come mai ci si è accorti che la parità non si
conserva nelle interazioni deboli?
sulla base dell’osservazione

K
 2
dell’esistenza di questi
modi di decadere del

K  3
mesone K+
il K+ è stato scoperto in emulsione nei raggi cosmici nel 1947, nel
decadimento in 3 
dalla misura della vita media si è capito che decade debolmente
si è quasi subito rivelata una seconda particella,con la stessa
massa m e vita media , ma con decadimento in 2
i due modi di decadere non hanno la stessa parità.
sulla base di una analisi critica di tutti i dati sperimentali disponibili
Yang e Lee (1956) sono arrivati alla conclusione che non c’era
nessuna prova sperimentale della conservazione della parità nelle
 - puzzle
•
Parity - a quantum number describing the
symmetry of the mirror reflection. The parity
operation reverses the sign of the spatial
coordinates of the wavefunction:
P (r,t)= (-r,t). Parity is even if P =+ ,
parity is odd if P = - . For a state with
orbital angular momentum l the parity is (-1)l.
•  + decays into  + 0 and has a parity (-1)J if
its spin is J: i.e. JP=0+ or 1- or 2+ ...
•  + has JP=0- or 2- or ... according to Dalitz
analysis of    +  +  - - decay.
• However their masses and lifetimes were known to be similar. Are they the same particle?
If yes, the parity is not conserved in weak interactions and decays. This means that the weak
force behaves differently in left-handed and right-handed coordinate systems: it can
distinguish left from right, image from mirror image.
Test of parity conservation
• Lee and Yang analysed all available data and demonstrated that there is no
evidence for or against parity conservation in weak interactions (unlike strong
and electromagnetic interactions).
• Test: to observe a dependence of a decay rate (or cross section) on a term that
changes sign under the parity operation. If decay rate or cross section changes
under parity operation, then the parity is not conserved.
• Parity reverses momenta and positions but not angular momenta (or spins). Spin
is an axial vector and does not change sign under parity operation.
180o-
Pe
neutron

Pe
Beta decay of neutron in a real and
mirror worlds:
If parity is conserved, then the probability
of electron emission at  is equal to that
at 180o-.
Selected orientation of neutron spins polarisation.
Wu’s experiment
•
•
•
Beta-decay of 60Co to 60Ni*. The excited 60Ni*
decays to the ground state through two successive g
emissions with g energies 1.173 and 1.332 MeV.
National Bureau of Standards (Ambler et al.) nuclear polarisation through spin alignment in a
large magnetic field at 0.01oK. At low temperature
thermal motion does not destroy the alignment.
Polarisation was transferred from 60Co to 60Ni
nuclei. Degree of polarisation was measured
through the anisotropy of gamma-rays.
Beta particles from 60Co decay were detected by a
thin anthracene crystal (scintillator) placed above
the 60Co source. Scintillations were transmitted to
the photomultiplier tube (PMT) on top of the
cryostat.
Wu’s experiment
• Photons were detected by two NaI crystals
(scintillators). Difference in the counting
rate (g anisotropy) showed the degree of
polarisation.
• The time of experiment - several minutes
(before the set up warmed up and the
polarisation disappeared).
• Polarising magnetic field was applied in
both directions (up and down).
Wu’s results
• Graphs: top and middle - gamma anisotropy
(difference in counting rate between two NaI
crystals) - control of polarisation; bottom - b
asymmetry - counting rate in the anthracene
crystal relative to the rate without polarisation
(after the set up was warmed up) for two
orientations of magnetic field.
• Similar behaviour of gamma anisotropy and beta
asymmetry.
• Rate was different for the two magnetic field
orientations.
• Asymmetry disappeared when the crystal was
warmed up (the magnetic field was still present):
connection of beta asymmetry with spin
orientation (not with magnetic field).
Parity violation in beta decay
• Conclusion: clear indication of parity violation.
• Angular distribution of electron intensity:
v
J  Pe
v
Pa
I( )  1 a
 1 a cos
c
Ee
c
where a=-1 for electrons and +1 for positrons. P - polarisation.
Two terms: the first term (unity) is scalar (even parity, does not change
sign under reflection), J is an axial vector and does not change the sign
either, Pe is the polar vector and change sign. So, the product J Pe
changes sign and is pseudoscalar (odd parity). The presence of both
terms implies a parity mixture.
• Solution to the - - puzzle: they are the same particle K+, but parity is
not conserved in weak decays and K+ decays in several different modes.
la non conservazione della parità nel decadimento b
60Co
mme Wu 1957
a 0,01K in un campo magnetico esterno è polarizzato
decadimento b del 60Co polarizzato in
emissione di elettroni b
60Ni*
polarizzato, con
Co60Ni*  e 


