Relatività
1. La relatività
dello spazio e del tempo (1)
1.0 Introduzione

La relatività studia come vengono modificate le grandezze e le leggi
fisiche per osservatori in movimento l’uno rispetto all’altro.

I primi studi di relatività sono dovuti a Galileo (XVII secolo):
lo spazio e il tempo sono grandezze assolute, cioè il risultato
della loro misura è lo stesso per tutti gli osservatori.

La relatività einsteiniana (XX secolo) giunse alla conclusione che
spazio e tempo sono grandezze relative, cioè il risultato della loro
misura dipende dall’osservatore.
1.0 Relatività galileiana


Consideriamo due osservatori S e S’ in
moto rettilineo uniforme (inerziali) uno
rispetto all’altro. In particolare, S’ si
muova con velocità costante v lungo
l’asse x.
Le relazioni tra le coordinate spazio-temporali di un evento
misurato dai due osservatori sono
 x'  x  vt
 y '  y
 z'  z

 t '  t

Composizione delle velocità:
Trasformazioni galileane
(fisica classica)
u’ = u - v
1.1-2 La velocità della luce e l’etere

I fisici erano convinti dell’esistenza di un fluido, chiamato etere, che,
riempiendo tutto l’Universo, permette alla luce di propagarsi:
la velocità della luce ha il valore c solo nel sistema di riferimento
dell’etere.

L’esperimento di Michelson e
Morley (1887) dimostrò che l’etere
non esiste e il valore di c è lo
stesso in tutti i sistemi di
riferimento.
Contraddizione con la meccanica
classica (trasformazioni di
Galileo):
u’ = u – v

1.4 Assiomi della teoria della relatività

Per risolvere le contraddizioni tra meccanica ed elettromagnetismo e
convinto che il tempo assoluto non esiste, Einstein propose di
rifondare la fisica partendo da due assiomi (1905):
1. Le leggi e i princìpi della fisica hanno la stessa forma in tutti i
sistemi inerziali
2. La velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimento
inerziali, indipendentemente dal moto del sistema stesso o della
sorgente da cui la luce è emessa
1.5 La simultaneità

Def. I fenomeni F1 e F2 (che avvengono nei
punti P1 e P2) sono simultanei, se la luce
che essi emettono giunge nello stesso
istante in un punto P equidistante da P1 e P2.


Sulla base dell’invarianza della velocità
della luce, il giudizio di simultaneità è
relativo: due eventi che risultano
simultanei in un dato sistema di
riferimento, non lo sono in un altro che si
muove rispetto al primo (es. e fig. 1.6).
Di conseguenza, non è possibile definire un tempo assoluto, che
“scorra” eguale per tutti gli osservatori.