Rappresentazione dei segnali
Definizione e classificazione dei segnali
elettrici
• I segnali elettrici rappresentano i vari messaggi di natura
diversa da trasmettere
• Analizzare i segnali significa poter conoscere il loro
contenuto informativo
Classificazione
• Segnali bipolari: possono assumere sia valore positivo
che negativo passando per lo zero
• Segnali unipolari: assumo valore di un solo segno e si
possono ottenere sommando al segnale unipolare un
segnale costante detto di offset
Segnali continui e discreti
• Segnali analogici: segnali continui nel
tempo o in frequenza cioè che non
subiscono mai delle interruzioni. Se il segnale
è elettrico, allora, la tensione V non subisce interruzioni
nel tempo e può assumere anche valore zero
• Segnali discreti: assumono solo
determinati valori e, in alcuni istanti
subiscono delle interruzioni
Esempi grafici
v
v
Tensione di offset
t
Segnale continuo bipolare
Segnale continuo unipolare
v
t
Segnale discreto
t
Segnali analogici
• Segnali periodici o deterministici: la loro forma d’onda è descritta da
una funzione matematica ben definita i cui valori si ripetono in
intervalli di tempo regolari; sono caratterizzati dal periodo T, dalla
frequenza f e dall’ampiezza.
• Il periodo è l’intervallo di tempo che impiega il segnale per ritornare
allo stato di partenza;
• La frequenza è il numero di oscillazioni del segnale in un secondo e
si misura in Hertz=s-1;
• L’ampiezza è il valore massimo del segnale.
• La lunghezza d’onda l è la distanza tra due massimi consecutivi; il
prodotto lunghezza d’onda frequenza dà la velocità di propagazione
del segnale l*f=v
• Segnali aperiodici casuali: assumono valori casuali.
Segnali periodici
A: v1_1
1.000 V
0.500 V
ampiezza
0.000 V
-0.500 V
periodo
-1.000 V
0.000ms
1.000ms
2.000ms
3.000ms
4.000ms
5.000ms
4.000ms
5.000ms
Segnale sinusoidale
7.500 V
A: m1_2
Sinusoide
B:
m2_2
Cosinusoide
C:
v1_1
Arcotangente
2.500 V
D:
m3_3
arcotangente
-2.500 V
-7.500 V
0.000ms
1.000ms
2.000ms
3.000ms
Altri segnali periodici bipolari
Onda quadra
v
v
Onda triangolare
VM
Vpp
t
tq
VM
Vpp
t
T
v
T
v
Onda rettangolare
Onda a dente di sega
VM
Vpp
VM
t
Vpp
t
tr
T
T
Segnali periodici unipolari
Onda quadra
v
v
Onda triangolare
Vpp
Vpp
Vdc
tq
Vdc
t
T
v
t
T
v
Onda rettangolare
Onda a dente di sega
Vpp
Vpp
Vdc
tr
T
Vdc
t
T
t
Un po’ di definizioni
tr= intervallo di tempo in cui il segnale assume valore positivo
Vpp= valore di tensione picco picco
VM= valore di tensione massimo o di picco
Valore efficace= valore di tensione corrispondente ad un livello in
corrente continua che produce gli stessi effetti dissipativi termici di
una resistenza R
Valore medio=ampiezza media del segnale nel periodo T esprimibile
solo per i segnali unipolari
Duty cycle=
tr
T
Segnali in generale
• Un qualsiasi segnale è
dato dalla
sovrapposizione di più
segnali semplici
• Il teorema di Fourier
afferma che un segnale
qualsiasi può essere dato
dalla sovrapposizione di
più segnali sinusoidali
• Non si parlerà più
di frequenza del
segnale ma di
banda di
frequenze.
