Istituto Tecnico Nautico “A. Doria”, Imperia
(indirizzo Logistica e Trasporti dell’ITIS “Galilei”)
AIRO 2011 – Brescia – 07/09/2011
[email protected]
http://www.albertaschettino.altervista.org
1
1. La R.O. nella scuola italiana e all’estero
2. Le indagini OCSE-PISA
3. L’esperienza delle gare AIRO individuali
4. Cosa può fare la R.O. per la scuola
5. Cosa può fare la scuola per la R.O.
1Schettino,
2
A. (2011). La Ricerca Operativa: una strategia didattica multifunzione per la scuola superiore. Tesi di master in
Metodologie Didattiche per l’Insegnamento della Matematica. Università Telematica delle Scienze Umane “Niccolò Cusano”
Ricerca Operativa presente solo nelle indicazioni curriculari
del quinto anno di ITT, ITC “IGEA” e “Mercurio” (P.L.), ITIS
Informatico (P.L .+ Simulazione + Teoria delle code)
(dal 1 settembre 2010)
Obiettivi
Specifici di
Apprendimento
dei Licei(3)
2
• Concetto di modello matematico e modeling
• R.O. come “contesto” e come “idea generale”
• distribuzioni doppie condizionate e marginali,
concetto di equazione differenziale, distribuzione normale, binomiale, di Poisson
http://nuovilicei.indire.it; http://nuovitecnici.indire.it; http://nuoviprofessionali.indire.it
i trienni superiori degli Istituti Tecnici e Professionali i lavori delle commissioni non sono ancora conclusi
3Per
3
iniziative per l’introduzione della ricerca operativa nelle scuole superiori(4)
Before It's Too Late: A Report to the Nation from the National Commission on
Mathematics and Science Teaching for the 21st century, U.S. Department of
Education, 2008.
High School Operations Research (HSOR) attivata nel 1996 (www.hsor.org) da
Kenneth Chelst e Thomas Edwards (Wayne State University, Michigan, USA) per
l’introduzione della R.O. nelle scuole superiori statunitensi.
Management Mathematics for European Schools (MaMaEuSch,
http://optimierung.mathematik.uni-kl.de/mamaeusch), progetto sviluppato da
università tedesche e spagnole con finanziamenti dell’Unione Europea.
Learn About O.R.(http://www.learnaboutor.co.uk), contiene materiale divulgativo sulla
R.O. pensato per le diverse fasce di età, a partire dagli 11 anni.
…
4Righini,
G. (2010). La Ricerca operativa e la riforma della scuola superiore.
http://www.dti.unimi.it/righini/scuola/Osservazioni.pdf
4
Ogni tre anni
dal 2000
• 41 paesi nel 2003 (30 OCSE(6))
• 57 nel 2006 (30 OCSE)
• 67 nel 2009 (34 OCSE)
Ambiti di indagine:
literacy dei
quindicenni in
Cosa valuta in
matematica
5 Programme
• valutare la competenza matematica non vuol dire verificare
la capacità di calcolo, bensì analizzare fino a che punto gli
individui sono in grado di attivare l’insieme delle
conoscenze e delle abilità di tipo matematico in loro
possesso per risolvere i tipi di problemi con cui si
devono confrontare nella loro vita e nei quali la
matematica rappresenta un autentico aiuto alla risoluzione(7)
for International Student Assessment
6Organisation
7S.
• lettura
• matematica
• scienze
for Economic Cooperation and Development
Pozio, “La competenza matematica dei quindicenni” in AAVV: Le competenze in scienze lettura e matematica degli
studenti quindicenni, a cura dell’INVALSI, Armando, Roma, 2008
5
Livello
Difficoltà dei quesiti PISA
6
Gli studenti di 6° livello sono in grado di concettualizzare, generalizzare e utilizzare informazioni basate sulla propria analisi e modellizzazione di situazioni
problematiche complesse. Essi sono in grado di collegare fra loro differenti fonti d’informazione e rappresentazioni passando dall’una all’altra in maniera
flessibile. A questo livello, gli studenti sono capaci di pensare e ragionare in modo matematicamente avanzato. Essi sono inoltre in grado di applicare tali capacità
di scoperta e di comprensione contestualmente alla padronanza di operazioni e di relazioni matematiche di tipo simbolico e formale in modo da sviluppare
nuovi approcci e nuove strategie nell’affrontare situazioni inedite. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di esporre e di comunicare con precisione le
proprie azioni e riflessioni collegando i risultati raggiunti, le interpretazioni e le argomentazioni alla situazione nuova che si trovano ad affrontare.
5
Gli studenti di 5° livello sono in grado di sviluppare modelli di situazioni complesse e di servirsene, di identificare vincoli e di precisare le assunzioni
fatte. Essi sono inoltre in grado di selezionare, comparare e valutare strategie appropriate per risolvere problemi complessi legati a tali modelli. A questo livello,
inoltre, gli studenti sono capaci di sviluppare strategie, utilizzando abilità logiche e di ragionamento ampie e ben sviluppate, appropriate rappresentazioni,
strutture simboliche e formali e capacità di analisi approfondita delle situazioni considerate. Essi sono anche capaci di riflettere sulle proprie azioni e di
esporre e comunicare le proprie interpretazioni e i propri ragionamenti.
