Master in Matematica per le Applicazioni Matematica della visione Massimo Ferri http://www.dm.unibo.it/~ferri [email protected] Testi ed altro • E. Trucco, A. Verri, Introductory Techniques for 3-D Computer Vision, Prentice Hall 1998. • http://www.cs.berkeley.edu/~daf/bookpages/slides.html diapositive tratte dal testo: • D.A.Forsyth, J. Ponce, Computer Vision - A Modern Approach, Prentice Hall 2003. • V.S. Nalwa, A Guided Tour of Computer Vision, Addison-Wesley 1993. • L. Di Stefano, dispense di un corso di Teoria e tecniche di elaborazione dell'immagine (http://www.dm.unibo.it/~ferri/hm/ttei.zip). Attenzione: 17 MB. La visione artificiale La visione artificiale consiste nelle tecniche destinate a ricavare in modo automatico informazioni su un ambiente tridimensionale (detto scena) a partire da una o più immagini. Applicazioni: • Appl. Biomediche – Diagnosi – Ausilii per la chirurgia – Ausilii per disabili • Appl. Industriali – Ispezione – Manipolazione •Riconoscimento di caratteri •Telerilevamento •Realtà aumentata •Navigazione robotica •… I “livelli” della visione artificiale • Basso livello – Rilevamento di caratteristiche elementari • Allineamenti • Giunzioni • … – Segmentazione • Contorni • Regioni – Tessiture – … I “livelli” della visione artificiale • Medio livello – Corrispondenze • Stereovisione • Moto – Forma • Rappresentazione • Topologia • Distanze – Geometria • • • • • Convessità Visibilità Scomposizioni Invarianti Trasformate – 3D • Forma da – – – – – Ombreggiatura Tessitura Moto Stereovisione Sfocatura • Visione attiva – Interferometria – Luce strutturata I “livelli” della visione artificiale • Alto livello – – – – – Riconoscimento Stima della posa Recupero in database Descrizione Interazione umano-macchina Che cos’è un’immagine • Modello continuo: f: DR, D Rn x D 0 f(x) M • Immagine digitale: – – – – Campionamento (insieme finito di punti) Quantizzazione (insieme finito di valori) Tassellazione (ricoprimento: pixel) Rappresentazione (in bit) Che cos’è un’immagine Top down Organizzazione spontanea Top down Triangoli di Kanisza Top down Bottom up Stereogramma a punti casuali di Julesz Bottom up Un algoritmo in grado di interpretare lo stereogramma Convoluzione Modello continuo: La convoluzione della funzione f con il nucleo h è definita come segue Convoluzione Modello discreto: Le funzioni sono sostituite da matrici e gli integrali da sommatorie Convoluzione Smoothing: spesso, per eliminare dettagli irrilevanti o spurii (rumore) si effettua la convoluzione dell’immagine con un nucleo gaussiano. La discretizzazione si effettua riportando a 1 il minimo valore all’interno della matrice (maschera), esprimendo gli altri valori come interi, e dividendo tutta la matrice per la somma dei suoi elementi. Convoluzione Regola empirica: la larghezza 2m+1 della maschera deve essere circa uguale a 5. Esempio con =3/5 di pixel: Repeated Averaging: la convoluzione ripetuta n volte con una maschera gaussiana 3x3 approssima efficacemente una singola convoluzione con una maschera di larghezza 2n+3, relativa a Convoluzione Rilevamento dei contorni (edge detection) Rilevamento dei contorni (edge detection) Una tecnica di edge detection: convoluzione con il laplaciano di una gaussiana e rilevamento dell’attraversamento degli zeri. Rilevamento dei contorni (edge detection) Rilevamento dei contorni (edge detection) Rilevamento dei contorni (edge detection)
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