9. L’entropia
9.3 Definizione macroscopica di entropia

Per distinguere il comportamento del calore alle diverse temperature,
Clausius introdusse l’entropia.

Variazione di entropia S(B) – S(A) di un sistema soggetto a una
trasformazione dallo stato A allo stato B alla temperatura T

Si misura in J / K

Esempio 1 pag. 196.
S ( B)  S ( A) 
Q
T
9.4 L’entropia in un sistema isolato

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
Si può dimostrare che, in un sistema isolato:
S(B) – S(A) ≥ 0
se si hanno soltanto trasf. reversibili, l’entropia rimane costante;
se, invece, avvengono trasformazioni irreversibili, queste ne
aumentano sempre l’entropia
Un particolare sistema isolato è l’Universo: siccome le trasformazioni
reali sono irreversibili, l’entropia dell’Universo aumenta sempre

Freccia nel tempo: il tempo trascorre nel verso a cui corrisponde un
aumento costante di entropia. Possiamo distinguere “prima” e “dopo”.
Nuovo enunciato del II principio: un sistema isolato perturbato
giunge a una nuova condizione di equilibrio che corrisponde al
massimo aumento di entropia.

Esempio 2 pag. 200

9.5 L’entropia in un sistema non isolato

In un sistema fisico non isolato, l’entropia può anche diminuire (es.
frigorifero), ma provocando nell’ambiente esterno un aumento di
entropia maggiore.

Terzo principio della termodinamica (teorema di Nernst):
non è possibile, con un processo composto da un numero finito di passi,
raffreddare un corpo fino allo zero assoluto.
9.8 Il 2° principio a livello microscopico

Perché i fenomeni avvengono in un senso piuttosto che nell’altro?

Perché l’energia interna è disordinata, mentre quella meccanica è
ordinata. E i fenomeni reali evolvono spontaneamente da situazioni di
ordine a situazioni di disordine (ma non viceversa).

Esempio: disco frenato dall’attrito dell’aria.

Il secondo principio indica una freccia che dirige l’evoluzione dei
fenomeni nel corso del tempo: la tendenza naturale favorisce le
trasformazioni verso forme di energia sempre meno ordinate, ossia la
qualità dell’energia peggiora sempre.
9.9 Entropia e disordine
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
Microstato = una ben precisa configurazione
dei costituenti microscopici di un sistema
(masse, posizioni, velocità delle molecole).
Ad ogni macrostato possiamo associare
molti microstati
Equazione di Boltzmann: entropia di uno stato A è data da
S(A) = kB log W(A)
dove, W(A) = numero di microstati associati al macrostato A
Quindi, il macrostato più probabile, a cui corrisponde il maggior
numero di microstati, è anche quello con l’entropia maggiore;
ossia, si conferma che un sistema termodinamico isolato evolve
spontaneamente verso il massimo valore dell’entropia, cioè al
sistema più disordinato.
Esempio 5 pag. 212