Relatività
3. La relatività generale
3.1-2 Il problema della gravitazione
a) Possibilità di introdurre la forza gravitazionale nell’ambito della
relatività ristretta
b) Possibilità di estendere il primo assioma ai sistemi di riferimento non
inerziali

Pur essendo due grandezze fisiche logicamente diverse, la massa
gravitazionale (legge della gravitazione universale) e la massa
inerziale (secondo principio della dinamica, F = ma) di un corpo sono
sempre uguali
3.3 Esperimenti ideali

Ascensore in caduta libera:
Nessun esperimento che si possa compiere in un ambiente chiuso
permette di capire, a chi sta al suo interno, se si trova in un
ascensore in caduta libera, sotto l’azione della forza di gravità,
oppure in una astronave soggetta a una forza totale nulla.
3.4-5 Pr. equivalenza e rel. generale



Principio di equivalenza:
in una zona delimitata dello spazio-tempo, è sempre possibile
scegliere un opportuno sistema di riferimento, in modo da simulare
l’esistenza di un campo gravitazionale uniforme o, reciprocamente,
in modo da eliminare l’effetto della forza di gravità costante.
Quindi, un sistema di riferimento inerziale è identico a un sistema di
riferimento accelerato (non inerziale)
Principio di relatività generale:
Le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento
3.6 Gravità e curvatura spazio-tempo

E’ possibile ottenere nuove teorie
geometriche, oltre alla geometria
euclidea: geometrie non euclidee.

Esempio di spazio non euclideo in due
dimensioni: la superficie di una sfera.

Spazi non euclidei con una loro curvatura (spazi curvi): lo spazio
euclideo e lo spazio-tempo di Minkowski hanno curvatura nulla
(spazi piatti)

Nella relatività generale, una volta nota la distribuzione delle
masse, l’equazione di campo di Einstein permette di calcolare
qual è la geometria dello spazio.
3.6 Gravità e curvatura spazio-tempo

La presenza di masse incurva la
geometria dello spazio-tempo.
Le masse stesse si muovono come
particelle libere, seguendone le linee di
minima lunghezza (geodetiche).
Ogni massa risente soltanto della
geometria della zona di spazio-tempo
in cui si trova, anche se l’effetto globale
può dare l’impressione che esista una
forza che agisce su di essa.

Gli effetti della relatività generale si manifestano quando sono in
gioco grandi masse: la teoria di Einstein completa quelle
precedenti, ma le contiene come casi particolari
3.7-8 Dev. luce e onde gravitazionali

La luce trasporta energia che, secondo la relatività ristretta, è
equivalente alla massa.

Quindi, la gravità ha effetti sulla
propagazione della luce, così come
sulle masse:
la luce che passa rasente a una
grande massa (Sole) subisce una
deviazione.

Quando una distribuzione di masse viene modificata, la geometria
dello spazio-tempo subisce una variazione che si propaga alla
velocità della luce c: onda gravitazionale.
Non sono ancora state rilevate.