Esempio 2
Il cavo che sostiene un ascensore si muove senza attrito su una ruota di
raggio 0,36m. Se l’ascensore sale verso l’alto con un’accelerazione di
0,47m/s2, quanto vale l’accelerazione angolare della ruota? Quanti giri
compie la ruota, se il moto accelerato dura 5 minuti a partire dalla
quiete?
In assenza di strisciamento la velocità del cavo deve
coincidere con la velocità di un punto sul bordo della
ruota. Quindi l’accelerazione a del cavo deve
coincidere con l’accelerazione tangenziale di un punto
sul bordo della ruota
a  atan  R

a
R
 0  0; (t )  t;
t
1
2
   0    (t )dt  t 2
0
0,36m
a
Giri compiuti in 5 minuti
1 2
   0 2 t
giri 

2
2
  1,3rad / s 2
   0  16rad
16 / 2  2,6
Esempio 3
Il cavo che sostiene un ascensore si muove senza attrito su
una ruota di raggio 0,36m. Se l’ascensore sale verso l’alto con
un’accelerazione di 0,47m/s2, partendo da fermo, si trovi
l’accelerazione risultante di un punto sul bordo della ruota
all’istante t =1,0s
0,36m
acent  R
acent  Rt 
   0  t  t
a

R
2
a  0,77ms 2
2
2
a  a 2cent  atan
acent  0,61ms
atan  0,47ms 2
2
a
a