On the sources of convergence:
A close look at the Spanish regions
(Angel de la Fuente)
A cura di
De Rose Daniela
A.A. 2005-2006
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Introduzione
“How well can we explain cross-regional (or cross-national)
differences in growth patterns and income levels in terms of a simple
aggregate model built around a neoclassical production function with
a common level of technical efficiency?”
2

La risposta della recente letteratura di crescita è fairly well.

Il paper va oltre il modello neoclassico standard per verificare
l’evoluzione delle ineguaglianze nelle regioni spagnole.
Obiettivi
La visione dominante della recente letteratura di crescita sulla
convergenza regionale sembra essere che lo sviluppo dei redditi
regionali, nei paesi industrializzati, sia caratterizzato da un
coefficiente di beta convergenza piuttosto basso.
Nel paper esaminato si sfida tale visione “ottimistica”, sulla base di
un’analisi dell’esperienza spagnola.
Tale obiettivo è raggiunto sviluppando e valutando un semplice
modello di crescita descrittivo che tenga conto della diffusione
tecnologica e delle differenze cross-regional nei livelli di TFP (total
factor productivity).
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Organizzazione del lavoro
4

Breve discussione sul processo di convergenza regionale in
Spagna e presentazione dei risultati di un modello benchmark
(non strutturale).

Introduzione di un modello di crescita descrittivo che incorpori
diffusione tecnologica, rate effects del capitale umano ed effetti
fissi regionali.

Presentazione dei risultati empirici ed estensione delle
disuguaglianze inesplorate a lungo termine.
Primo sguardo ai dati della Spagna
Informazioni disponibili:
5

Serie bi-annuali sul gross value added regional e sul lavoro per
il periodo 1955-1991.

Serie annuali sullo stock di capitale fisico regionale,sui flussi di
investimento e sulla composizione della forza lavoro per il
periodo 1964-1991.
Fig. 1. -convergence in productivity among the Spanish regions, 1955–1991.
Fig. 2. Unconditional beta convergence among the Spanish regions, 1964–1991
A benchmark model
Modello “non-strutturale” basato su variabili dummy che catturano
empiricamente la componente permanente delle differenze di
produttività cross-regional.
L’evoluzione della produttività regionale relativa è descritta da:
(1)
xi:effetti specifici regionali
Iterando l’equazione (1) si ottiene:
(2)
Dove:
7
uit: media ponderata dei disturbi annuali
A benchmark model
RISULTATI:
La
regressione di convergenza incondizionata (colonna 1)
produce un valore di vicino al 2%.
I tassi di convergenza condizionata (colonna 2) risultano più
elevati (variano dal 3% al 12,7%), ma verso differenti livelli di
steady-states.

9
A benchmark model
La figura riportata in basso, rafforza i risultati ottenuti:
le regioni spagnole, infatti, sembrano essere molto vicine al loro
livello di stato stazionario, il quale, però, differisce notevolmente
tra le stesse regioni.
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Analisi empirica
Per superare i limiti derivanti dal precedente modello, si considera
un semplice modello empirico ottenuto integrando la funzione di
produzione standard con una funzione di progresso tecnologico
che tenga conto di :



