Concetti e categorie
Condizioni necessarie e
sufficienti?
• Categorie uniformi
• Organizzazione gerarchica
• Tutte le proprietà hanno la stessa
importanza
• Proprietà sono oggettivamente nel mondo
L. Wittgenstein 1953
• Tractatus logico-filosoficus 1920
• Philosophical investigations 1953
Lounsbury 1964
• Antropologo che studia i nativi americani
• Relazioni di parentela e sistema sociale
• “zia materna”, ma anche figli della nonna,
figlio del fratello della nonna, nipote del
figlio del fratello della nonna, zio materno,
etc…
• Ma anche nomi per le singole parentele
• “focal members” e regole
Berlin and Kay
Basic color terms 1969
•
•
•
•
Categorie di colori variano
Lo spettro dei colori è uniforme
Quindi, le categorie sono arbitrarie?
No esistono termini per colori di base
Generalizzazioni
• Categorie hanno elementi centrali: tutte le
categorie contenenti ROSSO hanno ROSSO come
elemento centrale
• Corrispondono a nero, bianco, rosso, giallo, verde
blu, marrone, porpora, rosa, arancio, grigio
• Se ci sono meno di 11 categorie, esistono
categorie che sono combinazioni
GIALLO+VERDE
Kay and McDaniel 1978
• Spiegazione biologica non basta a
determinare i colori focali
• 6 tipi di neuroni fotosensibili:
– 2 nero e bianco
– 4 colori in coppia
• BLU e GIALLO
• ROSSO e VERDE
Colori focali
Brown 1956: How shall a thing
be called?
• Il mio cane è anche un fox terrier, terrier, un
quadrupede, un mammifero, un animale, un
essere vivente
• Perché dico che ho un cane?
• Perché lo indico come un cane?
Berlin 1974 etc.
• Classificazione piante e animali
• Gira nella foresta e chiede a nativi di dire il
nome di cio’ che incontrano
• Il nome è riferito al GENERE delle piante e
animali incontrati:
– Quercia, pioppo…
– Coniglio, lucertola…
• Anche se conoscono i nomi della SPECIE:
– Pioppo bianco, pioppo tremulo, etc..
Teoria dei prototipi
• Eleanor Rosch
• Contributo sperimentale: categorizzazione
entra nella scienza cognitiva
Prototipi: best examples
•
•
Categorie e sottocategorie che giocano
ruolo cognitivo primario
Elementi più significativi: piccione è più
uccello di uno struzzo, una trota è più
pesce di una sogliola, una sedia da tavolo
è più sedia di una sedia con i braccioli,
etc.
Prototipi
• Best examples sono diversi da fuzzy set
• Giallo è graduato
• Cane ha carattere tutto o niente
Barsalou 1983
• Categorie create ad hoc hanno effetto
prototipale
• “oggetti da portare in vacanza” “oggetti da
regalare” ecc
• Categorie definite in base alla funzione,
scopo
Basic level categories
• Basic in 4 dimensioni:
– Percettive: elementi hanno stessa forma, una
sola immagine, riconoscimento veloce
– Funzione: legati a interazione con gli elementi
(sopracategorie non hanno scopo)
– Comunicazione: parole più brevi, e apprese
prima
– Organizzazione della conoscenza: gli attributi
sono conservati al livello basic
Wertheimer, Koffkaae Kohler
1912 Gestalt
• Gestalt = form, pattern
• “a perceptual pattern or structure
possessing qualities as a whole that
cannot be described merely as the sum
of its parts.”
• Insight: sudden restructuring of the problem
The focus of Gestalt theory was the idea of
"grouping", i.e., characteristics of stimuli cause us
to structure or interpret a visual field or problem in
a certain way (Wertheimer, 1922). The primary
factors that determine grouping were: (1)
proximity - elements tend to be grouped together
according to their nearness, (2) similarity - items
similar in some respect tend to be grouped
together, (3) closure - items are grouped together
if they tend to complete some entity, and (4)
simplicity - items will be organized into simple
figures according to symmetry, regularity, and
smoothness. These factors were called the laws of
organization and were explained in the context of
perception and problem-solving.
