On the sources of convergence:
A close look at the Spanish regions
(Angel de la Fuente)
A cura di
De Rose Daniela
A.A. 2005-2006
Introduzione
How well can we explain cross-regional (or cross-national)
differences in growth patterns and income levels in terms of a simple
aggregate model built around a neoclassical production function with
a common level of technical effciency?

La risposta della letteratura recente di crescita è fairly well.

Il paper va oltre il modello neoclassico standard per verificare
l’evoluzione delle ineguaglianze nelle regioni spagnole.
Organizzazione del lavoro

Breve discussione sul processo di convergenza regionale in
Spagna e presentazione dei risultati di un modello benchmark
non strutturale.

Introduzione di un modello di crescita descrittivo che incorpori
diffussione tecnologica, rate effects del capitale umano ed
effetti fissi regionali.

Presentazione dei risultati empirici ed estensione delle disparità
a lungo termine.
Primo sguardo ai dati della Spagna
Informazioni disponibili:

Serie bi-annuali sul gross value added regionale e sul lavoro
per il periodo 1955-1991.

Serie annuali sullo stock di capitale fisico regionale,sui flussi di
investimento e sulla composizione della forza lavoro per il
periodo 1964-1991.
Fig. 1. -convergence in productivity among the Spanish regions, 1955–1991.
Fig. 2. Unconditional beta convergence among the Spanish regions, 1964–1991
A benchmark model
Modello “non-strutturale” basato su variabili dummy che catturano
empiricamente la componente permanente delle differenze di
produttività cross-regional.
L’evoluzione della produttività regionale relativa è descritta da:
Iterando la (1) otteniamo:
Dove:
Risultati
 La regressione di convergenza incondizionata produce un
valore di vicino al 2%.
 I tassi di convergenza condizionata risultano più elevati (dal 3%
al 12,7%) ma verso differenti livelli di steady-states.
Modello di crescita descrittivo
Per superare i limiti derivanti dal precedente modello, si considera
un semplice modello empirico ottenuto integrando la funzione di
produzione standard con una funzione di progresso tecnologico
che tenga conto di :



Diffusione tecnologica
Rate effects del capitale umano
Effetti fissi regionali, postulando che i livelli dei TFP (total factor
productivity) inosservati possono differire tra le regioni.
Modello di crescita descrittivo
Si assume una funzione di produzione Cobb-Douglas:
Dove:
Prendendo il log della funzione e le time differences:
Il termine
, indicatore di TFP, può essere scritto come:
Modello di crescita descrittivo
Il progresso tecnologico differenziale si ottiene sommando :
 Il livello medio dell’efficienza tecnologica :
 Il differenziale tecnologico della regione i rispetto alla media
nazionale :
ovvero
Risolvendo per
e utilizzando tali equazioni si ottiene:
Modello di crescita descrittivo
Il gap tecnologico trasferibile della regione i relativo alla media al
tempo t è dato da:
Combinando tale espressione con le precedenti e introducendo le
dummy variables (DREGi) si giunge ad una specificazione
completa in termini di variabili osservate e coefficienti da stimare:
Modello di crescita descrittivo
Risultati empirici ed estensione delle
disparità a lungo termine
In questa sezione si analizzano i risultati delle stime delle differenti
varianti dell’equazione utilizzando dati panel per le regioni
spagnole, nel periodo 1964-1991.
Trattandosi soprattutto di serie bi-annuali, si considerano 13
osservazioni per regione.
In particolare, si regredisce il tasso annuale medio di crescita del
capitale di ogni sottoperiodo sul tasso di crescita medio annuale
dei fattori e sui livelli di produzione all’inizio di ogni sottoperiodo.
Risultati empirici ed estensione delle
disparità a lungo termine
I risultati ottenuti senza considerare gli effetti fissi regionali sono
piuttosto positivi e concordanti con le aspettative.
Tuttavia è possibile notare due aspetti peculiari:
 Permane un rilevante termine di errore che sembra avere una
sistematica componente regionale.
 Il modello stimato non può generare un tasso di convergenza
elevato.
Un semplice modo per risolvere tali problemi è inserire le dummies
regionali.
Risultati empirici ed estensione delle
disparità a lungo termine
Risultati empirici ed estensione delle
disparità a lungo termine
Comparando le diverse colonne della tabella si nota che i
coefficienti della funzione di produzione e il tasso medio di
progresso tecnologico sono pressoché identici.
L’introduzione degli effetti fissi regionali produce un drammatico
effetto sulle stime di e
.
La velocità delle diffusione tecnologica, misurata da , subisce
un notevole incremento,dal 6.8% al 22% per anno.
Risultati empirici ed estensione delle
disparità a lungo termine
Secondo le stime effettuate il processo di diffusione tecnologico tra
le regioni è straordinariamente rapido e generato da un tasso di
convergenza nei livelli di reddito che supera il 12%.
Le standard deviation, riportate in basso, misurano il
grado di inspiegata disparità di lungo termine.
In particolare, confrontando le colonne [2], [8], [9], si nota una
riduzione della standard deviation dal 17.53% al 9.95%.
Conclusioni
Tenendo conto dello stock dei fattori, dei flussi e della diffusione
tecnologica la dispersione di lungo termine dei livelli di
produttività si riduce tra 1/3 e 1/2.