SEGNALI BIOMEDICI
Segnale: Rappresentazione (monodimensionale) di informazione,
in funzione di una variabile indipendente (es.: tempo).
Informazione: Valori reali o complessi. E’ spesso una misura di
una qualche forma di energia prodotta dal processo.
Molti “segnali” biomedici non sono funzione del tempo, ma di altre
grandezze: ad es., nell’elaborazione delle immagini i valori di
intensità sono funzione delle coordinate spaziali x e y. I metodi che
verranno presentati si applicano anche a tali segnali.
La dinamica di ogni fenomeno reale misurabile deriva
dall’interazione fra sorgenti di energia e modificatori (dissipatori) di
energia.
L’analisi dei segnali e l’analisi dei sistemi forniscono gli strumenti
per analizzare in modo rigoroso i fenomeni fisici.
SEGNALE BIOMEDICO
Misure di temperatura corporea
E’ un mezzo per convogliare informazioni provenienti dai tessuti o dagli
organi biologici durante il loro funzionamento normale o patologico.
Valore
“puntuale”
Valori
“discreti”
Curva
“continua”
Perché studiare i segnali
biomedici?
– studiare i segnali biomedici per:
– Manipolare i segnali (filtrare le componenti non desiderate)
– Estrarre informazioni sul segnale (diagnosi, classificazione di
patologie, ecc.)
– Predirne l’evoluzione futura tramite modello adeguato (controllo
dosaggio farmaci, diagnosi precoce di alterazioni)
– Trasmettere le informazioni a stazione remota (es.: terapia
intensiva) o archiviarla per usisuccessivi: sono necessarie
tecniche di compressione e riduzione dei dati
NATURA DEI SEGNALI
BIOMEDICI
Molti sono elettrici – Si rilevano mediante elettrodi con cui si misura
la differenza di potenziale fra due punti. Es:
ECG (ElettroCardioGramma),
EMG (ElettroMioGramma),
EEG (ElettroEncefaloGramma),
ERG (EllettrRetinoGramma),
EGG (ElettroGastroGramma)
Altri (es.: meccanici, chimici), vengono “trasformati” mediante
trasduttori in segnali elettrici.
Come si presentano i segnali
biomedici
• Grande varietà dei segnali, sia come forma d’onda
che come range di ampiezze e frequenze (ECG,
EEG, ultrasuoni, EMG)
• Caratteristica comune a molti: la periodicità, a volte
difficile da individuare visivamente (es: voce regolare
e voce disfonica)
Utilità dell’analisi spettrale
ESEMPI
Velocità istantanea media del
sangue
nell’arteria
cerebrale
umana: shift Doppler da fascio
ultrasonico.
1s
0.2s
Elettromiogramma da coppia di fili
applicati
sotto
la
lingua:
contrazione e rilassamento.
Angolo di rotazione del ginocchio
ottenuto da un sensore angolare.
Elettrocardiogramma.
Ogni
battito cardiaco produce una
serie di onde elettriche (P, Q, R,
S, T).
Battito
cardiaco
istantaneo
(battiti/min) per 100 battiti
consecutivi.
n.battiti
SEGNALI BIOELETTRICI
Elettrocardiogramma
(cuore di suino)
durante il ritmo
cardiaco normale
Elettrocardiogramma (cuore
di suino) durante fibrillazione
ventricolare (VF)
Campionamento: 1000
campioni/s (1 kHz)
PRESSIONE SANGUIGNA
Pressione sanguigna
misurata all’arco aortico
in un bambino di 4 anni
(campionamento: 200
campioni/s
200Hz)
Massimi=contrazione
ventricolare quando il
sangue è spinto dal cuore
nel corpo=pressione
sistolica (la massima)
Minimi=rilassamento
ventricolare quando la
pressione scende al
minimo=pressione
diastolica
ELETTROENCEFALOGRAMMA
EEG del lobo occipitale
di soggetto adulto
(1000 campioni).
Freq. di
campionamento: 16kHz
(= 16000 campioni/s).
L’analisi del segnali
EEG viene
comunemente fatta in
frequenza, poiché la
presenza di frequenze
diverse è indicativa di
stati cerebrali diversi
(sonno, veglia, ansia,
ecc.)
SEGNALI CONTINUI E
DISCRETI
CT – Continuous Time - x(t)
Es.: pressione sanguigna, torsione ad una giuntura.
Sono definiti per ogni istante (di tempo). Spesso vengono
campionati per valori multipli di un incremento base.
DT – Discrete Time - x(n)
Es.: pressione sanguigna ad ogni battito, valori di
temperatura corporea ogni ora, potenziali di azione di un
neurone ogni secondo, ecc.
L’argomento della funzione assume solo valori interi.
ESEMPIO
Registrazione
dei
potenziali di azione di un
neurone nell’intervallo di
tempo di 10s.
Il n. di potenziali di azione
al secondo è calcolato e
visualizzato nei due modi
seguenti:
Segnale CT ottenuto
mantenendo un valore
costante
(somma
potenziali di azione) su
ogni secondo di tempo.
Segnale DT ottenuto
rappresentando il n. di
potenziali di azione
verificatisi nell’ intervallo
di 1s precedente.
SEGNALI PERIODICI E
SMORZATI
Segnale periodico: x(t)=x(t+kT),
T=periodo
La forma d’onda si ripete
all’infinito uguale a se stessa
Segnale smorzato
(transient): l’ampiezza del
segnale decresce nel
tempo. Ad esempio, sono
ottenibili dal prodotto di
una sinusoide e di un
esponenziale negativo.