Illusioni pittoriche
Tversky e Hemenway 1984
• Nozione di parte/tutto spiega queste
dimensioni:
– Determina la forma
– Parti determinano funzioni
– Parti determinano interazione
• “ci appoggiamo allo schienale, peliamo la
buccia, mangiamo la polpa”
Affordances
• J.J. Gibson 1979
• Importanza della interazione continua con
l’ambiente
• Noi definiamo l’ambiente nei termini con
cui interagiamo con esso:
– Alberi sono “arrampicabili”
• Opportunità offerte dall’ambiente sono
affordances
• "The affordances of the environment are what it offers the
animal, what it provides or furnishes, either for good or ill.
The verb to afford is found in the dictionary, but the noun
affordance is not. I have made it up. I mean by it
something that refers to both the environment and the
animal in a way that no existing term does. It implies the
complementarity of the animal and the environment...
• "If a terrestrial surface is nearly horizontal (instead of
slanted), nearly flat (instead of convex or concave), and
sufficiently extended (relative to the size of the animal)
and if its substance is rigid (relative to the weight of the
animal), then the surface affords support...
• "Note that the four properties listed --- horizontal, flat,
extended, and rigid --- would be physical properties of a
surface if they were measured with the scales and standard
units used in physics. As an affordance of support for a
species of animal, however, they have to be measured
relative to the animal. They are unique for that animal.
They are not just abstract physical properties."
Le proprietà non esistono
• Non hanno senso senza la conoscenza di un
oggetto
• Della sua appartenenza ad una
sopracategoria (“a large piano”)
• Proprietà interazionali: dipendono da come
interagiamo con il mondo
• E da cultura: tavolo da pranzo
Fillmore: frame
• Ipotenusa di un triangolo
• Sabato di una settimana
• Etc.
Apprendimento
• Non solo basic level si apprende prima
• Ma anche categorie utilizzate dai bambini
collocate a quel livello anche se sbagliate
– Palla
– Gatto
• Legame con funzione e percezione
Women, fire and dangerous things
• Borges 1966:
“in those remote pages is written that animals are
divided into a) those that belong to the Emperor b)
embalmed ones c) those that are trained d)
suckling pigs e) mermaids f) faboulous ones g)
stray dogs h) those that are not included in this
classification i) those that tremble as if they were
mad j) innumerables ones k) those drawn with a
very fine camel’s hair brush l) others g) those that
have just broken a flower vase n) those that
resemble flies from a distance
Women, fire and dangerous things
•
Dyirbal, linguaggio aborigeno australiano:
1. Bayi: uomini, canguri, molti pesci, alcuni
uccelli, insetti, luna, boomerang
2. Balan: donne, laghi, cani, echidna, alcuni
pesci, molti uccelli, sole, stelle, lance
3. Balam: frutti e piante da frutto, miele,
sigarette, vino dolci
4. Bala: parti del corpo, api, vento, erba, alberi,
pietre, rumori e linguaggio
Women, fire and dangerous things
•
Spiegazione
1.
2.
3.
4.
Maschi, animali
Femmine, acqua, fuoco, combattimento
Cibo non animale
Tutto il resto
+ Deviazioni secondo regole:
–
–
Stesso dominio di esperienza: alberi da frutti
Legami mitologici: uccelli anime donne
Anche noi abbiamo categorie
radiali
• Concetto di madre:
–
–
–
–
–
–
–
–
Chi da’ alla luce
Materiale genetico
Chi alleva
Adozione
Moglie del padre
Antenato donna più prossimo
Utero in affitto?
Clonazione ?
I biologi stanno meglio?
• Due tipi di tassonomia:
– Cladista: evoluzione
– Feneticista: caratteri simili
Gould What, if anything, is a zebra? 1985
Zebra di Burchell, Grevey e di montagna,
Ma una è solo un cavallo
Coccodrilli sono più uccelli o più rettili?
Specie biologiche
•
Mayr 1984: una specie è
1. Comunità riproduttiva isolata
2. Unità ecologica con uniforme comportamento
e interazione con altre specie
3. Unità genetica: protected pool di geni con
associata distribuzione statistica (non singoli)
•
•
Definizione relativa ad altre specie
Racial rings
Modelli mentali
P. Johnson-Laird
Inferenze
• Quotidianamente facciamo inferenze, senza
neanche farci caso
• Non sappiamo spiegare come facciamo a
fare certe inferenze e su quali basi possiamo
dire che sono valide
La logica mentale
• Piaget 1958: “il ragionamento non è niente
altro che la logica proposizionale”
• Già, ma come la apprendiamo?
