Supponiamo di avere due sistemi di riferimento S e S’ , con
S’ in moto con velocità v rispetto ad S , con gli assi delle
ascisse paralleli alla direzione del moto e le origini coincidono
quando gli orologi dei due sistemi segnano t=t’=0 s
Il fisico olandese Lorentz , prima che Einstein sviluppi la teoria della relatività, trova
delle leggi di trasformazione tra le coordinate spazio-temporali di S e S’ ,
utilizzando le quali le equazioni dell’elettromagnetismo sono invarianti ( e quindi
anche la velocità della luce è la stessa).
Da S’ a S
 x     x' v  t '
 y  y'

z  z'



v
 x' 
t     t '
2

 c

Da S a S’
 x     x'v  t '
 y  y'

z  z'



v
 x' 
t     t '
2

 c


Lorentz non attribuisce un significato fisico alle sue leggi, ma le trova
come artificio matematico per rendere invarianti le equazioni
dell’elettromagnetismo

Ma le trasformazioni di Lorentz si riveleranno poi quello “giuste”:
Utilizzandole al posto delle trasformazioni galileiane si possono ricavare:

La costanza della velocità della luce
La dilatazione dei tempi
La contrazione delle lunghezze


Supponiamo di avere due sistemi di riferimento S e S’, con S’ in moto con
velocità v rispetto ad S , con gli assi delle ascisse paralleli alla direzione del
moto e le origini coincidono quando gli orologi dei due sistemi segnano
t=t’=0 s e supponiamo che un corpo si muova rispetto a S con velocità u
(parallela a v) e rispetto a S’ con velocità u’.
Qual è il legame tra u e u’ ?

Per Galileo il legame era:

Ma questa legge va modificata e si ottiene :
u  u'v
u ' v
u 
u' v
1
2
c
che è la legge di composizione relativistica delle velocità.
Essa contiene come caso particolare quella di
Galileo.

Calcolare la
velocità della
luce per
l’osservatore a
terra
utilizzando
dapprima la
composizione
classica e poi
quella
relativistica