LA VERIFICA DELLE MURATURE CON IL
CALCOLATORE
Il calcolo strutturale con il computer
Il calcolo strutturale è per sua natura convenzionale, ma l’utilizzo del
calcolatore rischia di far perdere coscienza al progettista di quali ipotesi
sta considerando nella modellazione.
Il rischio è tanto più alto quanto ci si allontana dalle condizioni in cui è
agevole verificare almeno sommariamente i risultati ottenuti, come nel
calcolo non lineare delle murature.
Necessità di capire come funziona il software che si utilizza, e di
indirizzare le scelte di modellazione, di cui è necessario essere
consapevoli.
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Gruppo di studio presso l’Ordine degli Ingegneri di Lucca
Lo studio
1) Analisi lineare “a mano” di un semplice edificio in muratura, con
minime ipotesi di calcolo da formulare;
2) analisi lineare dello stesso edificio con i principali software di calcolo in
commercio;
3) ricognizione ed eventuale correzione delle incongruenze tra i risultati
ottenuti;
4) analisi non lineare con i vari software e confronto dei risultati.
Finalità
-Testare i principali programmi di calcolo in commercio ed individuarne
eventuali limiti e peculiarità;
- definire un esempio di calcolo con cui confrontare i risultati ottenuti
col calcolatore, utile anche per progettisti esterni al gruppo di studio.
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Input: geometria
- Le quote delle altezze si
riferiscono a metà altezza del solaio
in laterocemento, 16+4.
- Sono presenti cordoli 25x20 che
collegano le pareti ad ogni piano.
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Input: caratteristiche dei materiali
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Input: analisi dei carichi
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Input: analisi dei carichi
Osservazione: la stima di T1 vale per analisi statica lineare
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Calcolo a mano – Modellazione della struttura
- La struttura è analizzata con un modello a telaio.
- per effetto del cordolo le fasce murarie risultano dotate di rigidezza
e resistenza significative. Si è ritenuto quindi di poter utilizzare, per
studiare l’effetto delle azioni orizzontali, il metodo POR;
- per la determinazione degli sforzi normali nei maschi si è utilizzato
il metodo dell’area d’influenza;
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Calcolo a mano – Modellazione della struttura
Caratteristiche del metodo POR:
- modello semplificato, di facile
implementazione ed utilizzo
manuale;
- solai infinitamente rigidi;
- non sono previsti meccanismi di
danneggiamento della fasce;
- rigidezza strutturale
sovrastimata;
- duttilità strutturale sottostimata.
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Calcolo a mano – Ipotesi di calcolo
- Il peso del muretto sulla copertura viene considerato con gli stessi
coefficienti parziali delle azioni permanenti (come da nota in Tab.
2.6.I);
- al lato corto si attribuisce una striscia di solaio larga 60cm. Il restante
carico viene ripartito sul lato lungo, dove effettivamente agisce (quindi
non ridistribuendolo su tutta la lunghezza).
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Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione per carichi laterali
Maschio 2, sez. a quota 1.5m – Combinazione fondamentale P+1.5V
- Ipotesi di articolazione completa delle estremità della parete;
- metodo semplificato di cui al §4.5.6.2;
- non si tiene conto della distribuzione non uniforme in senso
longitudinale delle compressioni (paragrafo C4.5.6.2).
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Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione per carichi laterali
Maschio 2, sez. a quota 1.5m – Combinazione fondamentale P+1.5V
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Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione per carichi laterali
Maschio 2, sez. a quota 1.5m – Combinazione fondamentale P+1.5V
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Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione nel piano
Azione sismica, analisi statica lineare
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Calcolo a mano – Verifica a pressoflessione nel piano
Maschio 2, sez. di base – Combinazione sismica E+P+PNS+0.3A
- Rigidezza k del maschio 2: 722kN/cm;
- rigidezza k dei maschi 1 e 3: 119kN/cm
(l=91.5cm).
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Calcolo a mano – Verifica a taglio scorrimento
Maschio 2, sez. di base – Combinazione sismica E+P+PNS+0.3A
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Calcolo con Sismicad – Modellazione
-Modello a telai;
- modellazione dei
sottofinestra;
- muretto in copertura
modellato come carico lineare
(altrimenti non considera la
nota di Tab. 2.6.I);
- il vento non agisce sulle aree
delle aperture.
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Calcolo a mano - calcolo con Sismicad: confronto
Carichi verticali
Osservazioni:
- N con Sismicad è quello della combinazione P;
- Sismicad non epura il peso della muratura in corrispondenza dei
cordoli;
- il carico in ciascuna campata è asimmetrico, quindi N non è
esattamente quello determinato con l’area d’influenza;
- le e di Sismicad sono relative alla combinazione P+1.5V;
- le ultime due colonne di Sismicad sono ottenute da N ed e descritti.
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Calcolo a mano - calcolo con Sismicad: confronto
Azione sismica – analisi statica lineare
Osservazione:
La riga “Sismicad” si riferisce ai valori ottenuti dalla combinazione SLV
P+PNS+0.3A+Ex+Ecc.Y per Sisma X, ovvero, per l’esigenza di avere
un confronto omogeneo, non si considera l’effetto del sisma nell’altra
direzione, come prevederebbe la norma.
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Calcolo a mano - calcolo con Sismicad: confronto
Azione sismica – analisi dinamica lineare
Osservazione:
La riga “Sismicad” si riferisce ai valori ottenuti dalla combinazione SLV
P+PNS+0.3A+Ex+Ecc.Y per Sisma X, ovvero, per l’esigenza di avere
un confronto omogeneo, non si considera l’effetto del sisma nell’altra
direzione, come prevederebbe la norma.
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Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover)
Procedura in Sismicad:
- Modellazione tridimensionale e ad inelasticità diffusa dell’edificio;
- vengono valutate le forme delle distribuzioni delle forze da applicare
con valori monotonamente crescenti;
- viene fissato il punto di cui monitorare gli spostamenti;
- per ciascuna combinazione di carico sismica e per ciascuna
distribuzione di forze, l’edificio viene portato al collasso per labilità
(curva di capacità).
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Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover)
Combinazione 1, gruppo 1
Forza
Spostamento
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Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover)
Combinazione 1, gruppo 2
Forza
Spostamento
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Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover)
Combinazione 2, gruppo 1
Forza
Spostamento
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Calcolo con Sismicad: analisi non lineare statica (pushover)
Combinazione 2, gruppo 2
Forza
Spostamento
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