Come il linguaggio
• La grammatica si impara osservando il
comportamento linguistico degli adulti
• Allo stesso modo impariamo la logica mentale
osservando le inferenze che compiono
• Già, ma è più facile parlare correttamente che
ragionare correttamente
• Come si fanno a distinguere gli esempi positivi da
quelli negativi?
A là Chomsky
• La grammatica è innata
• I linguaggi si distinguono solo in base a
pochi parametri appresi da bambini
• Evidenza: sordo-ciechi imparano linguaggio
• Già, ma allora come si spiegano gli errori
che commettiamo quando ragioniamo?
M. Henle 1978
• “non si è mai vista una cosa come un errore
logico”
• Errori derivano da mancata comprensione o
dimenticanza delle premesse o perché ne
aggiungono altre di testa loro
• La logica della mente è corretta
• Ma è una vecchia assunzione non falsificabile
Ancora Piaget
• I bambini si costruiscono la logica della
mente osservando le loro azioni e
ragionando su di esse
• Padroneggiamo la logica grazie a questo
esercizio di riflessione
• Promettente: ma manca una teoria
computazionale
Un’inferenza è valida grazie alla
forma e non al contenuto
• ((P->Q) /\ P) -> Q
• Wason e Johnson-Laird: il contenuto
influisce sulla performance
• Esperimenti su giochi di carte
E K 4 7
• Le carte hanno una lettera su una faccia e un
numero sull’altra
• Quali carte devo girare per verificare se è
vera la seguente asserzione:
“Se c’e’ una vocale da un lato, dall’altro c’e’
un numero paro”
E K 4 7
2 K 4 7
E K 4 7
E 8 4 7
E K 4 7
E K L 7
E K 4 7
E K 4 I
Errori
• 2 tipi di errori:
– Contrapposizione
– Biimplicazione
• Si verificano nel 60% dei soggetti
• Critiche: troppo complicato, i soggetti non
capiscono cosa vuol dire falsificare
Ma…
Bardonecchia
Milano Treno Auto
• Carte con località/mezzo di trasporto
• Asserzione:
“Ogni volta che vado a Milano prendo il
treno”
Errori?
• Prestazioni migliorano:
solo 12% di errori
• Conclusione: Il contenuto aiuta. Le
inferenza non sono basate solo sulla forma
• Ragionamento “semantico”, non solo
formale come in logica
• Però non puo’ essere solo semantico, dato
che dovrei gestire insiemi infiniti
Controllo
• Alternando esercizi con materiale realistico e
astratto resta la differenza di prestazione
• Spiegazioni: esperienza conta (esempio con leggi:
“Se beve deve avere 18 anni”) ma non influisce su
esempi astratti
• Esperienza fittizia: “immaginate di essere alla
cassa di un supermercato: se un’assegno supera i
30$ deve essere approvato dal direttore”
Informazione
• “Se non ci sono messaggi d’errore, allora il
programma è stato compilato”
• Quante sono le possibili conclusioni?
Infinite:
–
–
–
–
Compilato
Compilato o non compilato
Compilato o oggi piove
Se non ci sono messaggi di errore e oggi piove, allora il
programma è stato compilato
Prima ipotesi
• Due tipi di regole di inferenza:
– Primarie:
If A then B
A
------------B
– Secondarie:
A
-------A or B
Spiegazione non ad hoc:
• Significato di un messaggio,
• Ma non in termini di probabilità come in
Shannon e Weaver
• Misura di informazione di un messaggio:
quanti stati di cose elimina tanto più è
significativo
Calcolo proposizionale
• P elimina non P
• P e Q elimina: not P and not Q, not P and Q,
P and not Q
• P or Q elimina not P and not Q
Percentuale
• Tavole di verità
AB
t t
t f
f t
f t
• Not elimina 50%, and il 75% and or 25%
Calcolo effettivo
• P(A): percentuale delle linee di una tabella di
verità eliminate da A: probabilità
• P(A) a priori 0.5
• P(not A) = 1-P(A)
• P(A and B) = P(A)xP(B)
• P(A or B) = P(A)+P(B) – P(A and B)
• Informatività(A)= 1-P(A)
Quindi
• PRINCIPIO DI PARSIMONIETA’:
“nessuna conclusione deve contenere meno
informazione semantica delle premesse su cui si
basa”.
Lo ritroveremo nei modelli mentali
Esempi
P
-----P or Q
P and Q
--------P
P
Q
-------P and Q
P
not P or Q
-------P and Q
if P then Q
P
--------P and Q