Esercizio
esercizio
La piastra metallica P della figura e’
circolare ed ha raggio 2R. Il disco S
di raggio R e’ stato tagliato via dalla
piastra. Localizzare il C.d.M della
piastra
soluzione:
Applichiamo il metodo della
supplementazione!
Esercizio
Problema 1
Una sbarra sottile di lunghezza L ha una
densita’ lineare di massa  che aumenta
linearmente con la distanza a partire da
un estremo. Se la massa totale della
sbarretta e’ M e la densita’ lineare
dall’estremo piu leggero e’  trovare la
distanza del CdM dall’estremo piu’
leggero.
0
x
centro di
massa
0
xcm
x
densita’ lineare
L
L
0
0
M    ( x )dx   0  bx dx
L
1 2
1 2
M  0 x  bx  0 L  bL
2
2
0
Sostituendo si
trova:
xcm
M
 ( x )  0  bx
Dalla
massa M
ricaviamo
b
2 L 0 L2


3 6M
x ( x )dx


2( M  0 L)
b
2
L
Eseguire i calcoli per:
M  2.5kg; L  0.6m;
0  0,05kg / m
xcm
2 L 0 L2


3 6M
Sostituiamo i valori numerici, tenendo conto che
vogliamo usare le variabili del sistema SI