Corso di Finanza Aziendale
Prof. Mario Mustilli
a.a. 2013/2014
Capitolo 7
Perché il valore attuale netto è il miglior
criterio di scelta degli investimenti
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Argomenti trattati
 Il VAN e i suoi concorrenti
 Il tasso di rendimento contabile
 Il tempo di recupero
 Il tasso interno di rendimento (Internal Rate of
Return, IRR)
 Il razionamento del capitale
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Il VAN e il trasferimento di risorse
Un’impresa può reinvestire i fondi a disposizione o distribuirli agli azionisti.
Se i fondi sono reinvestiti, il costo opportunità del capitale è il rendimento
atteso dall’investimento in attività finanziarie degli azionisti.
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Cosa usano i manager finanziari
Indagine sull’utilizzo di strumenti di valutazione da parte dei manager finanziari
VAN
TIR
Tempo di recupero
Rendimento contabile
Indice di redditività
FONTE: Graham and Harvey, “The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field,” Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243.
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Tasso di rendimento contabile
 Indica il rendimento medio dell’investimento.
reddito contabile
tasso di rendimento contabile 
attività contabili
 E’ detto anche book rate of return o accounting rate
of return.
 E’ un criterio abbastanza diffuso nelle realtà aziendali
perché utilizza dati contabili facilmente reperibili
all’interno dell’impresa.
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Tasso di rendimento contabile
Limiti:
 Non considera flussi di cassa ma flussi di reddito.
 Non assume un valore univoco, perché risente dei
principi contabili adottati nella redazione del bilancio.
 Non considera il costo opportunità del capitale.
 Non considera la rischiosità del progetto, né il
contributo al valore dell’impresa.
 Non esiste una regola precisa per definire l’orizzonte
temporale dell’analisi.
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Tempo di recupero
Metodo del
pay-back
period
Tempo necessario affinché i flussi di
cassa di un progetto eguaglino
l’investimento iniziale.
Regola
di scelta
 Un progetto deve essere accettato se
l’investimento iniziale è recuperabile
entro un certo periodo di tempo
prefissato (cutoff period).
 Fra più progetti si sceglie quello con il
cutoff period più breve.
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Tempo di recupero
Vantaggi:
 Il suo significato è di facile comunicazione e
comprensione.
 E’ adatto a valutare gli investimenti routinari di piccola
entità.
 E’ utile per valutare il grado di rischio degli
investimenti: maggiore è il periodo di recupero,
maggiore sarà il rischio insito nell’investimento.
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Tempo di recupero
Limiti:
 Non considera i flussi di cassa successivi al cutoff
period.
 Non considera il timing dei flussi di cassa, e quindi il
valore finanziario del tempo.
 Non considera il costo opportunità del capitale.
 La scelta del cutoff period è arbitraria.
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Tempo di recupero: esempio
Tempo
VAN
Progetto C 0
C1
C2
C3
al 10%
di recupero
+ 2,624
A
- 2000 500 500 5000
3
B
- 2000 500 1800
0
2
- 58
+ 50
C
- 2000 1800 500
0
2
 Cutoff period = 3 o più anni: accettiamo A, B e C.
 Cutoff period = 2 anni: accettiamo B.
 Regola del VAN: accettiamo A e C.
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Tasso interno di rendimento
Tasso Interno di Rendimento (IRR, Internal Rate of
Return): tasso di attualizzazione che rende il VAN = 0.
N
Ct
VAN  C0  
0
t
t 1 (1  TIR )
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Tasso interno di rendimento
Regola di scelta:
 Accettare gli investimenti con TIR superiore al costo
opportunità del capitale (il TIR è il massimo costo del
capitale sostenibile da un’iniziativa economica).
 Accettare l’investimento con TIR maggiore (nel caso di
scelta fra più progetti).
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Tasso interno di rendimento: esempio
 Investimento iniziale = 4.000 euro
 Flussi di cassa al 1° e 2° anno: 2.000 e 4.000
 TIR = ?
VAN = - 4 . 000 +
2. 000
( 1 + TIR )
+
4 .000
( 1 + TIR ) 2
=0
TIR = 28%
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Tasso interno di rendimento
2500
2000
1500
Il grafico mostra che il TIR, pari al 28%
dell’esempio precedente, corrisponde al tasso di
attualizzazione al quale il VAN è uguale a zero.
TIR=28%
1000
500
0
-500
-1000
-1500
-2000
Tasso di attualizzazione, %
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Limiti del TIR
Trappola 1 – Investimento o finanziamento?
