La relatività di Einstein
Che cos’ è la Relatività?
Spazio, Tempo…
Galileo Galilei
Galileo Galilei ha rivoluzionato la fisica
quando ha intuito il principio d’inerzia e
l’importanza dell’attrito nell’aria
Apollo 15: l’esperimento di Galileo ripetuto
sulla Luna
Il 30 Luglio 1971, David Scott ripete sulla
Luna l’esperimento di Galileo sulla
caduta dei gravi.
Un martello e una piuma (di falcone)
arrivano insieme al suolo:
“Galileo was correct in his findings”!
Esperimento di Michelson Morley
1887
Componente
perpendicolare
alla velocità della Terra
c = 3*108 m/s
v
Componente parallela
alla velocità della Terra
Obiettivo
Dimostrare
l'esistenza
dell'etere
Esperimento di Michelson Morley
Tratto 1
Tratto 2
P
H
P
Esperimento di Michelson Morley
Secondo MM la componente parallela deve
arrivare in ritardo rispetto alla componente
perpendicolare della velocità della Terra:
interferenza distruttiva
Nella realtà i due raggi arrivano
contemporaneamente!!!
L'etere non esiste
Ipotesi sul “fallimento dell'etere”
 La terra è solidale all'etere
 La terra trascina parzialmente l'etere, come trascina l'aria.
 Le equazioni di Maxwell sono errate. Questa possibilità, già alla fine
del secolo scorso, era da ritenersi inaccettabile, soprattutto per le
verifiche sull'esistenza delle onde elettromagnetiche che avevano
luogo proprio negli anni dell'esperimento di Michelson-Morley.
 La luce non è un'onda, ma è fatta da corpuscoli che seguono le
usuali leggi di Newton della dinamica.
 Il risultato dell'esperimento va preso per quello che è e bisogna
rivedere i concetti fisici che abbiamo usato per "fare i conti che non
tornano". Questa fu, come è noto la soluzione giusta, proposta da
Einstein nel 1905, ma già preparata da alcune idee in particolare di
Lorentz. É chiaro che questa idea avrebbe dovuto portare, come in
effetti poi successe, alla revisione della meccanica Newtoniana e
delle sue leggi: per adattarsi a una teoria appena nata, la
meccanica di Newton, che tanto successo aveva avuto in
particolare nella spiegazione del moto dei corpi celesti, doveva
essere rivista dalle fondamenta.
Dilatazione del tempo
Le trasformazioni di Lorentz I
Enrico è solidale con il carrello
che si muove di un tratto vΔt
Tic toc
cDt'
Enrico vede la luce oscillare
nello spazio c Δ t'
Alberto vede la luce muoversi in
diagonale in c Δ t
Alberto crede che l'orologio di
Enrico ritardi
Per il teorema di Pitagora
...
Δ t = γ Δ t‘

1
2
v
1 2
c
Contrazione delle lunghezze
Le trasformazioni di Lorentz II
Misurare una lunghezza implica la
simultaneità della misura ai due estremi.
P
Q
Quando la sbarra è in quiete l=xp-xq.
Se la sbarra è in moto, invece, ho
L’=x’p-x’q= xp/γ-xq /γ
Ovvero
l = l‘/ γ

1
v2
1 2
c
Vita media dei muoni: dilatazione relativistica
 Muoni veloci prodotti in alta
atmosfera dai raggi cosmici
 A riposo la metà dei muoni
“muore” dopo 1.56 ms
 Alla velocità della luce
potrebbero percorrere al
massimo ~ 650 m
 Eppure percorrono ~ 10 km e
arrivano al suolo. Perché?
1.
2.
La dilatazione relativistica dei
tempi li fa vivere di più
Nel loro sistema di riposo,
l’atmosfera è contratta dello
stesso fattore di Lorentz
La rivoluzione di Einstein ed il
principio di relatività
Tutti i fenomeni fisici sono descritti
dalle stesse leggi per qualunque
osservatore in moto rettilineo
uniforme
In particolare, la velocità della luce
nel vuoto è la stessa per qualunque
osservatore in moto rettilineo
uniforme
Strane conseguenze
La velocità della luce proiettata dai fari di una
macchina è c, anche per un conducente che
guidi in senso opposto
Il tempo rallenta se si viaggia molto
velocemente e si “congela” per velocità
prossime a quella della luce
Le lunghezze si contraggono come suggerito
da Lorentz
La massa aumenta ed è proporzionale
all’energia di un corpo in movimento