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Diffusione tecnologica
Rate effects del capitale umano
Effetti fissi regionali, postulando che i livelli dei TFP (total factor
productivity) inosservati possano differire tra le regioni.
Analisi empirica
Si assume una funzione di produzione aggregata Cobb-Douglas:
(3)
Dove:
In questa espressione:
Y= produzione regionale aggregata
K= stock (privato) di capitale fisico
H= stock di capitale umano per lavoratore
L= lavoro
B= stochastic Solow residual (labour-augmenting) o indicatore dei TFP
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Analisi empirica
Occorre stimare una espressione che combini l’eq. (3) con tutte le
variabili espresse in tassi di crescita e con una funzione di progresso
tecnologico che descriva l’evoluzione dei TFP nel tempo. Prendendo
i logaritmi della (3),
(4)
e le loro variazioni temporali, si ottiene:
(5)
Per stimare l’eq. (5) si assume che la variabile
data dalla somma di tre componenti:
(6)
13
(espressa in log), sia
ait: indice di efficienza tecnologica ‘trasferibile’
zit: componente ciclica
ri: effetto fisso regionale
Analisi empirica
Si assume che zit sia proporzionale al tasso regionale di disoccupazione:
(7)
Per completare la specificazione occorre endogenizzare il tasso di progresso
tecnologico, esprimendolo nella seguente forma:
(8)
dove
è la ‘media nazionale’ di ait e
è il
‘gap tecnologico’ tra la regione i e la media.
Si assume, inoltre, che il tasso medio del progresso tecnologico sia uguale
ad una costante esogena più un trend:
(9)
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Analisi empirica
Si definisce il differenziale tecnologico della regione i rispetto alla
media nazionale mediante l’equazione:
(10)
dove
è una variabile di disturbo iid;
denota lo stock di
capitale umano per lavoratore nella regione i misurato in differenze log
con la media nazionale,
Sommando (9) e (10) si ottiene il tasso di progresso tecnologico nella
regione i durante il periodo t:
(11)
In particolare, risolvendo per
15
nella (4) e utilizzando la (6) e la (7), si ha:
(12)
Analisi empirica
Poiché si lavora con medie interregionali, si omette dalla (12) il pedice i:
(13)
Sottraendo la (13) dalla (12), si ottiene il gap tecnologico trasferibile:
(14)
dove le tildes denotano le deviazioni dalla media nazionale e, in
particolare,
con
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Analisi empirica
Infine, combinando la (12) con le precedenti espressioni e introducendo le
dummy variables (DREGi) per catturare gli effetti fissi regionali, ,si
giunge ad una specificazione completa in termini di variabili osservate e
coefficienti da stimare:
(15)
Dove il sottoindice v denota la regione di riferimento e
è il coefficiente della ith dummy regionale.
17
Analisi empirica
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Risultati empirici
In questa sezione si analizzano i risultati delle stime delle differenti
varianti dell’equazione (15), utilizzando dati panel, per le regioni
spagnole, nel periodo 1964-1991.
Trattandosi, per la maggior parte, di serie bi-annuali, si
considerano 13 osservazioni per regione.
In particolare, si regredisce il tasso annuale medio di crescita del
capitale di ogni sottoperiodo sul tasso di crescita medio annuale
dei fattori e sui livelli di output e di stock di fattori all’inizio di ogni
sottoperiodo.
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Risultati empirici senza effetti fissi
I risultati ottenuti senza considerare effetti fissi regionali sono
piuttosto positivi e concordanti con le aspettative precedenti.
Tuttavia è possibile notare due aspetti peculiari:
 Permane un rilevante termine di errore che sembra avere una
sistematica componente regionale.
 Il modello stimato non può generare un tasso di convergenza
elevato.
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Un semplice modo per risolvere tali problemi è inserire le dummies
regionali.
Risultati empirici senza effetti fissi
La figura in basso suggerisce considerazioni settoriali, in particolare:
 residui positivi ed elevati nella capitale, Madrid, e nelle isole (Baleares,
Canarias)
 residui negativi ed elevati soprattutto nelle regioni settentrionali (Asturias,
Cantabria, Castilla y Leon)
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Risultati empirici con effetti fissi
Comparando le diverse colonne della tabella 4 si nota che i
coefficienti della funzione di produzione e il tasso medio di
progresso tecnologico sono pressoché identici in tutti i casi.
L’introduzione degli effetti fissi regionali produce un drammatico
effetto sulle stime di e
:
 Il rate effect del capitale umano, misurato da
,assume in [7]
un valore negativo e insignificante
 La velocità della diffusione tecnologica, misurata da
, subisce
un drammatico incremento,dal 6.8% al 22% per anno.
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Risultati empirici con effetti fissi
Tenendo conto dello stock dei fattori, dei flussi e della
diffusione tecnologica la dispersione inesplorata di lungo
termine, dei livelli di produttività regionale, si riduce tra 1/3 e 1/2.
Inoltre, il processo di diffusione tecnologica tra le regioni
risulta essere straordinariamente rapido e generato da un tasso
di convergenza nei livelli di reddito ( ) che supera il 12%.
Tale risultato, ottenuto come media ponderata di
e ,
risulta essere influenzato prevalentemente dal tasso di
convergenza dell’efficienza tecnologica.
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Conclusioni


Un’importante frazione delle disparità produttive
osservate nelle regioni spagnole deriva dalle differenze
negli stock di fattori.
La graduale riduzione di queste inesplorate differenze nei
TFP (total factor productivity) ha giocato un ruolo
fondamentale nel processo di convergenza.
QUINDI
E’ necessario andare oltre il modello neoclassico standard
per spiegare le dinamiche della crescita.
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