Cosa interessa individuare e
quantificare
• La forma d’onda (analisi nel domino del tempo)
fornisce informazioni sia qualitative che quantitative
(periodicità, ampiezza). Per segnali molto irregolari è
difficile effettuarne un’analisi accurata (ad es.
utilizzando l’autocorrelazione)
• L’analisi delle caratteristiche in frequenza è
fondamentale: permette di quantificare l’energia delle
varie componenti periodiche del segnale in un range
di interesse
Segnali spontanei e segnali indotti
• Spontanei: Sono segnali sono generati dal sistema biologico
durante il suo funzionamento. In questi casi, tranne il segnale
elettrico, il sensore rivelatore è preposto a trasformare
grandezze non elettriche in segnali elettrici.
• Indotti: generati artificialmente come risposta dell’interazione
tra una forma di energia esterna inviata al tessuto e il tessuto
stesso (es.:Tomografia Assiale Computerizzata
(raggi X),
Risonanza Magnetica (campo magnetico), Tomografia ad
Emissione di Positroni (isotopo tracciante), ecc.)
Esempio di immagine: retinoblastoma
Mappa spettrale
f=10MHz,; tessuto composto di
particelle di diametro =150 M
Colore chiaro=particelle piccole;
colore scuro=particelle grandi
Immagine B-mode
Segnali stocastici
I segnali biomedici sono quasi sempre affetti da
“rumore” (componente di disturbo), che può essere
ridotto con tecniche opportune (filtraggio).
A volte si desidera misurare e non ridurre il rumore, ad
esempio se vogliamo quantificare tale componente in
quanto indice di patologia (irregolarità sul segnale).
Altri segnali assomigliano a rumore pur non essendo tali
(segnale caotico), o avere un comportamento
“autosomigliante” su scale diverse, ma non predicibile
(frattali).
Tipologie di segnali (biomedici)
Deterministici: valori futuri
possono essere predetti
con
esattezza
se
è
disponibile la quantità di
informazioni
necessaria.
Es.: noto 1 ciclo di un’onda
sinusoidale posso predirne
i valori futuri ad ogni istante
Perodici: s(t)=s(t+T)
Altro …
Segnali
stocastici
stazionari: le proprietà
statistiche (media e
varianza) non variano
nel tempo.
Stocastici: nonè
possibile
predirne i valori futuri con
esattezza, in quanto sono
presenti componenti aleatorie
dovute alla strumentazione di
misura,
alle irregolarità
intrinseche del segnale, alla
parte di segnale di cui non
sappiamo
spiegare
il
funzionamento.
Segnali non stazionari
Si studiano su “finestre” di segnale in cui è verificata la
stazionarietà, con :
• Trasformata di Fourier
• Modelli parametrici
• Wavelets
/safety/
Segnale
stazionario
/E/
segnale non
stazionario
/S/
SEGNALI E SISTEMI
Sistema: qualsiasi meccanismo attraverso il quale un segnale dipende (o è
ottenuto) da un altro segnale. Più precisamente, un sistema è un qualsiasi
dispositivo fisico o insieme di regole che trasforma una variabile (ingresso) in
un’altra (uscita).
Sistemi SISO (Single Input-Single Output): 1 ingresso e 1 uscita
Sistemi MIMO (Multiple Input-Multiple Output): più ingressi e più uscite.
I sistemi che non possiedono un ingresso esplicito sono detti “autonomi”, gli altri
si dicono “non autonomi”.
Esempi di sistemi (non autonomi SISO)
Sistemi I/O:
Amplificatore – Ingresso = segnale elettrico; Uscita = versione scalata
dell’ingresso
Trasduttore di pressione – Ingresso = pressione sul sensore; Uscita =
Tensione elettrica (es.: segnale audio)
Sistemi I/S/O:
Dinamica del flusso sanguigno in un vaso - Ingresso = pressione
sanguigna, Stato = proprietà meccaniche delle pareti arteriose e del sangue;
Uscita = flusso sanguigno
ELABORAZIONE SEGNALI
BIOMEDICI
Rilevazione tramite sensore o trasduttore → pre-elaborazione: amplificazione, filtraggio, anti-aliasing (per
limitare la banda del segnale), conversione A/D (con le opportune limitazioni sul campionamento e la
quantizzazione) → elaborazione, sulla base delle conoscenze a priori ingegneristiche e cliniche → diagnosi
→ terapia → ritorno alla fase di rilevazione del segnale.
ELABORAZIONE E MODELLISTICA
Sarebbe opportuno che l’elaborazione del segnale biomedico fosse accompagnata dalla
conoscenza del sistema che ha prodotto tale segnale.
Integrazione fra segnali relativi
a sistemi biologici diversi
Relazioni molto significative
possono essere ricavate
dall’analisi contemporanea
dei parametri di sistemi
diversi. Ad es. durante il
sonno si ha una precisa
sincronizzazione fra il
meccanismo di “microrisveglio” (segnale EEG)
con lo spike del mioclono
(contrazione muscolare
involontaria – EMG misurato a livello del
muscolo tibiale). Vi è inoltre
un coinvolgimento del
sistema nervoso autonomo
con tachicardie e
successive lievi
brachicardie (segnale RR) e
sincronizzazione del respiro
(R).
Problemi:
• Range ampiezze diverse
• Campionamento diverso
• Desincronizzazione delle registrazioni
Sviluppo di strumentazione per acquisizione
dei segnali e di tecniche di elaborazione
automatica
Integrazione fra segnali
biomedici
Healthy cry
Norm. Ampl.
1
Apparato vocale
(vagito neonatale)
0.5
0
-0.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Time [ms]
Apparato
circolatorio
(ossigenazione
e flusso ematico
cerebrale)
4