 Con alcuni flussi di cassa, il VAN dell’operazione
aumenta all’aumentare del tasso di attualizzazione.
 Ciò è contrario alla relazione normalmente
esistente fra VAN e tasso di attualizzazione.
Progetto
C0
C1
TIR VAN (10%)
A
1,000 1,500 50%
364
B
1,000 1,500 50%
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364
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Limiti del TIR
Trappola 1 - Investimento o finanziamento?
Progetto
C0
C1
C2
C3
TIR
VAN al 10%
C
+1.000
-3.600
+4.320
-1.728
+20%
-0,75
VAN, euro
+40
+20
20
40
60
Tasso di
attualizzazione, %
Il VAN del progetto C aumenta con l’aumentare del tasso di attualizzazione.
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Limiti del TIR
Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli
 Alcuni flussi di cassa possono generare VAN = 0 in
corrispondenza di due diversi TIR.
C0
C1
C2
C3
C4
C5
- 1.000 + 800 + 150 + 150 + 150 + 150
C6
- 150
I flussi di cassa generano VAN = 0 sia al -50% sia al 15,2%.
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Limiti del TIR
Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli
VAN, euro
1000
500
TIR=15,2%
0
TIR=-50%
Tasso di
attualizzazione, %
-500
-1000
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Limiti del TIR
Trappola 2 - Tassi di rendimento multipli
 Vi sono casi in cui non esiste nessun TIR, e il VAN è
positivo per qualsiasi tasso di attualizzazione.
Progetto
C
C0
+1.000
C1
-3.000
C2
TIR
VAN al 10%
+2.500 nessuno
+339
In questi casi è preferibile applicare direttamente il VAN.
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Limiti del TIR
Trappola 3 – Progetti alternativi
 Talvolta il TIR non tiene conto dell’entità dell’operazione:
quando bisogna decidere tra progetti alternativi la
regola del TIR può portare a soluzioni errate.
TIR
VAN(10%)
Progetto
C0
C1
E
- 10 000
+ 20 000
100%
+ 8 182
F
- 20 000
+ 35 000
75%
+ 11 818
 Con la regola del TIR si sceglie il progetto E, ma applicando il
VAN si è “più ricchi” con il progetto F.
 Si risolve questo problema calcolando i flussi incrementali.
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Limiti del TIR
Trappola 3 – Progetti alternativi
Flussi incrementali:
Progetto
F-E
C0
C1
-10.000 +15.000
TIR
50%
VAN al 10%
+3.636
 Si dovrebbe preferire il progetto F al progetto E.
 Se non si considera l’investimento incrementale, il TIR non è
un criterio affidabile quando si selezionano progetti di
dimensioni diverse.
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Limiti del TIR
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Limiti del TIR
Trappola 4 - La struttura per scadenza dei tassi di
interesse
 Si ipotizza che il costo opportunità del capitale sia
uguale per tutti i flussi di cassa durante l’intero
periodo di svolgimento dell’operazione.
 Si tratta di un assunto errato: vi possono essere tassi
di interesse a breve termine diversi da quelli a lungo
termine.
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Razionamento del capitale
Razionamento del capitale: insufficienza di capitale che
obbliga un’impresa a scegliere fra progetti di investimento
con il più alto VAN positivo.
 Razionamento
mercato.
forte:
riflette
un’imperfezione
di
 Razionamento debole: riflette esigenze di controllo da
parte dei manager; le imprese si autoimpongono dei
limiti all’investimento come strumento di pianificazione
e controllo finanziario.
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Indice di redditività
 In presenza di risorse limitate, l’indice di redditività
(profitability index, PI) fornisce uno strumento per
scegliere tra differenti alternative e combinazioni di
progetti.
Valore attuale netto
Indice di redditività (PI) 
Investimento
 Indica quanto VAN viene prodotto per unità di
investimento; è un indicatore di efficienza del progetto.
 Si sceglie il progetto con PI più alto fino a saturare il
budget previsto.
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Indice di redditività
Limiti:
 Non può essere applicato nel caso in cui più di una
risorsa venga razionata.
 Non dice quale progetto crea più ricchezza.
 Non può essere utilizzato nel caso di progetti
alternativi.
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Indice di redditività: esempio
Limite budget = 10 milioni di euro.
PI = ?
Project Investimento (€) VAN (€)
A
10
21
B
5
16
C
5
12
D
0
13
PI
2.1
3.2
2.4
0.4
Accettiamo i progetti B e C.
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