4
Gli studenti di 4° livello sono in grado di servirsi in modo efficace di modelli dati applicandoli a situazioni concrete complesse anche tenendo conto di
vincoli che richiedano di formulare assunzioni. Essi sono in grado, inoltre, di selezionare e di integrare fra loro rappresentazioni differenti, anche di tipo simbolico,
e di metterle in relazione diretta con aspetti di vita reale. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di utilizzare abilità ben sviluppate e di ragionare in
maniera flessibile, con una certa capacità di scoperta, limitatamente ai contesti considerati. Essi riescono a formulare e comunicare spiegazioni e
argomentazioni basandosi sulle proprie interpretazioni, argomentazioni e azioni.
3
Gli studenti di 3° livello sono in grado di eseguire procedure chiaramente definite, comprese quelle che richiedono decisioni in sequenza. Essi sono in
grado, inoltre, di selezionare e applicare semplici strategie per la risoluzione dei problemi. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di interpretare e
di utilizzare rappresentazioni basate su informazioni provenienti da fonti differenti e di ragionare direttamente a partire da esse. Essi riescono a elaborare brevi
comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati e i propri ragionamenti.
2
Gli studenti di 2° livello sono in grado di interpretare e riconoscere situazioni in contesti che richiedano non più di un’inferenza diretta. Essi sono in grado,
inoltre, di trarre informazioni pertinenti da un’unica fonte e di utilizzare un’unica modalità di rappresentazione. A questo livello, gli studenti sono anche
capaci di servirsi di elementari algoritmi, formule, procedimenti o convenzioni. Essi sono capaci di ragionamenti diretti e di un’interpretazione letterale dei
risultati.
1
Gli studenti di 1° livello sono in grado di rispondere a domande che riguardino contesti loro familiari, nelle quali siano fornite tutte le informazioni pertinenti e
sia chiaramente definito il quesito. Essi sono in grado, inoltre, di individuare informazioni e di mettere in atto procedimenti di routine all’interno di
situazioni esplicitamente definite e seguendo precise indicazioni. Questi studenti sono anche capaci di compiere azioni ovvie che procedano direttamente dallo
stimolo fornito.
6
PUNTEGGI MEDI DI MATEMATICA DAL 2003 al 2009
700
600
SHANGAI
HONG KONG
COREA
TAIPEI
FINLANDIA
COREA
500
400
MESSICO
MESSICO
MESSICO
BRASILE
300
KYRGYZSTAN
KYRGYZSTAN
200
100
0
P medio max P
P medio max O
Media OCSE
ITALIA
P medio min O
P medio min P
2003
550
542
500
466
385
357
2006
549
548
500
462
406
311
2009
600
546
500
483
419
331
7
P.N. Poseidon • Linguistica
P.N. [email protected] • Matematica
P.N. ISS
• Scienze
Nonostante il trend positivo di PISA 2009 l’emergenza
matematica(9) è tutt’altro che risolta: gli studenti italiani
risultano mediamente molto meno preparati dei loro
coetanei di fronte a test improntati al problem solving e alla
“matematizzazione” di problemi decisionali descritti in
linguaggio naturale.
8 Agenzia
9
Nazionale per lo Sviluppo dell’Autonomia Scolastica (ex INDIRE)
G. Anzellotti, La questione 'matematica' nella scuola italiana in Rivista dell’Istruzione, v. 24, n. 5, p. 77-84, 2008
8
ENTRAMBE LE FASI
FASE LOCALE
GRATUITI
INTERAMENTE
ON-LINE
• tempo lungo per
trovare una soluzione
ai quesiti proposti sul
sito, che possono
essere risolti con
qualsiasi metodo,
purché documentato:
con carta e penna, a
mente, con solutori
software, con algoritmi
appositamente
realizzati
FASE NAZIONALE
• In collegamento su
piattaforma on-line
dell’Università di
Milano da sedi locali
• correzione “iterativa”:
quando si spedisce la
soluzione, anche
parziale, di un
problema, si ottengono
un punteggio e un
commento in base al
quale è possibile
eventualmente
correggere o
perfezionare la
soluzione e aumentare
il proprio punteggio
9
4 incontri extracurriculari di 90’ in
copresenza
• Modelli di ottimizzazione ispirati dai
quesiti della fase locale
• Solver EXCEL, Lindo, MPL
Un incontro extracurriculare di 90’
solo con me
• Correzione quesiti fase locale
Incentivi alla
partecipazione
• Recupero ore
• Credito formativo
10
10 Dipartimento
di Economia e Metodi Quantitativi dell’Università di Genova; referente giochi AIRO per la Liguria
2008/2009
•3 studenti sui 12 partecipanti
•Chiara (V) 6°, Matteo (II) 9°, Lorenzo (II) 11°
2009/2010
•Matteo (III) 6° su 38 partecipanti
2010/2011
•25 studenti di III e IV sui 110 del triennio hanno visitato il sito, letto i testi
