’entropia è
irreversibile? Stephen Hawking sembrava
negarlo ma anche pensando ad un big
crasch l’entropia non si può pensare ridotta
come nell’istante del big bang dove le tre
forze descritte potevono collassare (meno la
gravità)
I coni di Minkowski
• La teoria della
relatività in cui la linea
insuperabile è data
dalla velocità della
luce è rappresentata
molto bene dai coni.
• U vede nel suo passato
il segnale eventuale
più veloce della luce
Morte del sole: lo
spegnimento del
sole sarebbe
avvertito dai
terrestri soltanto
quando incontrino
il suo cono di luce
(8 minuti dopo)
R2= x2 + y 2+ z2
s2 =T2 - (x/c)2-(z/c)2