L’Effetto Doppler
Autore: Daniele Francescutto
Classe 5aAS
Anno scolastico 2001/02
Osservatore in moto
 ' 
V


;
v

V
V
vV
 V
 '  
 
  1    
.
v
v
v
v

 '
vV
v
Sorgente in moto
'=-VT
' = v / '
e
v v V vV
  
;
'  

 '
v
.
vV
 = v / ;
Equazioni di Maxwell

(E) 
q
0

 (B)  0

(B)
(E)  
t


(E)
( B )   0  0
  0i
t

v
1

1
m
v
 3 10
s
 0 0
8
Effetto Doppler in ottica
v
1  
c
 '
v
1
c
 v
 '   1  
 c
 v
 '   1  
 c
2

v
 .

c
v
r
Linea
Numero
Distanza dal
margine
superiore delle
linee (in pixel)
Distanza dal
margine inferiore
delle linee (in
pixel)
Distanza tra il
margine
superiore ed il
margine inferiore
delle linee (in
pixel)
1
424
411
13
2
577
565
12
3
729
716
13
4
1078
1066
12
5
1225
1212
13
6
1826
1813
13
7
2135
2122
13
8
2307
2294
13
Linea
Numero
Distanza
dal margine
superiore
interno
(pixel)
Distanza
dal margine
superiore
esterno
(pixel)
Distanza
dal
margine
inferiore
interno
(pixel)
Distanza
dal
margine
inferiore
esterno
(pixel)
Distanza
linee
interne
(pixel)
Distanza
linee
esterne
(pixel)
1
430
427
405
407
25
20
2
584
582
559
562
25
20
3
735
732
710
712
25
20
4
1085
1082
1060
1062
25
20
5
1231
1228
1206
1209
25
19
6
1832
1830
1807
1810
25
20
7
2140
2138
2116
2118
24
20
8
2312
2309
2287
2290
25
19
Å
Fattore di Scala = 0.0667
pixel
Differenza media = 12,9 pixel
 = 12,9 X 0,0667 = 0,86 Å
Saturno
Sole
A
Terra
B
c  km 
V=


4o  sec 
3 105  0,86
km
V
 10,400
4  6200
s
2R 2  3,14  60400
T=

 36500s  10 h8m
V
10,4
(il valore noto in astronomia è T=10h14m)
Terza legge di Keplero
mM
v2
G
m ;
2
R
R
M
v2  G ;
R
GM
v
R
v2 R
M
G
Anelli di Saturno
est (medio )  19,7  0,0667  1,31Å
c   3 105 1,31
Vest 

 15,8 Km/s
40
4  6200
int (medio )  24,9  0,0667  1,66Å
c   3 105 1,66
Vint 

 20,1 Km/s
40
4  6200
M=5,36 1026Kg
(il valore calcolato dagli astronomi è 5,68 1026Kg).