J Co  5; J Ni  4; J  1
60
la presenza di un termine pseudoscalare
nella Lagrangiana di interazione del
decadimento beta di 60Co si manifesta come
un’assimetria nella distribuzione degli
elettroni-b emessi.
è un’interazione
di Gamow- Teller
 
J Co  pb
Lo spin è
assiale.

pe
distribuzione elettroni

J 60Co

H m. f .
pe momento elettrone
Ee energia elettrone
 
  pe
I    1  a
Ee


 J Co
    J Co
J Co
a  -1
La distribuzione angolare degli elettroni enmessi è usata per
testare la conservazione della parità. Infatti:
La conservazione della componente del momento angolare lungo
la direzione del campo magnetico H m.f. implica che anche lo spin
dell’elettrone deve essere allineato con lo spin di 60Co.

-
I -I
v
Pe  
a
I I
c
I      p
Si definisce polarizzazione
longitudinale degli elettroni il
termine Pe dove adesso il termine
 si riferisce agli elettroni.
I -     p
Quindi l’assimetria nella emissione
b è legata alla polarizzazione degli
elettroni
P
polarizzazione
degli elettroni
in funzione di
v/c
P  -v c
v/c
la determinazione sperimentale
della polarizzazione degli elettroni:
si misurava la asimmetria angolare avantiindietro dell’ elettrone uscente
contemporaneamente ed in modo continuo si
doveva misurare il grado di polarizzazione del
Cobalto
il grado di polarizzazione del Cobalto era
misurato in base alla distribuzione angolare dei
decadimenti in g del Niobio, emessi dai livelli
eccitati del Niobio.
la non conservazione della parità nel decadimento b
 
  pe
I    1  a
Ee
v
I    1  a cos 
c
 1e  P  v / c
a 

- 1e P  -v / c
La distribuzione degli elettroni I() è sensibile alla parità
perchè contiene un termine pseudoscalare . Se la parità non
si conserva, allora la distribuzione cambia per “applicazione
“Applicare l’operatore parità “ ad una distribuzione angolare,
quindi ad una funzione di , come per esempio I(), vuol dire
andare a vedere cosa succede ad I(-).
Quindi vuol dire misurare la sezione d’urto a  e a -
“immagine speculare”
Quindi la parità si conserva nel decadimento di Co60, se si trova
lo stesso numero di elettroni emessi a  o a -
La parità non si conserva se questo non accade , e cioè se c’è
una “assimmetria avanti-indietro”
Per polarizzare i nuclei di C60 
metodo di Rose-Garter
Si portava un campione di cristallo di Co60 a
0.04K (smagnetizzazione adiabatica) Campione :
3Mg NO3 2 .2CoNO3 2 .24H 2O
Sulla cui superfice era stao fatto crescere un
piccolo monocristallo di Co60
Si accendeva il solenoide orientatore collocato
attorno al campione. Gli elettroni erano rivelati da
uno scintillatore di antracene posto verticalmente
sopra la sorgente. Il fotomoltiplicatore era posto
allésterno del criostato collegato con una guida di
luce di lucite
Il campo magnetico scalda il campione. Quindi
Co60 perde polarizzazione, che deve essere
continuamente misurata. Contatori a NaI
misuravano l ‘ assimetria nella produzione di
gamma prodotto nel NaI
esperimento di Mme Wu
criostato
evidenza sperimentale di Mme Wu
Conteggi dei contatori NaI in funzione del tempo.
Notare che la polarizzazione del Co60 si annulla dopo
~10’, quando il campione è “caldo” . I conteggi sono
nornalizzati a quelli del campione “caldo”.
Anisotropia gamma  grado di polarizzazione Co60
Conteggio b con campo magnetico orientato su e giu
Il decadimento viola la paritá