Progetto di impianti semaforici - 5
R. Camus
Progettazione assistita da
calcolatore:
calcolo del piano semaforico
ottimo
Intersezioni semplici e complesse
•INTERSEZIONI NORMALI
Il flusso massimo che può attraversare la linea di attestamento di
ciascun segnale è proporzionale al tempo di verde effettivo del
segnale stesso.
•INTERSEZIONI COMPLESSE
Il flusso massimo che può attraversare la linea di attestamento di
ciascun segnale può dipendere anche dal tempo di verde di altri
segnali dell'intersezione.
Relazioni tra durata verde e
flusso
DURATA VERDE
Variabili di controllo
tempi persi
VERDE EFFICACE
proporzionalità
FLUSSO EFFETTIVO
interazioni
FLUSSO REALE
Quantità da ottimizzare
Impostazione del problema
IMPOSTAZIONE PROPOSTA
introduzione di vincoli per eliminare le interazioni ed a garantire la
stabilità interna:
vincoli di stabilità interna: la durata del verde dei segnali interni
deve essere non inferiore a quella necessaria per smaltire il flusso
in arrivo
vincoli di disaccoppiamento: la coda in corrispondenza a segnali
interni non deve superare la capacità di accumulo.
Impostazione del problema 2
CONSEGUENZE
il flusso reale coincide con quello effettivo
le quantità da ottimizzare sono legate alle variabili di
controllo da relazioni lineari
Dati del problema
K
I K
sk
fi
i,k
qk
lj,k
insieme dei segnali dell'intersezione
insieme dei segnali di ingresso
flusso di saturazione del segnale kK (veic./h)
flusso entrante nel segnale i  I (veic./h)
percentuale del flusso entrante fi diretta verso il segnale k
 K-I
coda massima ammissibile sul segnale k  K-I (m)
distanza fra due segnali j,k  K lungo un possibile
percorso veicolare (m)
Dati del problema 2
vj,k
rk
C
[cj,k]
velocità media lungo il percorso che collega j a k
(km/h)
durata minima del rosso del segnale k  K (sec.)
Durata del ciclo (sec.)
Matrice dei tempi di sicurezza
Valori calcolati
tempo di percorrenza del percorso che collega i segnali j e k (sec.)
tj,k = lj,k / vj,k
durata massima del verde del segnale kK (sec.)
M
d k = C - rk
durata minima del verde del segnale k  K (sec.)
m  C   f
dk
 i,k i
sk
iI
m C   s d
dk 
 i,k i i
sk
iI
(stabilità relativa)
(stabilità assoluta)
Variabili
ek
istante di fine del verde del segnale kK
(sec.) all'interno del ciclo C
dk
durata del verde del segnale k  K (sec.)
Vincoli di durata
per ogni segnale kK deve essere:
m  M
dk dk dk
Vincoli di conflitto
C
dj
ej
j
k
ek
dk
c j,k
c k,j
per ogni coppia di segnali nemici j,kK devono essere soddisfatte
le due relazioni
e k  d k  e j  a k , j  C  c j,k
e j  d j  e k  (1  a k , j )  C  c k , j
avendo introdotto la variabile binaria ak,j
a k, j
0 se e k  e j

1 se e k  e j
Vincoli di coordinamento 1
j
k
ek
t j,k
ej
dk
dj
h j,k
tempi
l j,k
distanze
Vincoli di coordinamento 2
e k  e j  b j,k  C  t j,k
(e k  d k )  (e j  d j )  b j,k  C  t j,k  h j,k
con
b j,k
hi,k
0 se e k  e j

1 se e k  e j
tempo necessario a smaltire la coda di veicoli
provenienti da altri segnali
Funzione obiettivo 1
Si può scegliere una funzione obiettivo che consente di:
massimizzare le durate dei verdi
ripartire il tempo di verde (per quanto possibile)
proporzionalmente ai flussi
variare i pesi dei singoli segnali
Funzione obiettivo 2
  
 w k  dk    F
kK
dove:
wk , , 
F
sono opportuni coefficienti di peso
e' una variabile reale che consente di ottenere
la ripartizione proporzionale sulla base di
ulteriori vincoli aventi la forma seguente:
di  C 
fi
F  0
si
iI