dei quesiti, e partecipato al primo incontro con la dott.ssa Tanfani
•Partecipazione media agli incontri: 16 studenti
•12 studenti hanno prodotto soluzioni (anche parziali) a quesiti della fase
locale, ma solo 7 le hanno effettivamente inviate;
•Fase nazionale: su 12 partecipanti: Simone (III) 2°, gli altri dal 5° al 10°
11
Partecipazione gratuita
Modalità on-line
• I partecipanti vengono invitati a partecipare liberamente e non
selezionati in base ad un criterio di presunta eccellenza
• no prova a tempo collettiva in data e orario fissati
Proposta di una matematica “nuova”, “concreta”, connessa ad un uso non
banale dell’informatica
Informativa da USR a istituti e da istituti a docenti poco efficace e puntuale
I docenti di matematica conoscono poco la RO, quindi non sollecitano la
partecipazione degli studenti né diffondono l’iniziativa
Concorrenza di competizioni “radicate” (Olimpiadi, Kangourou,…)
I giochi AIRO possono “crescere” solo se supportati da progetti che coinvolgano
attivamente i referenti locali
12
Diffondere (a partire dalla scuola primaria) la cultura del
modeling, strettamente connesso allo sviluppo delle
capacità linguistico-espressive
Fornire agli studenti la forma mentis e le competenze
richieste nei quesiti tipo OCSE/PISA
Offrire strumenti per introdurre in maniera diversa lo studio di
argomenti che già ora fanno parte delle indicazioni curricolari
di matematica, ma che risultano scollegati tra loro e non
adeguatamente motivati
13
“Un tema fondamentale di studio sarà il concetto di algoritmo e l’elaborazione di
strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile
modellizzazione”(11)
La R.O. può fornire strumenti nuovi e “attrattivi” per inserire elementi e metodi
dell’informatica (Computer Science e non ICT) nel piano di lavoro di matematica
Didattica di tipo “laboratoriale”
11quinto
Fase di modeling
Fase di risoluzione
Aula di classe: si propone un problema e si
orienta l’attività alla traduzione in un modello
Aula informatica: si utilizza un solutore
(Solver di Excel, Lindo, GLPK,…)
tema degli Obiettivi Specifici di Apprendimento di Matematica relativi al primo biennio dei Licei
14
Formazione docenti di matematica
Diffusione cultura R.O. a livello di
Comitato Tecnico Scientifico
Riorganizzazione dei Giochi AIRO
15
Individuazione di gruppi di docenti (di matematica e di
informatica) “esperti” di R.O. che, in collaborazione con
l’Università e il nucleo esperti dell’ANSAS, progettino
attività didattiche da proporre nell’ambito del Piano
Nazionale [email protected]
Attualmente delle 56 attività presenti in repository
[email protected] (28 per le medie inferiori e 28 per il
biennio delle superiori) solo una è afferente alla
R.O.: Diete alimentari 2
16
I docenti di matematica (anche “non esperti”) possono
presentare un progetto “Giochi AIRO” sul modello
dell’I.T.N. “Doria” (scheda di sintesi, prospetto spese)
La attuale carenza strutturale di fondi degli istituti scolastici
impone la partecipazione gratuita a vario titolo di diversi
attori del progetto
17
Il professor Angelo Lissoni (Università di Milano)
presidente di Kangourou Italia, ha messo a
disposizione uno “spazio” per “parlare della R.O. a
scuola” in occasione della finale della prossima
edizione dei giochi Kangourou (matematici o
informatici) a Mirabilandia (maggio 2012)
Questa presentazione, opportunamente aggiornata e
rivisitata, potrebbe costituire un punto di partenza per
la diffusione, a livello di scuola superiore, della
cultura della R.O. e dei giochi AIRO
18
DELIVERY UNIT REGIONALE per l’Istruzione Tecnica (12), composta da esperti del mondo della
scuola, dell’università e della ricerca e dai Direttori Generali degli U.S.R., col compito di elaborare
un programma condiviso di attivazione dei processi innovativi della riforma
Ambito dell’innovazione didattico-metodologica:
 Progettazione per competenze
 Didattica laboratoriale
 Modalità e strumenti di accertamento per la valutazione/certificazione delle competenze
 Criteri di utilizzo della quota di autonomia e messa a punto di specifici percorsi di ricerca-azione
per l’utilizzo degli spazi di flessibilità
Delivery Unit LIGURIA (13) - Gruppo di Lavoro Regionale in Didattica della matematica,
coordinato dalla prof.ssa Laura Capelli:
 Prima riunione: 19 settembre 2011 – Genova
 Invito a condividere proposte sul forum U.S.R. Liguria predisposto ad hoc per la Delivery Unit
12Decreto
13
MIUR, AOOUFGAB/2081/GM, 6/03/2009
Decreto U.S.R. Liguria, 2801/C23, 11/05/2011
19