• La banda di un
segnale è la
differenza tra la
frequenza
massima e la
frequenza minima
del segnale
Sovrapposizione di due segnali
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-1,5
-2
Serie1
Serie2
Serie3
Il segnale di colore giallo è il risultato della sovrapposizione di due segnali
sinusoidali
Spettro
Lo spettro è il grafico che rappresenta le ampiezze dei
singoli componenti sinusoidali in funzione delle
frequenze
A(V)
f(Hz)
Segnali discreti
• Segnali impulsivo di tipo periodico o
aperiodico: sono di tipo rettangolare ma
con un duty cycle molto piccolo≤10%
• Segnali digitali :sono aperiodici e, ad essi
vengono associati un solo valore numerico
detto livello. Alla combinazione di più livelli
sarà assegnato un codice
In conclusione
Segnali elettrici
bipolari
sincroni
asincroni
unipolari
Segnali digtali
Discontinuità nel tempo
Segnali
dati
Segnali discreti
Segnali impulsivi
Casuali o aleatori
Continuità nel tempo
Segnali analogici
Segnali sonori e immagine
Periodici o deterministic
Da analogico a digitale
• Tutti i segnali analogici possono essere resi digitali
discretizzazione
Segnale analogico
Segnale discreto
digitalizzazione
Segnale digitale
La discretizzazione consiste nel dividere il segnale in tanti livelli numeric
Nella digitalizzazione ad ogni livello numerico si associa un valore in binario
Dal segnale analogico al discreto
l4
l5
l3
l2
l1
l0
fc 
T0
T1
T2
T3
T4
1
Tc
T
5
l2
l4
l0
l3
l3
l5
Dove Tc è il tempo
di durata di un livello
Ad ogni livello è associato un valore numerico che sarà poi trasformato
In digitale o binario
Teorema di Shanon
• Per passare da un segnale analogico ad uno discreto
bisogna campionare il segnale
• Affinchè nel campionamento non si perdano le
caratteristiche del segnale originario bisogna rispettare il
teorema di Shanon
• Teorema di Shanon: la frequenza di campionamento
deve essere maggiore o uguale alla frequenza massima
del segnale fc≥2fmax
• Ogni segnale è dato dalla sovrapposizione di più segnali
sinusoidali di frequenza e ampiezza differenti. Si calcola
la frequenza massima e si campiona al più con il doppio
di quella frequenza
Da discreto a digitale
V(t)
l5
l4
l3
l1
l3
l0
2 ns
10 ns f=0.5 GHz
t
V(t)
00 1 1 00
2 ns
000
0 11
0 11 1 0 1
f= 1.5 GHz
t
Caratteristiche dei segnali digitali
•
•
•
•
•
•
•
•
Il segnale digitale può assumere solo due valori
Nel caso di codice binario si dà valore 0 e 1
Il valore 0 si chiama space; il valore 1 si indica mark
Il tempo di un solo bit è detto tempo di bit o tempo di cifra binaria e
lo si indica con Tb
Se ogni livello ha durata costante (come l’esempio precedente), il
segnale si dice sincrono altrimenti è asincrono
La frequenza di simbolo o baud-rate è il numero di simboli nell’unità
di tempo
La frequenza di cifra o bit-rate è il numero di bit nell’unità di tempo
Nel sistema binario la frequenza di simbolo o livello e la frequenza
di cifra coincidono
Caratteristiche dei segnali digitali
• In termini matematici
nlivelli
baud 
Fs 
1s
nbit
bit / s 
Fc 
1s
Se il segnale è a due livelli cioè in formato binario
Il bit e il baud coincidono
Segnali dell’informazione
Ci sono diversi tipi di segnali di informazione
• Segnali sonori
• Segnali immagine
• Segnali dati
• Segnali in banda base e in banda traslata
Segnali sonori
Sono caratterizzati dalla banda di frequenza.
Per l’orecchio umano la banda utile è compresa tra 20 Hz e 20 kHz.
Si distingue però il caso dei segnali musicali che hanno una banda di frequenza
compresa tra 20 Hz e 12 kHz o anche 15 kHz per i segnali ad alta fedeltà.
In telefonia la banda di frequenza è tra i 50 Hz e 8 kHz ma le frequenze importanti sono
tra 500 Hz e 2 kHz
Per il Comitato Consultivo Internazionale per la Telefonia e la Telegrafia, CCITT, la
banda netta fonica è tra 300 e 3400 Hz
Banda netta fonica
Frequenze importanti in telefonia
telefonia
20 Hz
50 Hz
300 Hz
500 Hz
2k Hz
8 kHz 12k Hz
3.4kHz
Segnali musicali
Segnali musicali alta fedeltà
N. B. ii valori non sono in scala
15k Hz
20 kHz
Segnali sonori
I segnali sonori sono ancora caratterizzati da:
• Volume o intensità: rappresenta l’ampiezza del segnale
sonoro e caratterizza il segnale se è più forte o più
debole
• Frequenza o altezza: indica se il segnale è più acuto a
parità di ampiezza
• Timbro: grandezza che permette di distinguere una voce
da un’altra